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* Page found: Student's t-distribution (eq math.224220.60)

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TeX (original user input):

p(x\mid \nu,\mu,\sigma) = \frac{\Gamma(\frac{\nu + 1}{2})}{\Gamma(\frac{\nu}{2})\sqrt{\pi\nu}\sigma} \left(1+\frac{1}{\nu}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2\right)^{-\frac{\nu+1}{2}}


TeX (checked):

p(x\mid \nu ,\mu ,\sigma )={\frac {\Gamma ({\frac {\nu +1}{2}})}{\Gamma ({\frac {\nu }{2}}){\sqrt {\pi \nu }}\sigma }}\left(1+{\frac {1}{\nu }}\left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)^{2}\right)^{-{\frac {\nu +1}{2}}}


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MathML (13.705 KB / 1.968 KB) :

${\displaystyle{\displaystyle p(x\mid\nu,\mu,\sigma)=\frac{\Gamma(\frac{\nu+1}{% 2})}{\Gamma(\frac{\nu}{2})\sqrt{\pi\nu}\sigma}\left(1+\frac{1}{\nu}\left(\frac% {x-\mu}{\sigma}\right)^{2}\right)^{-\frac{\nu+1}{2}}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle p(x\mid\nu,\mu,\sigma)=\frac{\Gamma(\frac{\nu+1}{%&#10;2})}{\Gamma(\frac{\nu}{2})\sqrt{\pi\nu}\sigma}\left(1+\frac{1}{\nu}\left(\frac%&#10;{x-\mu}{\sigma}\right)^{2}\right)^{-\frac{\nu+1}{2}}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.1.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">μ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.1.1.cmml">,</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml">⁢</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml">(</mo>
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<mn id="p1.1.m1.1.12.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.3.cmml">2</mn>
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</mrow>
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<ci id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1">𝑥</ci>
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<plus id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2"/>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.3">1</cn>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.3">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle p(x\mid\nu,\mu,\sigma)=\frac{\Gamma(\frac{\nu+1}{%
2})}{\Gamma(\frac{\nu}{2})\sqrt{\pi\nu}\sigma}\left(1+\frac{1}{\nu}\left(\frac%
{x-\mu}{\sigma}\right)^{2}\right)^{-\frac{\nu+1}{2}}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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SVG image empty. Force Re-Rendering

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PNG (0 B / 8 B) :

${\displaystyle p(x\mid \nu ,\mu ,\sigma )={\frac {\Gamma ({\frac {\nu +1}{2}})}{\Gamma ({\frac {\nu }{2}}){\sqrt {\pi \nu }}\sigma }}\left(1+{\frac {1}{\nu }}\left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)^{2}\right)^{-{\frac {\nu +1}{2}}}}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

Unknown relation. Cannot translate: \mid - Reason: No translation possible for given token

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Unknown relation. Cannot translate: \mid - Reason: No translation possible for given token

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Calculated based on the variables occurring on the entire Student's t-distribution page

## Identifiers

• ${\displaystyle p}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \nu }$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle \Gamma }$
• ${\displaystyle \nu }$
• ${\displaystyle \Gamma }$
• ${\displaystyle \nu }$
• ${\displaystyle \pi }$
• ${\displaystyle \nu }$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle \nu }$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle \nu }$

### MathML observations

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