## General

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\Delta f=\frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} \left( r \frac{\partial f}{\partial r} \right) + \frac{1}{r^2} \frac{\partial^2 f}{\partial \phi^2} + \frac{\partial^2 f}{\partial z^2} =0


TeX (checked):

\Delta f={\frac {1}{r}}{\frac {\partial }{\partial r}}\left(r{\frac {\partial f}{\partial r}}\right)+{\frac {1}{r^{2}}}{\frac {\partial ^{2}f}{\partial \phi ^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial z^{2}}}=0


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${\displaystyle\Delta f={\frac{1}{r}}{\frac{\partial}{\partial r}}\left(r{\frac% {\partial f}{\partial r}}\right)+{\frac{1}{r^{2}}}{\frac{\partial^{2}f}{% \partial\phi^{2}}}+{\frac{\partial^{2}f}{\partial z^{2}}}=0}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\Delta f={\frac{1}{r}}{\frac{\partial}{\partial r}}\left(r{\frac%&#10;{\partial f}{\partial r}}\right)+{\frac{1}{r^{2}}}{\frac{\partial^{2}f}{%&#10;\partial\phi^{2}}}+{\frac{\partial^{2}f}{\partial z^{2}}}=0}" display="inline">
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
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<mn id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">2</mn>
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<mo id="p1.1.m1.1.14.2a" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">⁡</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml">f</mi>
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<mrow id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.14.3a" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">⁡</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.14.3.4" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml">
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<mn id="p1.1.m1.1.14.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.1.cmml">2</mn>
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<ci id="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3">𝑓</ci>
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<partialdiff id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2">italic-ϕ</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
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<apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
<apply id="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.4">superscript</csymbol>
<partialdiff id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3">𝑓</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">𝑧</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.1">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.17c.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">0</cn>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\Delta f={\frac{1}{r}}{\frac{\partial}{\partial r}}\left(r{\frac%
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\partial\phi^{2}}}+{\frac{\partial^{2}f}{\partial z^{2}}}=0}</annotation>
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[/itex]


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${\displaystyle \Delta f={\frac {1}{r}}{\frac {\partial }{\partial r}}\left(r{\frac {\partial f}{\partial r}}\right)+{\frac {1}{r^{2}}}{\frac {\partial ^{2}f}{\partial \phi ^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial z^{2}}}=0}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

Unknown MathTerm Tag: operator for \partial - Reason: An unknown or missing element occurred

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Unknown MathTerm Tag: operator for \partial - Reason: An unknown or missing element occurred

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Laplace's equation page

## Identifiers

• ${\displaystyle \Delta }$
• ${\displaystyle f}$
• ${\displaystyle r}$
• ${\displaystyle r}$
• ${\displaystyle r}$
• ${\displaystyle f}$
• ${\displaystyle r}$
• ${\displaystyle r}$
• ${\displaystyle f}$
• ${\displaystyle \phi }$
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