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Display information for equation id:math.14527.15 on revision:14527

* Page found: Antiderivative (complex analysis) (eq math.14527.15)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

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Hash: 1aac416b5b8df7462f817f76847c58a8

TeX (original user input):

\begin{align} 
\left| \frac{f(w) - f(z)}{ w-z } - g(z) \right|&= \left|  \int_z^w \frac{ g(\zeta) d\zeta}{w -z} - \int_z^w \frac{ g(z) d\zeta}{w -z} \right|\\
&\leq \int_z^w \frac{ | g(\zeta) - g (z) |}{|w -z|} d\zeta \\
&\leq \max_{ \zeta \in [w, z]} | g(\zeta) - g(z) |,
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}\left|{\frac {f(w)-f(z)}{w-z}}-g(z)\right|&=\left|\int _{z}^{w}{\frac {g(\zeta )d\zeta }{w-z}}-\int _{z}^{w}{\frac {g(z)d\zeta }{w-z}}\right|\\&\leq \int _{z}^{w}{\frac {|g(\zeta )-g(z)|}{|w-z|}}d\zeta \\&\leq \max _{\zeta \in [w,z]}|g(\zeta )-g(z)|,\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (33.474 KB / 3.653 KB) :

{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle\left|{\frac{f(w)-f(z)}{w-z}}-g(z)% \right|&\displaystyle=\left|\int_{z}^{w}{\frac{g(\zeta)d\zeta}{w-z}}-\int_{z}^% {w}{\frac{g(z)d\zeta}{w-z}}\right|\\ &\displaystyle\leq\int_{z}^{w}{\frac{|g(\zeta)-g(z)|}{|w-z|}}d\zeta\\ &\displaystyle\leq\max_{{\zeta\in[w,z]}}|g(\zeta)-g(z)|,\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle\left|{\frac{f(w)-f(z)}{w-z}}-g(z)%&#10;\right|&amp;\displaystyle=\left|\int_{z}^{w}{\frac{g(\zeta)d\zeta}{w-z}}-\int_{z}^%&#10;{w}{\frac{g(z)d\zeta}{w-z}}\right|\\&#10;&amp;\displaystyle\leq\int_{z}^{w}{\frac{|g(\zeta)-g(z)|}{|w-z|}}d\zeta\\&#10;&amp;\displaystyle\leq\max_{{\zeta\in[w,z]}}|g(\zeta)-g(z)|,\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.10.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">f</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.10.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.10.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">w</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.10.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.5.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.11.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.6.cmml">f</mi>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.11.cmml">
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                      </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">w</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">z</mi>
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                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.1.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.1.cmml">(</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml">|</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">z</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">w</mi>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.cmml">g</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.7.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">(</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.3.cmml">ζ</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.7.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.cmml">d</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.7b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.7.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.6.cmml">ζ</mi>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.cmml">w</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.cmml">-</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.cmml">z</mi>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.cmml">
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                    <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">∫</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">w</mi>
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                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.5.cmml">d</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.7b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.7.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.6.cmml">ζ</mi>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1.cmml">w</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.cmml">-</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3.cmml">z</mi>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">≤</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">∫</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">z</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">w</mi>
                </msubsup>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.12.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.12.1.cmml">|</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.cmml">g</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13.1.1.cmml">⁢</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13.1.cmml">
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13.1.cmml">(</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4.cmml">ζ</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13.1.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.6.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.7.cmml">g</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13.2.cmml">
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13.2.cmml">(</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.9.cmml">z</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.13.2.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.12.1.cmml">|</mo>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.6.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.6.1.cmml">|</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.7.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml">w</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.cmml">-</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.cmml">z</mi>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.6.1.cmml">|</mo>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">𝑑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">ζ</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">≤</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">max</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.1.cmml">ζ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.2.cmml">∈</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.8.1.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.8.1.cmml">[</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.4.cmml">w</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.8.1.cmml">,</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.6.cmml">z</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.8.1.cmml">]</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </munder>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">g</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2.1.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">ζ</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2.1.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">g</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">z</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
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{\begin{aligned}\left|{\frac {f(w)-f(z)}{w-z}}-g(z)\right|&=\left|\int _{z}^{w}{\frac {g(\zeta )d\zeta }{w-z}}-\int _{z}^{w}{\frac {g(z)d\zeta }{w-z}}\right|\\&\leq \int _{z}^{w}{\frac {|g(\zeta )-g(z)|}{|w-z|}}d\zeta \\&\leq \max _{\zeta \in [w,z]}|g(\zeta )-g(z)|,\end{aligned}}

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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Translation to Mathematica

In Mathematica:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

Identifiers

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