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Display information for equation id:math.14614.8 on revision:14614

* Page found: Polyharmonic spline (eq math.14614.8)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

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Hash: 54726c0eef910297f1a3f1a359498d5a

TeX (original user input):

 
\begin{matrix}
  \phi(r) = \begin{cases}
                r^k & \mbox{with } k=1,3,5,\dots, \\
                r^k \ln(r) & \mbox{with } k=2,4,6,\dots
            \end{cases} \\[5mm]
   r = ||\mathbf{x} - \mathbf{c}_i||_2 
    = \sqrt{ (\mathbf{x} - \mathbf{c}_i)^T \, (\mathbf{x} - \mathbf{c}_i) }
 \end{matrix}

TeX (checked):

{\begin{matrix}\phi (r)={\begin{cases}r^{k}&{\mbox{with }}k=1,3,5,\dots ,\\r^{k}\ln(r)&{\mbox{with }}k=2,4,6,\dots \end{cases}}\\[5mm]r=||\mathbf {x} -\mathbf {c} _{i}||_{2}={\sqrt {(\mathbf {x} -\mathbf {c} _{i})^{T}\,(\mathbf {x} -\mathbf {c} _{i})}}\end{matrix}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (21.828 KB / 2.602 KB) :

ϕ ( r ) = { r k with  k = 1 , 3 , 5 , , r k ln ( r ) with  k = 2 , 4 , 6 , r = || 𝐱 - 𝐜 i || 2 = ( 𝐱 - 𝐜 i ) T ( 𝐱 - 𝐜 i ) italic-ϕ 𝑟 cases superscript 𝑟 𝑘 with  𝑘 1 3 5 superscript 𝑟 𝑘 𝑟 with  𝑘 2 4 6 𝑟 subscript norm 𝐱 subscript 𝐜 𝑖 2 superscript 𝐱 subscript 𝐜 𝑖 𝑇 𝐱 subscript 𝐜 𝑖 {\displaystyle{\begin{matrix}\phi(r)={\begin{cases}r^{k}&{\mbox{with }}k=1,3,5% ,\dots,\\ r^{k}\ln(r)&{\mbox{with }}k=2,4,6,\dots\end{cases}}\\ r=||{\mathbf{x}}-{\mathbf{c}}_{i}||_{2}={\sqrt{({\mathbf{x}}-{\mathbf{c}}_{i})% ^{T}\,({\mathbf{x}}-{\mathbf{c}}_{i})}}\end{matrix}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{matrix}\phi(r)={\begin{cases}r^{k}&amp;{\mbox{with }}k=1,3,5%&#10;,\dots,\\&#10;r^{k}\ln(r)&amp;{\mbox{with }}k=2,4,6,\dots\end{cases}}\\&#10;r=||{\mathbf{x}}-{\mathbf{c}}_{i}||_{2}={\sqrt{({\mathbf{x}}-{\mathbf{c}}_{i})%&#10;^{T}\,({\mathbf{x}}-{\mathbf{c}}_{i})}}\end{matrix}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">ϕ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.1.cmml">{</mo>
              <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.cmml">
                  <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7b" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.1.1.1.cmml">r</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.1.1.2.1.cmml">k</mi>
                    </msup>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7c" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.1.cmml">
                          <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.1a.cmml">with </mtext>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.1.1.cmml"></mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.2.cmml">k</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.3.cmml">=</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.2.1.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.4.cmml">1</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.2.1.cmml">,</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.6.cmml">3</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.2.1.cmml">,</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.8.cmml">5</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.2.1.cmml">,</mo>
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.10.cmml"></mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.cmml">,</mo>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7d" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.cmml">
                  <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7e" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.8.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.1.cmml">r</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.2.1.cmml">k</mi>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.7.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.9.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.3.cmml">ln</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.9.1.cmml"></mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.9.1.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.9.1.cmml">(</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.5.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.9.1.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7f" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.11.cmml">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.1a.cmml">with </mtext>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.11.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.3.cmml">=</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.12.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.4.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.12.1.cmml">,</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.6.cmml">4</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.12.1.cmml">,</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.8.cmml">6</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.12.1.cmml">,</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.10.cmml"></mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
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          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">=</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.15.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.15.2.1.1.cmml">||</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.15.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.cmml">𝐱</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.6.cmml">-</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.15.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7.cmml">𝐜</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.8.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.15.2.1.1.cmml">||</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.11.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.12.cmml">=</mo>
            <msqrt id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.cmml">
                <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.16.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.16a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.16.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.16.2.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.16.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.16.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.2.cmml">𝐱</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.3.cmml">-</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.16.2.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.4.cmml">𝐜</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.5.1.cmml">i</mi>
                        </msub>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.16.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.7.1.cmml">T</mi>
                  </msup>
                </mpadded>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.15.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.17.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.17.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.17.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.10.cmml">𝐱</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.11.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.17.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.12.cmml">𝐜</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.13.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.17.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </msqrt>
          </mrow>
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      </mtr>
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              <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1">italic-ϕ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3">𝑟</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6">cases</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.1.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.1.1.1">𝑟</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.1.1.2.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.1">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.1">with </mtext>
                  </ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.2">𝑘</ci>
                </apply>
                <list id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.13.2">
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.4">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.6">3</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.8">5</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.2.1.10"></ci>
                </list>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.8">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.8">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.1">𝑟</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.2.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.9.2">
                  <ln id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1.1.5">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.11">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.11.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.1">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.1">with </mtext>
                  </ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.2">𝑘</ci>
                </apply>
                <list id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.12">
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.4">2</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.6">4</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.8">6</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2.1.10"></ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1">𝑟</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.15">subscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5">𝐱</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7">𝐜</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.8.1">𝑖</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.11.1">2</cn>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.16.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.16.2.2.1">subscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13.2.13.1">𝑖</ci>
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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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