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TeX (original user input):

f(x) = \sum_{n=0}^\infty a_{n} \left( x-x_0 \right)^{n} = a_0 + a_1 (x-x_0) + a_2 (x-x_0)^2 + a_3 (x-x_0)^3 + \cdots


TeX (checked):

f(x)=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}\left(x-x_{0}\right)^{n}=a_{0}+a_{1}(x-x_{0})+a_{2}(x-x_{0})^{2}+a_{3}(x-x_{0})^{3}+\cdots


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${\displaystyle{\displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_{n}\left(x-x_{0}\right)% ^{n}=a_{0}+a_{1}(x-x_{0})+a_{2}(x-x_{0})^{2}+a_{3}(x-x_{0})^{3}+\cdots}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_{n}\left(x-x_{0}\right)%&#10;^{n}=a_{0}+a_{1}(x-x_{0})+a_{2}(x-x_{0})^{2}+a_{3}(x-x_{0})^{3}+\cdots}}" display="inline">
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.52.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.3.3">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.52.4.3.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.3.3.2">
<minus id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35"/>
<ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.52.4.3.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.3.3.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.52.4.3.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.3.3.2.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1">0</cn>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.52.4.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.4">
<times id="p1.1.m1.1.52.4.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.4.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.52.4.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.4.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.52.4.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.4.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">𝑎</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1">3</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.52.4.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.4.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.52.4.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.4.3">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.52.4.4.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.4.3.2">
<minus id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45"/>
<ci id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.52.4.4.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.4.3.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.52.4.4.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.4.3.2.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.46">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.1">0</cn>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.1">3</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.51">⋯</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_{n}\left(x-x_{0}\right)%
^{n}=a_{0}+a_{1}(x-x_{0})+a_{2}(x-x_{0})^{2}+a_{3}(x-x_{0})^{3}+\cdots}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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${\displaystyle f(x)=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}\left(x-x_{0}\right)^{n}=a_{0}+a_{1}(x-x_{0})+a_{2}(x-x_{0})^{2}+a_{3}(x-x_{0})^{3}+\cdots }$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple: f*(x)= sum(a[n]*(x - x[0])^(n), n = 0..infinity)= a[0]+ a[1]*(x - x[0])+ a[2]*(x - x[0])^(2)+ a[3]*(x - x[0])^(3)+ ..

### Translation to Mathematica

In Mathematica: f*(x)= Sum[Subscript[a, n]*(x - Subscript[x, 0])^(n), {n, 0, Infinity}]= Subscript[a, 0]+ Subscript[a, 1]*(x - Subscript[x, 0])+ Subscript[a, 2]*(x - Subscript[x, 0])^(2)+ Subscript[a, 3]*(x - Subscript[x, 0])^(3)+ ...

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Calculated based on the variables occurring on the entire Analytic function page

## Identifiers

• ${\displaystyle f}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle a_{n}}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle x_{0}}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle a_{0}}$
• ${\displaystyle a_{1}}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle x_{0}}$
• ${\displaystyle a_{2}}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle x_{0}}$
• ${\displaystyle a_{3}}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle x_{0}}$

### MathML observations

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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