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Display information for equation id:math.219912.11 on revision:219912

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S = - k_\mathrm{B} \,{\rm Tr}(\rho \ln \rho) \,

TeX (checked):

S=-k_{\mathrm {B} }\,{\rm {Tr}}(\rho \ln \rho )\,

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MathML (3.657 KB / 813 B) :

S = - k B Tr ( ρ ln ρ ) 𝑆 subscript 𝑘 B Tr 𝜌 𝜌 {\displaystyle{\displaystyle S=-k_{\mathrm{B}}\,{\rm Tr}(\rho\ln\rho)\,}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle S=-k_{\mathrm{B}}\,{\rm Tr}(\rho\ln\rho)\,}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">S</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.15.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.15.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">k</mi>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">B</mi>
            </msub>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">Tr</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ρ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.3.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.3.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">ln</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.3.2.2a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.3.2.2.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">ρ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑆</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑘</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">B</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">Tr</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.3">
              <times id="p1.1.m1.1.15.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.3.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝜌</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.3.2.2">
                <ln id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝜌</ci>
              </apply>
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          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle S=-k_{\mathrm{B}}\,{\rm Tr}(\rho\ln\rho)\,}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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upper S equals minus k Subscript normal upper B Baseline times trace times left-parenthesis rho times ln rho right-parenthesis

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