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Display information for equation id:math.224220.60 on revision:224220

* Page found: Student's t-distribution (eq math.224220.60)

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Hash: 5739d874427d25b0da9e9ad4fbb2cecb

TeX (original user input):

p(x\mid \nu,\mu,\sigma) = \frac{\Gamma(\frac{\nu + 1}{2})}{\Gamma(\frac{\nu}{2})\sqrt{\pi\nu}\sigma} \left(1+\frac{1}{\nu}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2\right)^{-\frac{\nu+1}{2}}

TeX (checked):

p(x\mid \nu ,\mu ,\sigma )={\frac {\Gamma ({\frac {\nu +1}{2}})}{\Gamma ({\frac {\nu }{2}}){\sqrt {\pi \nu }}\sigma }}\left(1+{\frac {1}{\nu }}\left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)^{2}\right)^{-{\frac {\nu +1}{2}}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.705 KB / 1.968 KB) :

p ( x ν , μ , σ ) = Γ ( ν + 1 2 ) Γ ( ν 2 ) π ν σ ( 1 + 1 ν ( x - μ σ ) 2 ) - ν + 1 2 𝑝 conditional 𝑥 𝜈 𝜇 𝜎 Γ 𝜈 1 2 Γ 𝜈 2 𝜋 𝜈 𝜎 superscript 1 1 𝜈 superscript 𝑥 𝜇 𝜎 2 𝜈 1 2 {\displaystyle{\displaystyle p(x\mid\nu,\mu,\sigma)=\frac{\Gamma(\frac{\nu+1}{% 2})}{\Gamma(\frac{\nu}{2})\sqrt{\pi\nu}\sigma}\left(1+\frac{1}{\nu}\left(\frac% {x-\mu}{\sigma}\right)^{2}\right)^{-\frac{\nu+1}{2}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle p(x\mid\nu,\mu,\sigma)=\frac{\Gamma(\frac{\nu+1}{%&#10;2})}{\Gamma(\frac{\nu}{2})\sqrt{\pi\nu}\sigma}\left(1+\frac{1}{\nu}\left(\frac%&#10;{x-\mu}{\sigma}\right)^{2}\right)^{-\frac{\nu+1}{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">p</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ν</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.1.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">μ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.1.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">σ</mi>
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          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">Γ</mi>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">Γ</mi>
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                </mfrac>
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          <apply id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2">
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">Γ</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.2.3">1</cn>
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              </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1">Γ</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1">𝑥</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3">𝜎</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">2</cn>
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              </apply>
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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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