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Display information for equation id:math.218510.7 on revision:218510

* Page found: Algorithms for calculating variance (eq math.218510.7)

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Hash: 8071cf5fc42ddcd96b9367b2dcef17f5

TeX (original user input):

s^2_n = \frac{(n-2)}{(n-1)} \, s^2_{n-1} + \frac{(x_n - \bar x_{n-1})^2}{n}, \quad n>1

TeX (checked):

s_{n}^{2}={\frac {(n-2)}{(n-1)}}\,s_{n-1}^{2}+{\frac {(x_{n}-{\bar {x}}_{n-1})^{2}}{n}},\quad n>1

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.61 KB / 1.564 KB) :

s n 2 = ( n - 2 ) ( n - 1 ) s n - 1 2 + ( x n - x ¯ n - 1 ) 2 n , n > 1 formulae-sequence superscript subscript s n 2 n 2 n 1 superscript subscript s n 1 2 superscript subscript x n subscript normal-¯ x n 1 2 n n 1 {\displaystyle s_{n}^{2}={\frac{(n-2)}{(n-1)}}\,s_{{n-1}}^{2}+{\frac{(x_{n}-{% \bar{x}}_{{n-1}})^{2}}{n}},\quad n>1}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle s_{n}^{2}={\frac{(n-2)}{(n-1)}}\,s_{{n-1}}^{2}+{\frac{(x_{n}-{%&#10;\bar{x}}_{{n-1}})^{2}}{n}},\quad n&gt;1}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <msubsup id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">s</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">2</mn>
        </msubsup>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.5b" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.7.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.1">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.7" xref="p1.1.m1.1.5.2.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml">2</mn>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.5">)</mo>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.7.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.3.1">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.7" xref="p1.1.m1.1.5.3.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.3.5">)</mo>
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                </mfrac>
              </mstyle>
            </mpadded>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.cmml"></mo>
            <msubsup id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">s</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
            </msubsup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.10" xref="p1.1.m1.1.11.2.10.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.1">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.10.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.11.2.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.10.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">x</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml">n</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.11.2.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.10.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.10.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.5.2.cmml">x</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.5.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.10.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.2.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.6.1.1.cmml">n</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.2.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.6.1.2.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.11.2.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.6.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.7">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.8.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">n</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.17.1a.cmml">,</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">n</mi>
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        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">formulae-sequence</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml"/>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2">n</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4">1</cn>
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                    <minus id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">n</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">1</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
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                  <minus id="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.2.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.10">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">x</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.11.2.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.10">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.11.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.5.2">x</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.10">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.11.2.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.6.1.1">n</ci>
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In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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