Scalar-vector-tensor decomposition: Difference between revisions

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{| class=wikitable align=right width=450
== Tiffany Zurich  son ==
|- align=center valign=top
|[[File:Schlegel wireframe 24-cell.png|150px]]<BR>[[24-cell]]<BR>{{CDD|node|3|node|4|node|3|node_1}}
|[[Image:Schlegel half-solid truncated 24-cell.png|150px]]<BR>Truncated 24-cell<BR>{{CDD|node|3|node|4|node_1|3|node_1}}
|[[File:Bitruncated 24-cell Schlegel halfsolid.png|150px]]<BR>Bitruncated 24-cell<BR>{{CDD|node|3|node_1|4|node_1|3|node}}
|- align=center
|colspan=4|Schlegel diagrams centered on one [3,4] (cells at opposite at [4,3])
|}
In [[geometry]], a '''truncated 24-cell''' is a [[uniform polychoron]] (4-dimensional uniform [[polytope]]) formed as the [[Truncation (geometry)|truncation]] of the regular [[24-cell]].


There are two degrees of trunctions, including a [[bitruncation]].
Les murs de Mycènes sont si massives que même les anciens Grecs pensaient qu'ils avaient été construits par les dieux. Annulation Kuish .. La musique et la Task Force de la Jeunesse ont convaincu tous sauf un membre du conseil municipal et [http://www.reinmedical.ch/archiv/system/shop/modules/achieve.php Tiffany Zurich] le maire de renverser le TDO, mais avec un trait de plume 18 mois de délibérations semblait inutile et la tâche forcedissembled.Mayor Schell [http://www.jomos.ch/leistungsspektrum/images/define.asp Nike Free 5.0 Femme] proposé de passer le Aado avec plusieurs gros <br><br>L'interface est facile à utiliser et le support client est très impressionnant. Considérant que. En Août, et dans un bâtiment municipal ou ailleurs "assignation que vous pouvez faire le tour et amener les gens à signer la pétition sera plus facile que vous obtenez probablement jamais de signer pour le membre du Congrès ou le sénateur, en disant, très bien fait», nous voulons que vous présentez, et nous allons vous dire ce que nous voulons que vous fassiez. "C'est pourquoi je l'ai appelé une convocation à la place d'une pétition ..<br><br>Comme elle le souligne, les élections IRV peuvent être exécutés indépendamment du logiciel comme ils le sont dans Ireland.Proposed «meilleures pratiques» pour la vérification d'un bulletin de vote classé electionBecause classé élections de vote sur les équipements de lecture optique impliquer deux étapes indépendantes capture classements et d'interprétation du résultat du vote classé <br><br>" onmouseover="this.style.backgroundColor='#ebeff9'" onmouseout="this.style.backgroundColor='#fff'">Après des années de bombardement à faible qualité, R commercial et de la [http://www.rechenschiebersammlung.ch/SpryAssets/header.asp Polo Ralph Lauren Gen��ve] musique de danse qui ne s'est jamais assis très droit avec lui, une rencontre fortuite avec Floetry de "Say Yes" sur MTV Base tard dans la nuit ouvrit les yeux et les oreilles à un tout nouveau monde de la musique.<br><br>TYROLER métaux à Cleveland opéré d'environ 1927 à 1957. Soyez rapide pour choisir les mots-clés les plus fréquemment recherchés à laquelle vos concurrents en ligne sont les plus faibles! Fonctionnalités de recherche plus de mots-clés. La première chose que demande alléger votre peau un péché quelqu'un? devez faire est de parler à un chef religieux.<br><br>La ville a un greffier de la cour aussi, mais c'est seulement un niveau de la cour municipale. Bien que ses beaux jours des années 20 (lorsque l'original Rin Tin Tin a des gens dans le monde entier pour le box-office) et [http://www.bezirksschule-gersau.ch/InfosAZ/Bilder/confuse.asp Nike Air Max 1] les années 50 (quand les garçons partout aspiraient à être son ami et acolyte, après avoir vu des générations de la descendance de Rin Tin Tin lui dépeindre la télévision), son<ul>
 
  <li>[http://passerelle.ethiopie.free.fr/spip.php?article81/ http://passerelle.ethiopie.free.fr/spip.php?article81/]</li>
 
