Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.224363.6 on revision:224363

* Page found: Maximum likelihood (eq math.224363.6)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 74352e30197dd400360342b051704990

TeX (original user input):

    \ln\mathcal{L}(\theta\,;\,x_1,\ldots,x_n) = \sum_{i=1}^n \ln f(x_i|\theta),

TeX (checked):

\ln {\mathcal {L}}(\theta \,;\,x_{1},\ldots ,x_{n})=\sum _{i=1}^{n}\ln f(x_{i}|\theta ),

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.046 KB / 1.425 KB) :

ln ( θ ; x 1 , , x n ) = i = 1 n ln f ( x i | θ ) , 𝜃 subscript 𝑥 1 subscript 𝑥 𝑛 superscript subscript 𝑖 1 𝑛 𝑓 conditional subscript 𝑥 𝑖 𝜃 {\displaystyle{\displaystyle\ln\mathcal{L}(\theta\,;\,x_{1},\ldots,x_{n})=\sum% _{i=1}^{n}\ln f(x_{i}|\theta),}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\ln\mathcal{L}(\theta\,;\,x_{1},\ldots,x_{n})=\sum%&#10;_{i=1}^{n}\ln f(x_{i}|\theta),}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ln</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.cmml"></mo>
            <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml">(</mo>
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">θ</mi>
            </mpadded>
            <mo rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml">;</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml">,</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml"></mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.29.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">n</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">ln</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">f</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.3.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.3.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.3.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">θ</mi>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">,</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
        <eq id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1">
          <times id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2">
            <ln id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"></ci>
          </apply>
          <list id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝜃</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">1</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"></ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </list>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">𝑖</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.3">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2">
              <ln id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑓</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">conditional</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.3.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.3.2.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝜃</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\ln\mathcal{L}(\theta\,;\,x_{1},\ldots,x_{n})=\sum%
_{i=1}^{n}\ln f(x_{i}|\theta),}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.464 KB / 4.705 KB) :

ln script upper L times left-parenthesis theta semicolon x 1 comma ellipsis comma x Subscript n Baseline right-parenthesis equals sigma-summation Underscript i equals 1 Overscript n Endscripts ln f times left-parenthesis x Subscript i Baseline vertical-bar theta right-parenthesis comma

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

Translation to Mathematica

In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Maximum likelihood page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results