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Display information for equation id:math.221453.5 on revision:221453

* Page found: Laplace's equation (eq math.221453.5)

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TeX (original user input):

 \Delta f = \frac{1}{\sqrt{|g|}} \frac{\partial}{\partial \xi^i}\!\left(\sqrt{|g|}g^{ij} \frac{\partial f}{\partial \xi^j}\right) =0, \qquad (g=\mathrm{det}\{g_{ij}\}).

TeX (checked):

\Delta f={\frac {1}{\sqrt {|g|}}}{\frac {\partial }{\partial \xi ^{i}}}\!\left({\sqrt {|g|}}g^{ij}{\frac {\partial f}{\partial \xi ^{j}}}\right)=0,\qquad (g=\mathrm {det} \{g_{ij}\}).

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.904 KB / 1.822 KB) :

Δ f = 1 | g | ξ i ( | g | g i j f ξ j ) = 0 , ( g = det { g i j } ) . fragments Δ f 1 g superscript ξ i fragments normal-( g superscript g i j f superscript ξ j normal-) 0 normal-, fragments normal-( g det fragments normal-{ subscript g i j normal-} normal-) normal-. {\displaystyle\Delta f={\frac{1}{{\sqrt{|g|}}}}{\frac{\partial}{\partial\xi^{i% }}}\!\left({\sqrt{|g|}}g^{{ij}}{\frac{\partial f}{\partial\xi^{j}}}\right)=0,% \qquad(g={\mathrm{det}}\{g_{{ij}}\}).}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\Delta f={\frac{1}{{\sqrt{|g|}}}}{\frac{\partial}{\partial\xi^{i%&#10;}}}\!\left({\sqrt{|g|}}g^{{ij}}{\frac{\partial f}{\partial\xi^{j}}}\right)=0,%&#10;\qquad(g={\mathrm{det}}\{g_{{ij}}\}).}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
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            <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">normal-}</ci>
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          <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">normal-)</ci>
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}}}\!\left({\sqrt{|g|}}g^{{ij}}{\frac{\partial f}{\partial\xi^{j}}}\right)=0,%
\qquad(g={\mathrm{det}}\{g_{{ij}}\}).}</annotation>
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normal upper Delta f equals StartFraction 1 Over StartRoot StartAbsoluteValue g EndAbsoluteValue EndRoot EndFraction StartFraction partial-differential Over partial-differential xi Superscript i Baseline EndFraction left-parenthesis StartRoot StartAbsoluteValue g EndAbsoluteValue EndRoot g Superscript i times j Baseline StartFraction partial-differential f Over partial-differential xi Superscript j Baseline EndFraction right-parenthesis equals 0 comma left-parenthesis g equals det left-brace g Subscript i times j Baseline right-brace right-parenthesis period

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