Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.221453.48 on revision:221453

* Page found: Laplace's equation (eq math.221453.48)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 2555c81396a078d56243496affce6023

TeX (original user input):

 \cos \Theta = \cos \varphi \cos \varphi' + \sin\varphi \sin\varphi'\cos(\theta -\theta').

TeX (checked):

\cos \Theta =\cos \varphi \cos \varphi '+\sin \varphi \sin \varphi '\cos(\theta -\theta ').

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (7.495 KB / 1.158 KB) :

cos Θ = cos φ cos φ + sin φ sin φ cos ( θ - θ ) . Θ 𝜑 superscript 𝜑 𝜑 superscript 𝜑 𝜃 superscript 𝜃 {\displaystyle\cos\Theta=\cos\varphi\cos\varphi^{\prime}+\sin\varphi\sin% \varphi^{\prime}\cos(\theta-\theta^{\prime}).}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\cos\Theta=\cos\varphi\cos\varphi^{\prime}+\sin\varphi\sin%&#10;\varphi^{\prime}\cos(\theta-\theta^{\prime}).}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">cos</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Θ</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">cos</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">φ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">cos</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.3.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">φ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"></mo>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">sin</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">φ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">sin</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.3a" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.3.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">φ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml"></mo>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">cos</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.2a" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">θ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.2.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">θ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml"></mo>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1">
          <cos id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Θ</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2">
              <cos id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝜑</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.3">
              <cos id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.3.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.3.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝜑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1"></ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2">
              <sin id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝜑</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.3">
              <sin id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.3.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.3.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝜑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1"></ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.2">
              <cos id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.2.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝜃</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.2.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.4.2.1.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝜃</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1"></ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\cos\Theta=\cos\varphi\cos\varphi^{\prime}+\sin\varphi\sin%
\varphi^{\prime}\cos(\theta-\theta^{\prime}).}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.811 KB / 3.393 KB) :

cosine normal upper Theta equals cosine phi times cosine phi Superscript prime Baseline plus sine phi times sine phi Superscript prime Baseline times cosine left-parenthesis theta minus theta Superscript prime Baseline right-parenthesis period

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Reached unknown latex-command \varphi - Reason: Unknown LaTeX Command

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Reached unknown latex-command \varphi - Reason: Unknown LaTeX Command

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Laplace's equation page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results