Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.218510.51 on revision:218510

* Page found: Algorithms for calculating variance (eq math.218510.51)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: acf785f2f3e8c6e7e9bfcee019c90d95

TeX (original user input):

 m_n^{(h)}= \frac{1}{I} {\sum_{k=1}^{K} x_k^n \, h(x_k)}

TeX (checked):

m_{n}^{(h)}={\frac {1}{I}}{\sum _{k=1}^{K}x_{k}^{n}\,h(x_{k})}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (7.029 KB / 1.24 KB) :

m n ( h ) = 1 I k = 1 K x k n h ( x k ) superscript subscript 𝑚 𝑛 1 𝐼 superscript subscript 𝑘 1 𝐾 superscript subscript 𝑥 𝑘 𝑛 subscript 𝑥 𝑘 {\displaystyle m_{n}^{{(h)}}={\frac{1}{I}}{\sum_{{k=1}}^{{K}}x_{k}^{n}\,h(x_{k% })}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle m_{n}^{{(h)}}={\frac{1}{I}}{\sum_{{k=1}}^{{K}}x_{k}^{n}\,h(x_{k%&#10;})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <msubsup id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">m</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">h</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </msubsup>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">I</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.18.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">K</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">k</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">n</mi>
              </msubsup>
            </mpadded>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">h</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
        <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑚</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2"></ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">
          <times id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
            <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">1</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">𝐼</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝐾</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"></ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle m_{n}^{{(h)}}={\frac{1}{I}}{\sum_{{k=1}}^{{K}}x_{k}^{n}\,h(x_{k%
})}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.428 KB / 4.036 KB) :

m Subscript n Superscript left-parenthesis h right-parenthesis Baseline equals StartFraction 1 Over upper I EndFraction times sigma-summation Underscript k equals 1 Overscript upper K Endscripts x Subscript k Superscript n Baseline times h times left-parenthesis x Subscript k Baseline right-parenthesis

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

Translation to Mathematica

In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Algorithms for calculating variance page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results