  <li>[http://passerelle.ethiopie.free.fr/spip.php?article483/ http://passerelle.ethiopie.free.fr/spip.php?article483/]</li>
 
  <li>[http://www.shaffaf.net/spip.php?article929&lang=ar&id_forum=27372/ http://www.shaffaf.net/spip.php?article929&lang=ar&id_forum=27372/]</li>
 
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1792/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1792/]</li>
 
  <li>[http://ukleifeng.co.uk/forum.php?mod=viewthread&tid=272368 http://ukleifeng.co.uk/forum.php?mod=viewthread&tid=272368]</li>
 
</ul>


== Truncated 24-cell==
== Abercrombie Suisse  mais dans mon expérience ==


{| class="wikitable" align="right" style="margin-left:10px" width="250"
Murmurai-je que si j'avais mon échelle, ils avaient tous les deux être de la poussière maintenant et je brandis mon couteau. L'infirmière utilise également relativement importantes mots cliniques, de sondage, ce qui suggère un certain niveau d'éducation. Si nous sommes attaqués, nous n'avons pas besoin d'une structure de commandement plus haut que l'équipe d'incendie ou niveau de l'escouade puisque les seuls moyens efficaces de résistance pour la milice serait que de nombreuses petites unités dispersées de résistances mène frapper et courir la guérilla à partir d'une multitude <br><br>Je peux le faire! Les paillettes de glace était une gentille attention, aussi. Rafraîchissements, fournies par California Pizza Kitchen, seront disponibles à l'achat. 09:44 BST le 27 juin 2013 rebelles syriens shell une station d'essence, qui les forces gouvernementales ont été, dit-on utiliser comme un refuge, tandis que les forces du régime visent un camp pour Pa.<br><br>Utilisez theSubmit Un Linkform soumettre des liens vers ce répertoire .. Nous avons dit à une génération de jeunes hommes que la valeur d'une femme réside dans le impertinence de ses [http://www.rechenschiebersammlung.ch/Anleitungen/define.asp Abercrombie Suisse] seins et de sa volonté à clignoter dans un lieu public avant de rentrer à avoir des relations sexuelles. <br><br>Il ya une dizaine d'années, les dirigeants de la ville ont dit qu'ils versent au moins 6 pour cent du budget de fonctionnement de la ville sur les besoins des bibliothèques en 2005. Plusieurs brins font plausible, comme le Dr Michael Boyd, qui est de collationner les résultats de l'analyse après excavation, a expliqué: "la preuve archéobotanique implique que le site n'a pas été intensivement occupé toute l'année, et la poterie et matériaux importés suggère la possibilité de groupes venant saisonnières d'ailleurs. ».<br><br>Ensuite, il ya l'héritage Marvel DC avec ses bandes dessinées de super-héros, parce que, comme le dit MBA basée à Bangalore Siddharth Kumar, idée d'un super-héros me réjouit encore aujourd'hui Et puis bien sûr, il ya des titres qui reviennent sur presque liste de tous [http://www.rechenschiebersammlung.ch/SpryAssets/header.asp Polo Ralph Lauren Gen��ve] Tintin, Astérix Et Obélix et Calvin et Hobbes.<br><br>Abonnez-vous à ITN Nouvelles! . Faire cela est un acte d'humilité qui me tient honnête (et bat les autres à l'emporte-pièce). Ce pourquoi [http://www.dieziger.ch/content/session.asp Nike Air Jordan Suisse] votre cerveau se sent hors de contrôle et se concentre sur les pensées négatives quand [http://www.jomos.ch/includes/lang/client.asp Michael Kors Lausanne] vous voulez penser positif. Comme je l'ai déjà écrit, la marche n'est pas une chose à Jakarta.<br><br>Facebook est vraiment un site de réseautage qui attire des ennemis, des entités non respectueux de l'intérêt des entreprises et qui qui sont à la recherche de la saleté sur vous. Je ne préconise pas énorme, maladroit, UX compliqué, il ya des avantages évidents à nettoyer, la navigation de compression simple, minimaliste qui doesn distraire votre utilisateur, mais dans mon expérience, la page d'atterrissage minimale de style fonctionne très bien pour les entreprises qui ont franchi le fossé et sont établis, connus<ul>
|-
 
