Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.225368.45 on revision:225368

* Page found: Error function (eq math.225368.45)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: d992d329be9ec621f1b7bb66d8c8ec07

TeX (original user input):

\operatorname{erfc}(x)\approx \frac{1}{6}e^{-x^2}+\frac{1}{2}e^{-\frac{4}{3} x^2}, \qquad x>0 \,.

TeX (checked):

\operatorname {erfc} (x)\approx {\frac {1}{6}}e^{-x^{2}}+{\frac {1}{2}}e^{-{\frac {4}{3}}x^{2}},\qquad x>0\,.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.117 KB / 1.46 KB) :

erfc ( x ) 1 6 e - x 2 + 1 2 e - 4 3 x 2 , x > 0 . formulae-sequence erfc 𝑥 1 6 superscript 𝑒 superscript 𝑥 2 1 2 superscript 𝑒 4 3 superscript 𝑥 2 𝑥 0 {\displaystyle{\displaystyle\operatorname{erfc}(x)\approx\frac{1}{6}e^{-x^{2}}% +\frac{1}{2}e^{-\frac{4}{3}x^{2}},\qquad x>0\,.}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{erfc}(x)\approx\frac{1}{6}e^{-x^{2}}%&#10;+\frac{1}{2}e^{-\frac{4}{3}x^{2}},\qquad x&gt;0\,.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">erfc</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">6</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.11.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">x</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.11.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.1.5.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">4</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.15.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.3.cmml">3</mn>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.5.1.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.15.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.5.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.15.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo rspace="22.5pt" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.23.2.1a.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.3" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">&gt;</mo>
          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">0</mn>
          </mpadded>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.22">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">
          <approx id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">erfc</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑥</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">6</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.4">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">𝑥</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.15.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.5.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">
                      <divide id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2">4</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.3">3</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.15.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.5.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.5.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.3">
          <gt id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑥</ci>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{erfc}(x)\approx\frac{1}{6}e^{-x^{2}}%
+\frac{1}{2}e^{-\frac{4}{3}x^{2}},\qquad x&gt;0\,.}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.73 KB / 4.715 KB) :

e r f c left-parenthesis x right-parenthesis almost-equals one-sixth times e Superscript minus x squared Baseline plus one-half times e Superscript minus four-thirds times x squared Baseline comma x greater-than 0 period

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Reached unknown latex-command \operatorname - Reason: Unknown LaTeX Command

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Reached unknown latex-command \operatorname - Reason: Unknown LaTeX Command

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Error function page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results