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Display information for equation id:math.11046.12 on revision:11046

* Page found: Kampyle of Eudoxus (eq math.11046.12)

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Hash: 217e367c9c26e887ca561010e123ced5

TeX (original user input):

C_n = \frac1{n+1} \binom{2n}{n}

TeX (checked):

C_{n}={\frac {1}{n+1}}{\binom {2n}{n}}

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MathML (3.926 KB / 867 B) :

C n = 1 n + 1 ( 2 n n ) subscript 𝐶 𝑛 1 𝑛 1 binomial 2 𝑛 𝑛 {\displaystyle C_{n}={\frac{1}{n+1}}{\binom{2n}{n}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle C_{n}={\frac{1}{n+1}}{\binom{2n}{n}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">C</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.2.cmml">n</mi>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">n</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐶</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑛</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
          <times id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
              <plus id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">𝑛</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">binomial</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.2">𝑛</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3">𝑛</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle C_{n}={\frac{1}{n+1}}{\binom{2n}{n}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (6.586 KB / 2.554 KB) :

upper C Subscript n Baseline equals StartFraction 1 Over n plus 1 EndFraction times StartBinomialOrMatrix 2 times n Choose n EndBinomialOrMatrix

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MathML (0 B / 8 B) :

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SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: C[n]=(1)/(n + 1)*binomial(2*n,n)

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: Subscript[C, n]=Divide[1,n + 1]*Binomial[2*n,n]

Information about the conversion process:


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MathML observations

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