Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.218510.47 on revision:218510

* Page found: Algorithms for calculating variance (eq math.218510.47)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: de5b5bada68d1821eaa1c0d552f6e640

TeX (original user input):

 \theta_n^{(h)}= \sum_{k=1}^{K} \Big(x_k-m_1^{(h)}\Big)^n \, H(x_k)\Delta x_k
               = \frac{1}{A} \sum_{k=1}^{K} \Big(x_k-m_1^{(h)}\Big)^n \, h(x_k) \Delta x_k

TeX (checked):

\theta _{n}^{(h)}=\sum _{k=1}^{K}{\Big (}x_{k}-m_{1}^{(h)}{\Big )}^{n}\,H(x_{k})\Delta x_{k}={\frac {1}{A}}\sum _{k=1}^{K}{\Big (}x_{k}-m_{1}^{(h)}{\Big )}^{n}\,h(x_{k})\Delta x_{k}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.174 KB / 2.366 KB) :

θ n ( h ) = k = 1 K ( x k - m 1 ( h ) ) n H ( x k ) Δ x k = 1 A k = 1 K ( x k - m 1 ( h ) ) n h ( x k ) Δ x k superscript subscript θ n h superscript subscript k 1 K superscript subscript x k superscript subscript m 1 h n H subscript x k normal-Δ subscript x k 1 A superscript subscript k 1 K superscript subscript x k superscript subscript m 1 h n h subscript x k normal-Δ subscript x k {\displaystyle\theta_{n}^{{(h)}}=\sum_{{k=1}}^{{K}}{\Big(}x_{k}-m_{1}^{{(h)}}{% \Big)}^{n}\,H(x_{k})\Delta x_{k}={\frac{1}{A}}\sum_{{k=1}}^{{K}}{\Big(}x_{k}-m% _{1}^{{(h)}}{\Big)}^{n}\,h(x_{k})\Delta x_{k}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\theta_{n}^{{(h)}}=\sum_{{k=1}}^{{K}}{\Big(}x_{k}-m_{1}^{{(h)}}{%&#10;\Big)}^{n}\,H(x_{k})\Delta x_{k}={\frac{1}{A}}\sum_{{k=1}}^{{K}}{\Big(}x_{k}-m%&#10;_{1}^{{(h)}}{\Big)}^{n}\,h(x_{k})\Delta x_{k}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">
      <msubsup id="p1.1.m1.1.49.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">θ</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.3.1">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.1">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">h</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.3">)</mo>
        </mrow>
      </msubsup>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.49.3" xref="p1.1.m1.1.49.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.49.3.1" xref="p1.1.m1.1.49.3.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.49.3.1a" xref="p1.1.m1.1.49.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">K</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.49.3.2" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.cmml">
          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.49.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.49.3.2.2a" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2.cmml">
                <mo maxsize="160%" minsize="160%" id="p1.1.m1.1.8">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">m</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.14.1">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1.1">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">h</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1.3">)</mo>
                    </mrow>
                  </msubsup>
                </mrow>
                <mo maxsize="160%" minsize="160%" id="p1.1.m1.1.15">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">n</mi>
            </msup>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.49.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">H</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.49.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.49.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.49.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.49.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">Δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.49.3.2.1c" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.1.cmml"></mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.49.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">k</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.49.4" xref="p1.1.m1.1.49.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.27a" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">1</mn>
            <mi id="p1.1.m1.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.cmml">A</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.49.4.1" xref="p1.1.m1.1.49.4.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.49.4.2" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.49.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.49.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">K</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.49.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.cmml">
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mo maxsize="160%" minsize="160%" id="p1.1.m1.1.31">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">x</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">k</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">-</mo>
                    <msubsup id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">m</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">1</mn>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.37.1">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.37.1.1">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.37.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.cmml">h</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.37.1.3">)</mo>
                      </mrow>
                    </msubsup>
                  </mrow>
                  <mo maxsize="160%" minsize="160%" id="p1.1.m1.1.38">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.cmml">n</mi>
              </msup>
            </mpadded>
            <mo id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">h</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.3.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.42">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.3.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.44.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.45">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.46.cmml">Δ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.1.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.48.1.cmml">k</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.49">
        <and id="p1.1.m1.1.49a.cmml" xref="p1.1.m1.1.49"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.49b.cmml" xref="p1.1.m1.1.49">
          <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.49.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.2.1.cmml">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.cmml">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.2.2.1.cmml">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">θ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">n</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2">h</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.49.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.49.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.3.1.1.cmml">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.3.1.2.cmml">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.3.1.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">k</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">K</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.49.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.49.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.3.2.2.1.cmml">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2.1.1.cmml">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">x</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">k</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2.2.1.cmml">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2.2.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">m</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">1</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">h</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">n</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">H</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.3.2.3.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">x</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">k</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">normal-Δ</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.3.2.4.1.cmml">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">x</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">k</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.49c.cmml" xref="p1.1.m1.1.49">
          <eq id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.49.3.cmml" id="p1.1.m1.1.49d.cmml" xref="p1.1.m1.1.49"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.49.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4">
            <times id="p1.1.m1.1.49.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
              <divide id="p1.1.m1.1.27.1.cmml"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3">A</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.49.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.49.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.4.2.1.1.cmml">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.49.4.2.1.2.cmml">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.4.2.1.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1">k</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">K</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.1.cmml">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2.2.1.1.cmml">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">x</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">k</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2.2.2.1.cmml">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">m</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1">1</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.37.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1.2">h</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1">n</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">h</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.3.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">x</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1">k</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.46">normal-Δ</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.4.1.cmml">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">x</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.48.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.1">k</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\theta_{n}^{{(h)}}=\sum_{{k=1}}^{{K}}{\Big(}x_{k}-m_{1}^{{(h)}}{%
\Big)}^{n}\,H(x_{k})\Delta x_{k}={\frac{1}{A}}\sum_{{k=1}}^{{K}}{\Big(}x_{k}-m%
_{1}^{{(h)}}{\Big)}^{n}\,h(x_{k})\Delta x_{k}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (20.975 KB / 5.752 KB) :

theta Subscript n Superscript left-parenthesis h right-parenthesis Baseline equals sigma-summation Underscript k equals 1 Overscript upper K Endscripts left-parenthesis x Subscript k Baseline minus m 1 Superscript left-parenthesis h right-parenthesis Baseline right-parenthesis Superscript n Baseline times upper H times left-parenthesis x Subscript k Baseline right-parenthesis times normal upper Delta times x Subscript k Baseline equals StartFraction 1 Over upper A EndFraction times sigma-summation Underscript k equals 1 Overscript upper K Endscripts left-parenthesis x Subscript k Baseline minus m 1 Superscript left-parenthesis h right-parenthesis Baseline right-parenthesis Superscript n Baseline times h times left-parenthesis x Subscript k Baseline right-parenthesis times normal upper Delta times x Subscript k

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

Translation to Mathematica

In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Algorithms for calculating variance page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results