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Display information for equation id:math.220518.10 on revision:220518

* Page found: Probability distribution (eq math.220518.10)

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Hash: c92714259632d0ded1fa9a1f063f50c6

TeX (original user input):

\sum_{b \in X(A)} f_X(b) = \sum_{b \in X(A)} P(X^{-1} (b)) = P \left( \bigcup_{b \in X(A)} X^{-1}(b) \right) = P(A)=1.

TeX (checked):

\sum _{b\in X(A)}f_{X}(b)=\sum _{b\in X(A)}P(X^{-1}(b))=P\left(\bigcup _{b\in X(A)}X^{-1}(b)\right)=P(A)=1.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.242 KB / 2.093 KB) :

b X ( A ) f X ( b ) = b X ( A ) P ( X - 1 ( b ) ) = P ( b X ( A ) X - 1 ( b ) ) = P ( A ) = 1 . subscript 𝑏 𝑋 𝐴 subscript 𝑓 𝑋 𝑏 subscript 𝑏 𝑋 𝐴 𝑃 superscript 𝑋 1 𝑏 𝑃 subscript 𝑏 𝑋 𝐴 superscript 𝑋 1 𝑏 𝑃 𝐴 1 {\displaystyle{\displaystyle\sum_{b\in X(A)}f_{X}(b)=\sum_{b\in X(A)}P(X^{-1}(% b))=P\left(\bigcup_{b\in X(A)}X^{-1}(b)\right)=P(A)=1.}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{b\in X(A)}f_{X}(b)=\sum_{b\in X(A)}P(X^{-1}(%&#10;b))=P\left(\bigcup_{b\in X(A)}X^{-1}(b)\right)=P(A)=1.}}" display="inline">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">X</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">X</mi>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">1</mn>
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b))=P\left(\bigcup_{b\in X(A)}X^{-1}(b)\right)=P(A)=1.}}</annotation>
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sigma-summation Underscript b element-of upper X times left-parenthesis upper A right-parenthesis Endscripts f Subscript upper X Baseline times left-parenthesis b right-parenthesis equals sigma-summation Underscript b element-of upper X times left-parenthesis upper A right-parenthesis Endscripts upper P times left-parenthesis upper X Superscript negative 1 Baseline times left-parenthesis b right-parenthesis right-parenthesis equals upper P times left-parenthesis union Underscript b element-of upper X times left-parenthesis upper A right-parenthesis Endscripts upper X Superscript negative 1 Baseline times left-parenthesis b right-parenthesis right-parenthesis equals upper P times left-parenthesis upper A right-parenthesis equals 1 period

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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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