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1\to A^G\to B^G\to C^G\to H^1(G,A) \to H^1(G,B) \to H^1(G,C).\,

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1\to A^{G}\to B^{G}\to C^{G}\to H^{1}(G,A)\to H^{1}(G,B)\to H^{1}(G,C).\,

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1 A G B G C G H 1 ( G , A ) H 1 ( G , B ) H 1 ( G , C ) . 1 superscript 𝐴 𝐺 superscript 𝐵 𝐺 superscript 𝐶 𝐺 superscript 𝐻 1 𝐺 𝐴 superscript 𝐻 1 𝐺 𝐵 superscript 𝐻 1 𝐺 𝐶 {\displaystyle 1\to A^{G}\to B^{G}\to C^{G}\to H^{1}(G,A)\to H^{1}(G,B)\to H^{% 1}(G,C).\,}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle 1\to A^{G}\to B^{G}\to C^{G}\to H^{1}(G,A)\to H^{1}(G,B)\to H^{%&#10;1}(G,C).\,}" display="inline">
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          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">C</mi>
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            <mn id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">1</mn>
          </msup>
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            <times id="p1.1.m1.1.37.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.6.1"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝐺</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.37.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.7">
            <times id="p1.1.m1.1.37.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.7.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.37.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.7.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.7.2">superscript</csymbol>
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            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.37.2.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.7.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝐺</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝐶</ci>
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1}(G,C).\,}</annotation>
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</math>

SVG (11.649 KB / 3.428 KB) :

1 right-arrow upper A Superscript upper G Baseline right-arrow upper B Superscript upper G Baseline right-arrow upper C Superscript upper G Baseline right-arrow upper H Superscript 1 Baseline times left-parenthesis upper G comma upper A right-parenthesis right-arrow upper H Superscript 1 Baseline times left-parenthesis upper G comma upper B right-parenthesis right-arrow upper H Superscript 1 Baseline times left-parenthesis upper G comma upper C right-parenthesis period

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: 1 = (A)^(G)= (B)^(G)= (C)^(G)= (H)^(1)*(G , A)= (H)^(1)*(G , B)= (H)^(1)*(G , C)

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Translation to Mathematica

In Mathematica: 1 -> (A)^(G)-> (B)^(G)-> (C)^(G)-> (H)^(1)*(G , A)-> (H)^(1)*(G , B)-> (H)^(1)*(G , C)

Information about the conversion process:


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