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\int_{-\infty}^{\infty} f(x)\, dx = \lim_{\Delta \to 0} \sum_{i = -\infty}^{\infty} f(x_i) \Delta

TeX (checked):

\int _{-\infty }^{\infty }f(x)\,dx=\lim _{\Delta \to 0}\sum _{i=-\infty }^{\infty }f(x_{i})\Delta

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MathML (8.457 KB / 1.445 KB) :

- f ( x ) 𝑑 x = lim Δ 0 i = - f ( x i ) Δ superscript subscript f x differential-d x subscript normal-→ normal-Δ 0 superscript subscript i f subscript x i normal-Δ {\displaystyle\int_{{-\infty}}^{{\infty}}f(x)\,dx=\lim_{{\Delta\to 0}}\sum_{{i% =-\infty}}^{{\infty}}f(x_{i})\Delta}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\int_{{-\infty}}^{{\infty}}f(x)\,dx=\lim_{{\Delta\to 0}}\sum_{{i%&#10;=-\infty}}^{{\infty}}f(x_{i})\Delta}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">
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          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">f</mi>
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          </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">𝑑</mo>
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          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
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        <munder id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">lim</mo>
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              </msub>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.2.1.cmml">subscript</csymbol>
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=-\infty}}^{{\infty}}f(x_{i})\Delta}</annotation>
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</math>

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integral Subscript negative normal infinity Superscript normal infinity Baseline f times left-parenthesis x right-parenthesis times italic d x equals limit Underscript normal upper Delta right-arrow 0 Endscripts sigma-summation Underscript i equals negative normal infinity Overscript normal infinity Endscripts f times left-parenthesis x Subscript i Baseline right-parenthesis times normal upper Delta

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In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@10641ed6

Translation to Mathematica

In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@10641ed6

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