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Display information for equation id:math.223340.0 on revision:223340

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Hash: 89d159ba2b725b260aa797f1a4818b3f

TeX (original user input):

f(x) = \sum_{n=0}^\infty a_{n} \left( x-x_0 \right)^{n} = a_0 + a_1 (x-x_0) + a_2 (x-x_0)^2 + a_3 (x-x_0)^3 + \cdots

TeX (checked):

f(x)=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}\left(x-x_{0}\right)^{n}=a_{0}+a_{1}(x-x_{0})+a_{2}(x-x_{0})^{2}+a_{3}(x-x_{0})^{3}+\cdots

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.623 KB / 2.053 KB) :

f ( x ) = n = 0 a n ( x - x 0 ) n = a 0 + a 1 ( x - x 0 ) + a 2 ( x - x 0 ) 2 + a 3 ( x - x 0 ) 3 + 𝑓 𝑥 superscript subscript 𝑛 0 subscript 𝑎 𝑛 superscript 𝑥 subscript 𝑥 0 𝑛 subscript 𝑎 0 subscript 𝑎 1 𝑥 subscript 𝑥 0 subscript 𝑎 2 superscript 𝑥 subscript 𝑥 0 2 subscript 𝑎 3 superscript 𝑥 subscript 𝑥 0 3 {\displaystyle{\displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_{n}\left(x-x_{0}\right)% ^{n}=a_{0}+a_{1}(x-x_{0})+a_{2}(x-x_{0})^{2}+a_{3}(x-x_{0})^{3}+\cdots}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_{n}\left(x-x_{0}\right)%&#10;^{n}=a_{0}+a_{1}(x-x_{0})+a_{2}(x-x_{0})^{2}+a_{3}(x-x_{0})^{3}+\cdots}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">x</mi>
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          </msup>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.52.3.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.3.2.3.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.52.3.2.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.3.2.3.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑥</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">0</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑎</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.52.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑎</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">1</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.52.4.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.2.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑥</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.52.4.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.2.3.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.52.4.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.2.3.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">0</cn>
                </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.52.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.3.1"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.52.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.3.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑎</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">2</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.52.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.3.3">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.52.4.3.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.3.3.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.52.4.3.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.3.3.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝑥</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1">0</cn>
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                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1">2</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.52.4.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.4">
              <times id="p1.1.m1.1.52.4.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.4.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.52.4.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.4.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.52.4.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.4.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">𝑎</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1">3</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.52.4.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.4.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.52.4.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.4.3">superscript</csymbol>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.52.4.4.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.4.3.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.52.4.4.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.4.4.3.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.46">𝑥</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.1">0</cn>
                  </apply>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.1">3</cn>
              </apply>
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            <ci id="p1.1.m1.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.51"></ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_{n}\left(x-x_{0}\right)%
^{n}=a_{0}+a_{1}(x-x_{0})+a_{2}(x-x_{0})^{2}+a_{3}(x-x_{0})^{3}+\cdots}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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f times left-parenthesis x right-parenthesis equals sigma-summation Underscript n equals 0 Overscript normal infinity Endscripts a Subscript n Baseline times left-parenthesis x minus x 0 right-parenthesis Superscript n Baseline equals a 0 plus a 1 times left-parenthesis x minus x 0 right-parenthesis plus a 2 times left-parenthesis x minus x 0 right-parenthesis squared plus a 3 times left-parenthesis x minus x 0 right-parenthesis cubed plus midline-horizontal-ellipsis

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: f*(x)= sum(a[n]*(x - x[0])^(n), n = 0..infinity)= a[0]+ a[1]*(x - x[0])+ a[2]*(x - x[0])^(2)+ a[3]*(x - x[0])^(3)+ ..

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: f*(x)= Sum[Subscript[a, n]*(x - Subscript[x, 0])^(n), {n, 0, Infinity}]= Subscript[a, 0]+ Subscript[a, 1]*(x - Subscript[x, 0])+ Subscript[a, 2]*(x - Subscript[x, 0])^(2)+ Subscript[a, 3]*(x - Subscript[x, 0])^(3)+ ...

Information about the conversion process:


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Identifiers

MathML observations

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