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Display information for equation id:math.224220.7 on revision:224220

* Page found: Student's t-distribution (eq math.224220.7)

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Hash: dcf843804e1ae19b3a50af5e5b82aa72

TeX (original user input):

f(t) = \frac{\Gamma(\frac{\nu+1}{2})} {\sqrt{\nu\pi}\,\Gamma(\frac{\nu}{2})} \left(1+\frac{t^2}{\nu} \right)^{-\frac{\nu+1}{2}},\!

TeX (checked):

f(t)={\frac {\Gamma ({\frac {\nu +1}{2}})}{{\sqrt {\nu \pi }}\,\Gamma ({\frac {\nu }{2}})}}\left(1+{\frac {t^{2}}{\nu }}\right)^{-{\frac {\nu +1}{2}}},\!

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.635 KB / 1.607 KB) :

{\displaystyle f(t)={\frac{\Gamma({\frac{\nu+1}{2}})}{{\sqrt{\nu\pi}}\,\Gamma(% {\frac{\nu}{2}})}}\left(1+{\frac{t^{2}}{\nu}}\right)^{{-{\frac{\nu+1}{2}}}},\!}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle f(t)={\frac{\Gamma({\frac{\nu+1}{2}})}{{\sqrt{\nu\pi}}\,\Gamma(%&#10;{\frac{\nu}{2}})}}\left(1+{\frac{t^{2}}{\nu}}\right)^{{-{\frac{\nu+1}{2}}}},\!}" display="inline">
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                <divide id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1">𝜈</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.3">1</cn>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.3">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle f(t)={\frac{\Gamma({\frac{\nu+1}{2}})}{{\sqrt{\nu\pi}}\,\Gamma(%
{\frac{\nu}{2}})}}\left(1+{\frac{t^{2}}{\nu}}\right)^{{-{\frac{\nu+1}{2}}}},\!}</annotation>
  </semantics>
</math>

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f(t)={\frac {\Gamma ({\frac {\nu +1}{2}})}{{\sqrt {\nu \pi }}\,\Gamma ({\frac {\nu }{2}})}}\left(1+{\frac {t^{2}}{\nu }}\right)^{-{\frac {\nu +1}{2}}},\!

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: f*(t)=(Gamma*((nu + 1)/(2)))/(sqrt(nu*pi)*Gamma*((nu)/(2)))*(1 +((t)^(2))/(nu))^(-(nu + 1)/(2)),

Information about the conversion process:

\pi: Could be the ratio of a circle's circumference to its diameter == Archimedes' constant.

But it is also a Greek letter. Be aware, that this program translated the letter as a normal Greek letter and not as a constant!

Use the DLMF-Macro \cpi to translate \pi as a constant.

Translation to Mathematica

In Mathematica: f*(t)=Divide[\[CapitalGamma]*(Divide[\[Nu]+ 1,2]),Sqrt[\[Nu]*\[Pi]]*\[CapitalGamma]*(Divide[\[Nu],2])]*(1 +Divide[(t)^(2),\[Nu]])^(-Divide[\[Nu]+ 1,2]),

Information about the conversion process:

\pi: Could be the ratio of a circle's circumference to its diameter == Archimedes' constant.

But it is also a Greek letter. Be aware, that this program translated the letter as a normal Greek letter and not as a constant!

Use the DLMF-Macro \cpi to translate \pi as a constant.

Identifiers

$f$

$t$

$\Gamma$

$\nu$

$\nu$

$\pi$

$\Gamma$

$\nu$

$t$

$\nu$

$\nu$

MathML observations

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