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Display information for equation id:math.14527.9 on revision:14527

* Page found: Antiderivative (complex analysis) (eq math.14527.9)

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Hash: a75c44e3d42170ac089f282167772f4a

TeX (original user input):

 \int_{\gamma} g(\zeta) d \zeta = f(b) - f(a).

TeX (checked):

\int _{\gamma }g(\zeta )d\zeta =f(b)-f(a).

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MathML (5.157 KB / 957 B) :

γ g ( ζ ) 𝑑 ζ = f ( b ) - f ( a ) . subscript 𝛾 𝑔 𝜁 differential-d 𝜁 𝑓 𝑏 𝑓 𝑎 {\displaystyle\int_{{\gamma}}g(\zeta)d\zeta=f(b)-f(a).}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\int_{{\gamma}}g(\zeta)d\zeta=f(b)-f(a).}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.20.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">γ</mi>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">g</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ζ</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.3.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">ζ</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">b</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">a</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
        <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1">subscript</csymbol>
            <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝛾</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑔</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝜁</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">differential-d</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝜁</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
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            <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑓</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑏</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑓</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑎</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\int_{{\gamma}}g(\zeta)d\zeta=f(b)-f(a).}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.796 KB / 3.421 KB) :

integral Underscript gamma Endscripts g times left-parenthesis zeta right-parenthesis times italic d zeta equals f times left-parenthesis b right-parenthesis minus f times left-parenthesis a right-parenthesis period

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@761adf2b

Translation to Mathematica

In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@761adf2b

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