!bgcolor=#e7dcc3 colspan=3|[[Image:Schlegel half-solid truncated 24-cell.png|240px]]<BR>[[Schlegel diagram]]
  <li>[http://propertiesinsarjapurroad.com/index.php?page=item&id=216921 http://propertiesinsarjapurroad.com/index.php?page=item&id=216921]</li>
|-
 
!bgcolor=#e7dcc3 colspan=3|Truncated 24-cell
  <li>[http://main.nbwbw.com/home.php?mod=space&uid=1867282&do=blog&quickforward=1&id=1139781 http://main.nbwbw.com/home.php?mod=space&uid=1867282&do=blog&quickforward=1&id=1139781]</li>
|-
 
|bgcolor=#e7dcc3|Type
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1678/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1678/]</li>
|colspan=2|[[Uniform polychoron]]
 
|-
  <li>[http://www.middleeasttransparent.com/spip.php?article19890&lang=ar&id_forum=32856/ http://www.middleeasttransparent.com/spip.php?article19890&lang=ar&id_forum=32856/]</li>
|bgcolor=#e7dcc3|[[Schläfli symbol]]
 
|colspan=2|t{3,4,3}<BR>tr{3,3,4}
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1557/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1557/]</li>
|-
 
|bgcolor=#e7dcc3|[[Coxeter-Dynkin diagram]]
</ul>
|colspan=2|{{CDD|node_1|3|node_1|4|node|3|node}}
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Cells
|48
|24 [[Truncated octahedron|''4.6.6'']] [[Image:Truncated octahedron.png|20px]]<BR>24 [[cube|''4.4.4'']] [[Image:Hexahedron.png|20px]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Faces
|240
|144 [[square (geometry)|{4}]]<br>96 [[hexagon|{6}]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Edges
|colspan=2|384
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Vertices
|colspan=2|192
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Vertex figure]]
|colspan=2|[[Image:Truncated 24-cell verf.png|50px]]<BR>equilateral triangular pyramid
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Coxeter notation|Symmetry group]]
|colspan=2|F<sub>4</sub> [3,4,3], order 1152
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Rotation subgroup]]
|colspan=2|[3,4,3]<sup>+</sup>, order 576
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Commutator subgroup]]
|colspan=2|[3<sup>+</sup>,4,3<sup>+</sup>], order 288
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Properties
|colspan=2|[[Convex polytope|convex]] [[zonohedron]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Uniform index
|colspan=2|''[[rectified 24-cell|23]]'' 24 ''[[cantellated 24-cell|25]]''
|}
The '''truncated 24-cell''' is a uniform 4-dimensional polytope (or [[uniform polychoron]]), which is bounded by 48 [[cell (mathematics)|cells]]: 24 [[cube]]s, and 24 [[truncated octahedron|truncated octahedra]]. Each vertex joins three truncated octahedra and one cube, in an equilateral triangular pyramid [[vertex figure]].


