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TeX (original user input):

E(T^k)= \nu^{\frac{k}{2}} \, \prod_{i=1}^{\frac{k}{2}} \frac{2i-1}{\nu - 2i} \qquad k\text{ even},\quad 0<k<\nu.


TeX (checked):

E(T^{k})=\nu ^{\frac {k}{2}}\,\prod _{i=1}^{\frac {k}{2}}{\frac {2i-1}{\nu -2i}}\qquad k{\text{ even}},\quad 0<k<\nu .


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${\displaystyle E(T^{k})=\nu^{{{\frac{k}{2}}}}\,\prod_{{i=1}}^{{{\frac{k}{2}}}}% {\frac{2i-1}{\nu-2i}}\qquad k{\text{ even}},\quad 0
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle E(T^{k})=\nu^{{{\frac{k}{2}}}}\,\prod_{{i=1}}^{{{\frac{k}{2}}}}%&#10;{\frac{2i-1}{\nu-2i}}\qquad k{\text{ even}},\quad 0&lt;k&lt;\nu.}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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</mfrac>
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<munderover id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∏</mo>
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<mn id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">2</mn>
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<mn id="p1.1.m1.1.13.3.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.13.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.5.1.cmml">⁢</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">&lt;</mo>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">E</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">T</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.2">k</ci>
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<eq id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">i</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1">ν</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.13.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.3">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.4">i</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.26.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">k</ci>
<mtext id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">
<span xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" class="ltx_text"> even</span>
</mtext>
</apply>
</list>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26a">
<and id="p1.1.m1.1.26.3a.cmml"/>
<apply id="p1.1.m1.1.26.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.26a">
<lt id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">0</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.26.3c.cmml" xref="p1.1.m1.1.26a">
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle E(T^{k})=\nu^{{{\frac{k}{2}}}}\,\prod_{{i=1}}^{{{\frac{k}{2}}}}%
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[/itex]


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${\displaystyle E(T^{k})=\nu ^{\frac {k}{2}}\,\prod _{i=1}^{\frac {k}{2}}{\frac {2i-1}{\nu -2i}}\qquad k{\text{ even}},\quad 0

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Student's t-distribution page

## Identifiers

• ${\displaystyle E}$
• ${\displaystyle T}$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle \nu }$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle \nu }$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle \nu }$

### MathML observations

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