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Display information for equation id:math.218515.5 on revision:218515

* Page found: Amplitude modulation (eq math.218515.5)

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Hash: 3e755ac2370725e19865db7d1bb08ba8

TeX (original user input):

y(t) = A\cdot \sin(2 \pi f_c t) + \begin{matrix}\frac{AM}{2} \end{matrix} \left[\sin(2 \pi (f_c + f_m) t + \phi) + \sin(2 \pi (f_c - f_m) t - \phi)\right].\,

TeX (checked):

y(t)=A\cdot \sin(2\pi f_{c}t)+{\begin{matrix}{\frac {AM}{2}}\end{matrix}}\left[\sin(2\pi (f_{c}+f_{m})t+\phi )+\sin(2\pi (f_{c}-f_{m})t-\phi )\right].\,

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.902 KB / 2.199 KB) :

y ( t ) = A sin ( 2 π f c t ) + A M 2 [ sin ( 2 π ( f c + f m ) t + ϕ ) + sin ( 2 π ( f c - f m ) t - ϕ ) ] . 𝑦 𝑡 𝐴 2 𝜋 subscript 𝑓 𝑐 𝑡 𝐴 𝑀 2 delimited-[] 2 𝜋 subscript 𝑓 𝑐 subscript 𝑓 𝑚 𝑡 italic-ϕ 2 𝜋 subscript 𝑓 𝑐 subscript 𝑓 𝑚 𝑡 italic-ϕ {\displaystyle{\displaystyle y(t)=A\cdot\sin(2\pi f_{c}t)+\begin{matrix}\frac{% AM}{2}\end{matrix}\left[\sin(2\pi(f_{c}+f_{m})t+\phi)+\sin(2\pi(f_{c}-f_{m})t-% \phi)\right].\,}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle y(t)=A\cdot\sin(2\pi f_{c}t)+\begin{matrix}\frac{%&#10;AM}{2}\end{matrix}\left[\sin(2\pi(f_{c}+f_{m})t+\phi)+\sin(2\pi(f_{c}-f_{m})t-%&#10;\phi)\right].\,}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.53.2" xref="p1.1.m1.1.53.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.53.2.1" xref="p1.1.m1.1.53.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">y</mi>
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          </mrow>
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            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">A</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">sin</mi>
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                        </mrow>
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                    </mrow>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">+</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.53.2.2.2.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.2.2.2.2.1.cmml">(</mo>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.53.2.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">
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                              <mi id="p1.1.m1.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.41.1.cmml">c</mi>
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                            <mo id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">-</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.53.2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">f</mi>
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y times left-parenthesis t right-parenthesis equals upper A dot sine left-parenthesis 2 times pi times f Subscript c Baseline times t right-parenthesis plus StartLayout 1st Row StartFraction upper A times upper M Over 2 EndFraction EndLayout times left-bracket sine left-parenthesis 2 times pi times left-parenthesis f Subscript c Baseline plus f Subscript m Baseline right-parenthesis times t plus phi right-parenthesis plus sine left-parenthesis 2 times pi times left-parenthesis f Subscript c Baseline minus f Subscript m Baseline right-parenthesis times t minus phi right-parenthesis right-bracket period

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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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