Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.223340.2 on revision:223340

* Page found: Analytic function (eq math.223340.2)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: c0f736a1a9b8722cc9e238bd25f7db24

TeX (original user input):

 \left | \frac{d^k f}{dx^k}(x) \right | \leq C^{k+1} k!

TeX (checked):

\left|{\frac {d^{k}f}{dx^{k}}}(x)\right|\leq C^{k+1}k!

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (6.004 KB / 1.083 KB) :

| d k f d x k ( x ) | C k + 1 k ! superscript 𝑑 𝑘 𝑓 𝑑 superscript 𝑥 𝑘 𝑥 superscript 𝐶 𝑘 1 𝑘 {\displaystyle\left|{\frac{d^{k}f}{dx^{k}}}(x)\right|\leq C^{{k+1}}k!}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\left|{\frac{d^{k}f}{dx^{k}}}(x)\right|\leq C^{{k+1}}k!}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.2.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml">d</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.cmml">k</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.2.2.4.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.3.cmml">f</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.2.3.4.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.2.3.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.3.1.cmml">k</mi>
                </msup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml">|</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml"></mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">C</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">+</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">k</mi>
          <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">!</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <leq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
          <abs id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.5">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.3">𝑓</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3">
                <times id="p1.1.m1.1.2.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.5">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.3.1">𝑘</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
          <times id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝐶</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
              <plus id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑘</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3">
            <factorial id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑘</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\left|{\frac{d^{k}f}{dx^{k}}}(x)\right|\leq C^{{k+1}}k!}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.937 KB / 3.466 KB) :

StartAbsoluteValue StartFraction d Superscript k Baseline times f Over d times x Superscript k Baseline EndFraction times left-parenthesis x right-parenthesis EndAbsoluteValue less-than-or-equal-to upper C Superscript k plus 1 Baseline times k factorial

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: abs(((d)^(k)* f)/(d*(x)^(k))*(x))<= (C)^(k + 1)* factorial(k)

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: Abs[Divide[(d)^(k)* f,d*(x)^(k)]*(x)]<= (C)^(k + 1)* (k)!

Information about the conversion process:


Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Analytic function page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results