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Display information for equation id:math.220315.124 on revision:220315

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Hash: 9e72581f7d0eeea2668e8fd0d2df30c0

TeX (original user input):

\begin{align}
{\sigma^2_0}' &= \frac{1}{\frac{n}{\sigma^2} + \frac{1}{\sigma_0^2}} \\
\mu_0' &= \frac{\frac{n\bar{x}}{\sigma^2} + \frac{\mu_0}{\sigma_0^2}}{\frac{n}{\sigma^2} + \frac{1}{\sigma_0^2}} \\
\bar{x} &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i
\end{align}


TeX (checked):

{\begin{aligned}{\sigma _{0}^{2}}'&={\frac {1}{{\frac {n}{\sigma ^{2}}}+{\frac {1}{\sigma _{0}^{2}}}}}\\\mu _{0}'&={\frac {{\frac {n{\bar {x}}}{\sigma ^{2}}}+{\frac {\mu _{0}}{\sigma _{0}^{2}}}}{{\frac {n}{\sigma ^{2}}}+{\frac {1}{\sigma _{0}^{2}}}}}\\{\bar {x}}&={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}\end{aligned}}


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MathML (24.265 KB / 2.691 KB) :

{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle{\sigma_{0}^{2}}^{\prime}&% \displaystyle={\frac{1}{{\frac{n}{\sigma^{2}}}+{\frac{1}{\sigma_{0}^{2}}}}}\\ \displaystyle\mu_{0}^{\prime}&\displaystyle={\frac{{\frac{n{\bar{x}}}{\sigma^{% 2}}}+{\frac{\mu_{0}}{\sigma_{0}^{2}}}}{{\frac{n}{\sigma^{2}}}+{\frac{1}{\sigma% _{0}^{2}}}}}\\ \displaystyle{\bar{x}}&\displaystyle={\frac{1}{n}}\sum_{{i=1}}^{n}x_{i}\end{% aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle{\sigma_{0}^{2}}^{\prime}&amp;%&#10;\displaystyle={\frac{1}{{\frac{n}{\sigma^{2}}}+{\frac{1}{\sigma_{0}^{2}}}}}\\&#10;\displaystyle\mu_{0}^{\prime}&amp;\displaystyle={\frac{{\frac{n{\bar{x}}}{\sigma^{%&#10;2}}}+{\frac{\mu_{0}}{\sigma_{0}^{2}}}}{{\frac{n}{\sigma^{2}}}+{\frac{1}{\sigma%&#10;_{0}^{2}}}}}\\&#10;\displaystyle{\bar{x}}&amp;\displaystyle={\frac{1}{n}}\sum_{{i=1}}^{n}x_{i}\end{%&#10;aligned}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<none id="p1.1.m1.1.1.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">′</mo>
</mmultiscripts>
</mtd>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">1</mn>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.cmml">
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<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.3.1.cmml">σ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.3.2.1.cmml">2</mn>
</msup>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2.cmml">+</mo>
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.2.cmml">1</mn>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.3.1.cmml">σ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.3.2.1.cmml">0</mn>
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</msubsup>
</mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
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</msubsup>
</mtd>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.3.cmml">⁢</mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.2.2.cmml">x</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.2.1.cmml">¯</mo>
</mover>
</mrow>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.3.1.cmml">σ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.3.2.1.cmml">2</mn>
</msup>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.cmml">+</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.2.1.cmml">μ</mi>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.3.1.cmml">σ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.3.2.1.cmml">0</mn>
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<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.3.3.1.cmml">2</mn>
</msubsup>
</mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd columnalign="right" id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.2.cmml">x</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
</mtd>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
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</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">⁢</mo>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">∑</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">n</mi>
</munderover>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1">𝜎</ci>
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</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.1">′</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.2.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.2.2">𝑥</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.3.1">𝜎</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.3.2.1">2</cn>
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<divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.2.1">𝜇</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.3.1">𝜎</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.3.1">𝜎</ci>
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<divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.2">1</cn>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.3">superscript</csymbol>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.3.1">𝜎</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.3.2.1">0</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.3.3.1">2</cn>
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</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.2">𝑥</ci>
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<eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">absent</csymbol>
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<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1"/>
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<divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3">𝑛</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1">𝑖</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3">1</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1">𝑖</ci>
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</matrix>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle{\sigma_{0}^{2}}^{\prime}&amp;%
\displaystyle={\frac{1}{{\frac{n}{\sigma^{2}}}+{\frac{1}{\sigma_{0}^{2}}}}}\\
\displaystyle\mu_{0}^{\prime}&amp;\displaystyle={\frac{{\frac{n{\bar{x}}}{\sigma^{%
2}}}+{\frac{\mu_{0}}{\sigma_{0}^{2}}}}{{\frac{n}{\sigma^{2}}}+{\frac{1}{\sigma%
_{0}^{2}}}}}\\
\displaystyle{\bar{x}}&amp;\displaystyle={\frac{1}{n}}\sum_{{i=1}}^{n}x_{i}\end{%
aligned}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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{\displaystyle {\begin{aligned}{\sigma _{0}^{2}}'&={\frac {1}{{\frac {n}{\sigma ^{2}}}+{\frac {1}{\sigma _{0}^{2}}}}}\\\mu _{0}'&={\frac {{\frac {n{\bar {x}}}{\sigma ^{2}}}+{\frac {\mu _{0}}{\sigma _{0}^{2}}}}{{\frac {n}{\sigma ^{2}}}+{\frac {1}{\sigma _{0}^{2}}}}}\\{\bar {x}}&={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}\end{aligned}}}

## Translations to Computer Algebra Systems

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### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Normal distribution page

## Identifiers

• ${\displaystyle \sigma '}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle \mu _{0}'}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle {\bar {x}}}$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle \mu _{0}}$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle {\bar {x}}}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle x_{i}}$

### MathML observations

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0results

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