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## General

Display information for equation id:math.225368.69 on revision:225368

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Hash: c4a239dd96fdc59a9353baedd2e4ca8e

TeX (original user input):

\mathrm i^{2m+1} \operatorname{erfc} (-z)
= \mathrm i^{2m+1} \operatorname{erfc}\, (z)
+ \sum_{q=0}^m \frac{z^{2q+1}}{2^{2(m-q)-1}(2q+1)! (m-q)!}\,.


TeX (checked):

\mathrm {i} ^{2m+1}\operatorname {erfc} (-z)=\mathrm {i} ^{2m+1}\operatorname {erfc} \,(z)+\sum _{q=0}^{m}{\frac {z^{2q+1}}{2^{2(m-q)-1}(2q+1)!(m-q)!}}\,.


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MathML (18.321 KB / 2.403 KB) :

${\displaystyle{\mathrm{i}}^{{2m+1}}\operatorname{erfc}(-z)={\mathrm{i}}^{{2m+1% }}\operatorname{erfc}\,(z)+\sum_{{q=0}}^{m}{\frac{z^{{2q+1}}}{2^{{2(m-q)-1}}(2% q+1)!(m-q)!}}\,.}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\mathrm{i}}^{{2m+1}}\operatorname{erfc}(-z)={\mathrm{i}}^{{2m+1%&#10;}}\operatorname{erfc}\,(z)+\sum_{{q=0}}^{m}{\frac{z^{{2q+1}}}{2^{{2(m-q)-1}}(2%&#10;q+1)!(m-q)!}}\,.}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mrow id="p1.1.m1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">m</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">erfc</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.cmml">
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</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml">)</mo>
</mrow>
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</mrow>
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</mpadded>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.3.1.cmml">(</mo>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1">superscript</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.3">0</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">𝑚</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1">𝑧</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3">
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.3.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.17">superscript</csymbol>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.1">2</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1">
<minus id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.9">
<times id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.9.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.1">2</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.9.2">
<minus id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.3">𝑚</ci>
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</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.8">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.26.3.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.18">
<factorial id="p1.1.m1.1.26.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.9"/>
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<plus id="p1.1.m1.1.26.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.6"/>
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<times id="p1.1.m1.1.26.3.18.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.18.1.2.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.4">2</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.7">1</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.26.3.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.19">
<factorial id="p1.1.m1.1.26.3.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.15"/>
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<minus id="p1.1.m1.1.26.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.12"/>
<ci id="p1.1.m1.1.26.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.11">𝑚</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.26.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.13">𝑞</ci>
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</apply>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\mathrm{i}}^{{2m+1}}\operatorname{erfc}(-z)={\mathrm{i}}^{{2m+1%
}}\operatorname{erfc}\,(z)+\sum_{{q=0}}^{m}{\frac{z^{{2q+1}}}{2^{{2(m-q)-1}}(2%
q+1)!(m-q)!}}\,.}</annotation>
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### MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

PNG (0 B / 8 B) :

${\displaystyle \mathrm {i} ^{2m+1}\operatorname {erfc} (-z)=\mathrm {i} ^{2m+1}\operatorname {erfc} \,(z)+\sum _{q=0}^{m}{\frac {z^{2q+1}}{2^{2(m-q)-1}(2q+1)!(m-q)!}}\,.}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

Reached unknown latex-command \operatorname - Reason: Unknown LaTeX Command

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Reached unknown latex-command \operatorname - Reason: Unknown LaTeX Command

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Calculated based on the variables occurring on the entire Error function page

## Identifiers

• ${\displaystyle {\mathrm {i} }}$
• ${\displaystyle m}$
• ${\displaystyle z}$
• ${\displaystyle {\mathrm {i} }}$
• ${\displaystyle m}$
• ${\displaystyle z}$
• ${\displaystyle q}$
• ${\displaystyle m}$
• ${\displaystyle z}$
• ${\displaystyle q}$
• ${\displaystyle m}$
• ${\displaystyle q}$
• ${\displaystyle q}$
• ${\displaystyle m}$
• ${\displaystyle q}$

### MathML observations

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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