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C_{n+1} = (4n+2)C_n/(n+2)

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C_{n+1}=(4n+2)C_{n}/(n+2)

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C n + 1 = ( 4 n + 2 ) C n / ( n + 2 ) subscript C n 1 4 n 2 subscript C n n 2 {\displaystyle C_{{n+1}}=(4n+2)C_{n}/(n+2)}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle C_{{n+1}}=(4n+2)C_{n}/(n+2)}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">C</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">+</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">n</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">2</mn>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml"></mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.18.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">C</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">n</mi>
          </msub>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">/</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">n</mi>
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          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">C</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <plus id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">n</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">1</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">
          <divide id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">4</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">n</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">2</cn>
            </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.cmml">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">C</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">n</ci>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">n</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">2</cn>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle C_{{n+1}}=(4n+2)C_{n}/(n+2)}</annotation>
  </semantics>
</math>

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upper C Subscript n plus 1 Baseline equals left-parenthesis 4 times n plus 2 right-parenthesis times upper C Subscript n Baseline slash left-parenthesis n plus 2 right-parenthesis

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: C[n + 1]=(4*n + 2)* C[n]/(n + 2)

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Translation to Mathematica

In Mathematica: Subscript[C, n + 1]=(4*n + 2)* Subscript[C, n]/(n + 2)

Information about the conversion process:


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Identifiers

MathML observations

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