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Display information for equation id:math.223340.1 on revision:223340

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TeX (original user input):

 T(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(x_0)}{n!} (x-x_0)^{n}

TeX (checked):

T(x)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {f^{(n)}(x_{0})}{n!}}(x-x_{0})^{n}

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MathML (8.4 KB / 1.395 KB) :

T ( x ) = n = 0 f ( n ) ( x 0 ) n ! ( x - x 0 ) n 𝑇 𝑥 superscript subscript 𝑛 0 superscript 𝑓 𝑛 subscript 𝑥 0 𝑛 superscript 𝑥 subscript 𝑥 0 𝑛 {\displaystyle T(x)=\sum_{{n=0}}^{{\infty}}{\frac{f^{{(n)}}(x_{0})}{n!}}(x-x_{% 0})^{{n}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle T(x)=\sum_{{n=0}}^{{\infty}}{\frac{f^{{(n)}}(x_{0})}{n!}}(x-x_{%&#10;0})^{{n}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.17.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">n</mi>
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            </mrow>
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          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.9.2.8" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">f</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.cmml">n</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.2.7" xref="p1.1.m1.1.9.2.7.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.9" xref="p1.1.m1.1.9.2.9.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.9.2.cmml">(</mo>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.9.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.5.1.cmml">0</mn>
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              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">n</mi>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">!</mo>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.1.cmml">
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          </msup>
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      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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          <times id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑇</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">𝑛</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑥</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑛</ci>
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0})^{{n}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.983 KB / 3.578 KB) :

upper T times left-parenthesis x right-parenthesis equals sigma-summation Underscript n equals 0 Overscript normal infinity Endscripts StartFraction f Superscript left-parenthesis n right-parenthesis Baseline times left-parenthesis x 0 right-parenthesis Over n factorial EndFraction times left-parenthesis x minus x 0 right-parenthesis Superscript n

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PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: T*(x)= sum(((f)^(n)*(x[0]))/(factorial(n))*(x - x[0])^(n), n = 0..infinity)

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: T*(x)= Sum[Divide[(f)^(n)*(Subscript[x, 0]),(n)!]*(x - Subscript[x, 0])^(n), {n, 0, Infinity}]

Information about the conversion process:


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Identifiers

MathML observations

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