===Construction===
== Nike Cortez Suisse  Il peut y avoir beaucoup ==


The '''truncated 24-cell''' can be constructed from with three symmetry groups:
Dois-je pense qu'il est mort? Bien sûr que non .. Elle dit que la [http://www.rileventi.ch/temps/upload.asp Nike Cortez Suisse] voiture a été déverrouillée dans le stationnement de 3296 W. Il donne l'impression que ces gens Kardashian, et tout leur attirail approuvé, sont plus importants que les nouvelles! ". Située juste à côté de l'Hôtel Raffles, qui est construit en <br><br>Alors qu'il regardait les roadies et techniciens installent le stade soit entre les actes, il a décidé que c'était ce qu'il voulait faire dans la vie. Comme vous pouvez le voir, j'ai changé le style de mon site. J'ai de l'eau bouillante et tremper un chiffon dans l'eau et le refroidissement un peu (mais encore assez chaud) et de l'appliquer à ..<br><br>9 que quelqu'un a appelé sa banque et a essayé d'accéder à son compte. Si votre ordinateur est arrivé à planter ou à avoir une panne de courant, votre site sera descendre immédiatement. Pour autant que je sais qu'ils ont dépensé beaucoup sur l'obtention des licences de jeux de droite sur Alderney et de mettre en place l'infrastructure.<br><br>Assurez-vous la marque de l'entreprise avec la revendication Karat est marqué avec votre bijoux Coach Outlet. Nous avons averti à propos de la guerre en Irak et les conséquences. 3. Nous devons transmettre à eux afin qu'ils puissent faire entendre leur voix comme ils prennent ce monde .. Francis dur (US 84/285) du nord au sud, Cerrillos Road (NM SR 14) de la zone du centre-ville au sud-ouest de la I 25 et au-delà, Old Trail Santa Fe [http://www.rechenschiebersammlung.ch/Anleitungen/define.asp Abercrombie And Fitch Suisse] et de [http://www.apmmedia.ch/includes/images.asp Nike Air Max Pas Cher] son rejeton Old Pecos Trail du centre-ville au sud-est de la I 25, et St <br><br>Avec plus de la moitié des plus de 65 ans utilisant Facebook régulièrement, les médias sociaux est clairement plus l'apanage des technophiles moins de 30 ans .. En 1986 et 1996, la loi a été modifiée pour protéger l'eau potable et ses sources, qui comprennent les rivières, les lacs, les réservoirs, les ressorts et les eaux souterraines wells.How ne contaminants (les germes et les produits chimiques) entrer dans mon eau potable? Il peut y avoir beaucoup <br><br>Com / PR0 [http://www.angelforce.ch/content/gallery/class.asp Nike Air Force 1 Suisse] http://www. Burgin dit une fois terminé, le nouveau musée abritera un centre d'éducation pour les enfants, une aire de restauration où les visiteurs pouvaient voir les travaux en cours, et toute l'expérience serait interactive .. Sites avec des problèmes de plate-forme peuvent poser de graves problèmes pour les visites SEO, utilisateurs, de conversion et de répétition.<br><br>Si vous ne parvenez pas à éviter de manger dans les restaurants en raison de votre emploi du temps alors la meilleure façon de réduire les coûts est de qui de choisir le menu de mâle. Un nouveau cas est devenu connu en France impliquant le traitement d'un service par un organisme administratif.<ul>
#F<sub>4</sub> [3,4,3]: A [[Truncation (geometry)|truncation]] of the [[24-cell]].  
 
#B<sub>4</sub> [3,3,4]: A [[cantitruncation]] of the [[16-cell]], with two families of truncated octahedral cells.
  <li>[http://www.ijianfeitop.com/home.php?mod=space&uid=46208 http://www.ijianfeitop.com/home.php?mod=space&uid=46208]</li>
#D<sub>4</sub> [3<sup>1,1,1</sup>]: An [[omnitruncation]] of the [[demihypercube|demitesseract]], with three families of truncated octahedral cells.
 
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1960/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1960/]</li>
 
  <li>[http://weiliu.longhoo.net/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=702890 http://weiliu.longhoo.net/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=702890]</li>
 
  <li>[http://www.proyectoalba.com.ar/spip.php?article66/ http://www.proyectoalba.com.ar/spip.php?article66/]</li>
 
  <li>[http://www.haifengmodel.com/forum.php?mod=viewthread&tid=107951 http://www.haifengmodel.com/forum.php?mod=viewthread&tid=107951]</li>
 
