Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.221453.40 on revision:221453

* Page found: Laplace's equation (eq math.221453.40)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: ab5d86139d2d1d0afce467a056ee7e15

TeX (original user input):

 \nabla \cdot \nabla G = -\delta(x-x',y-y',z-z') \qquad \hbox{in } V,

TeX (checked):

\nabla \cdot \nabla G=-\delta (x-x',y-y',z-z')\qquad {\hbox{in }}V,

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (7.724 KB / 1.227 KB) :

G = - δ ( x - x , y - y , z - z )    in  V , 𝐺 𝛿 𝑥 superscript 𝑥 𝑦 superscript 𝑦 𝑧 superscript 𝑧 in  𝑉 {\displaystyle\nabla\cdot\nabla G=-\delta(x-x^{\prime},y-y^{\prime},z-z^{% \prime})\qquad{\hbox{in }}V,}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\nabla\cdot\nabla G=-\delta(x-x^{\prime},y-y^{\prime},z-z^{%&#10;\prime})\qquad{\hbox{in }}V,}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml"></mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">G</mi>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml"></mo>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.1.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">y</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.3.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">y</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml"></mo>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.1.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">z</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.4.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">z</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml"></mo>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml">  </mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.3.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25a.cmml">in </mtext>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.3.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">V</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">,</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1">
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"></ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"></ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"></ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝐺</ci>
          </apply>
        </apply>
        <list id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝛿</ci>
              <vector id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.2.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1"></ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑦</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.3.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.3.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑦</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1"></ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.4">
                  <minus id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑧</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.4.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2.4.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑧</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1"></ci>
                  </apply>
                </apply>
              </vector>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.3">
            <times id="p1.1.m1.1.29.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.25a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
              <mtext id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">in </mtext>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑉</ci>
          </apply>
        </list>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\nabla\cdot\nabla G=-\delta(x-x^{\prime},y-y^{\prime},z-z^{%
\prime})\qquad{\hbox{in }}V,}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.964 KB / 4.138 KB) :

nabla dot nabla upper G equals minus delta times left-parenthesis x minus x Superscript prime Baseline comma y minus y Superscript prime Baseline comma z minus z Superscript prime Baseline right-parenthesis italic in times upper V comma

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Unknown MathTerm Tag: operator for \nabla - Reason: An unknown or missing element occurred

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Unknown MathTerm Tag: operator for \nabla - Reason: An unknown or missing element occurred

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Laplace's equation page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results