Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.221453.10 on revision:221453

* Page found: Laplace's equation (eq math.221453.10)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 836dbaae6ea8b5f7499faea8f4221152

TeX (original user input):

\frac{\partial^2\psi}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\psi}{\partial y^2} \equiv \psi_{xx} + \psi_{yy} = 0.

TeX (checked):

{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial y^{2}}}\equiv \psi _{xx}+\psi _{yy}=0.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.97 KB / 1.308 KB) :

2 ψ x 2 + 2 ψ y 2 ψ x x + ψ y y = 0 . superscript 2 𝜓 superscript 𝑥 2 superscript 2 𝜓 superscript 𝑦 2 subscript 𝜓 𝑥 𝑥 subscript 𝜓 𝑦 𝑦 0 {\displaystyle{\frac{\partial^{2}\psi}{\partial x^{2}}}+{\frac{\partial^{2}% \psi}{\partial y^{2}}}\equiv\psi_{{xx}}+\psi_{{yy}}=0.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\frac{\partial^{2}\psi}{\partial x^{2}}}+{\frac{\partial^{2}%&#10;\psi}{\partial y^{2}}}\equiv\psi_{{xx}}+\psi_{{yy}}=0.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml"></mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">ψ</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml"></mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">x</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">+</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml"></mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">ψ</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml"></mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3a" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">y</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.13.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ψ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">x</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.13.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">ψ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">y</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">y</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">0</mn>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
        <and id="p1.1.m1.1.13.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
          <equivalent id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4">superscript</csymbol>
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3">𝜓</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4">superscript</csymbol>
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3">𝜓</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑦</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.1">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝜓</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
                <times id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">𝑥</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝜓</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
                <times id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑦</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝑦</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
          <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.13.2.3.cmml" id="p1.1.m1.1.13.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\frac{\partial^{2}\psi}{\partial x^{2}}}+{\frac{\partial^{2}%
\psi}{\partial y^{2}}}\equiv\psi_{{xx}}+\psi_{{yy}}=0.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.882 KB / 2.994 KB) :

StartFraction partial-differential squared psi Over partial-differential x squared EndFraction plus StartFraction partial-differential squared psi Over partial-differential y squared EndFraction identical-to psi Subscript x times x Baseline plus psi Subscript y times y Baseline equals 0 period

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Unknown MathTerm Tag: operator for \partial - Reason: An unknown or missing element occurred

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Unknown MathTerm Tag: operator for \partial - Reason: An unknown or missing element occurred

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Laplace's equation page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results