</ul>


{|class='wikitable' style="margin-left: auto; margin-right: auto; background: white; text-align: center;"
== Nike Air Max Suisse  dont 46% ==
![[Coxeter group]]
!<math>{F}_3</math> = [3,4,3]
!<math>{C}_3</math> = [4,3,3]
!<math>{D}_3</math> = [3,3<sup>1,1</sup>]
|-
![[Schläfli symbol]]
!t{3,4,3}
!tr{3,3,4}
!t{3<sup>1,1,1</sup>}
|-
!Order
|1152
|384
|192
|-
!Full<BR>symmetry<BR>group
|[3,4,3]
|[4,3,3]
|<[3,3<sup>1,1</sup>]> = [4,3,3]<BR>[3[3<sup>1,1,1</sup>]] = [3,4,3]
|-
![[Coxeter-Dynkin diagram]]
|{{CDD|node_1|3|node_1|4|node|3|node}}
|{{CDD|node|4|node_1|3|node_1|3|node_1}}
|{{CDD|node_1|splitsplit1|branch3_11|node_1}}
|-
![[Facet (geometry)|Facets]]
|'''3:''' {{CDD|node_1|3|node_1|4|node}}<BR>'''1:''' {{CDD|node_1|4|node|3|node}}
|'''2:''' {{CDD|node_1|3|node_1|3|node_1}}<BR>'''1:''' {{CDD|node|4|node_1|3|node_1}}<BR>'''1:''' {{CDD|node|4|node_1|2|node_1}}
|'''1,1,1:''' {{CDD|node_1|3|node_1|3|node_1}}<BR>'''1:''' {{CDD|node_1|2|node_1|2|node_1}}
|-
![[Vertex figure]]
|[[File:Truncated 24-cell verf.png|80px]]
|[[File:Cantitruncated 16-cell verf.png|80px]]
|[[File:omnitruncated demitesseract verf.png|80px]]
|}


It is also a [[zonotope]]: it can be formed as the [[Minkowski sum]] of the six line segments connecting opposite pairs among the twelve permutations of the vector (+1,&minus;1,0,0).
Essayer de [http://www.apmmedia.ch/includes/images.asp Nike Air Max Suisse] communiquer avec Apple, c'est comme parler à un mur de briques. Donc gagné permet de pas et site mon peuple. Rutherford, 27 ans, de Worcester, la photo, est accusé d'avoir en M. La base de I Am espoir est dérivé d'un poème que j'ai [http://www.angelforce.ch/content/member/crypt.asp New Balance Suisse] écrit appelé mon nom est l'espoir. <br><br>D'autres propriétaires de site Web seront ajouter vos articles sur leur site et vous commencer à apporter plus de trafic vers votre site. J'ai commencé à fouiller mes options de vêtements d'été limitées, et je me trouvai de plus en plus en colère. Il ne pouvait pas continuer à augmenter. <br><br>Le termbrokencan signifier le découragement, la dépression ou des problèmes mentaux; s'il est utilisé pour décrire un état physique, le mot peut être associé à des blessures ou d'invalidité. Ne vous fiez pas seulement sur les moteurs de recherche généraux pour trafic qualifié soit .. Nous avons trouvé 7 champs d'en-tête HTTP lors de l'envoi requête HTTP et le type de la page Web de contenu: text / html; charset = ISO 8859 1 ..<br><br>Cette zone semble être un endroit populaire pour Ninja garçons à cacher. Auto se promouvoir en écrivant des articles, en plaçant des annonces sur les babillards, e zines, des sites du groupe, etc Il est passé par tous les changements de format [http://www.dieziger.ch/webscripts/client.asp Ray Ban Clubmaster] avec Bill Parker et il avait souvent aller faire toutes sortes d'événements pour la station ", dit-elle. <br><br>Ses examens de questions telles que Stephen A. La zone a été estimé [http://www.dieziger.ch/content/session.asp Air Jordan Geneve] sur la base des projections du recensement pour accueillir une population de 158 000, dont 46% (72 000) étaient des enfants de moins de 15 années vieux. L'impact des flux de trésorerie de ces coûts sera compensée par environ 90 millions de dollars attendus de la monétisation du fonds de roulement de styrène lié pendant le reste de 2007 et au premier trimestre de 2008.<br><br>Les chercheurs Giampaolo Mereu de l'Université de Cagliari en Italie, et ses collègues ont comparé la façon dont ces marijuana exposée descendants par rapport aux autres rats en termes de mémoire et l'activité motrice. Il existe des différences mineures. Il est bon pour la Chine de parler d'une solution diplomatique impliquant toutes les parties en Syrie, mais unles il peut utiliser son influence pour y parvenir, il doit chercher à wrok avec l'Occident et apporter la solution Annan: un transfert pacifique du pouvoir et l'évitement d'un effondrement de la Syrie.<br><br>La première étape consiste à les aider à comprendre que les jeux vidéo n'est plus triste que de regarder la rue de couronnement (quelque chose que je trouve plébéien) plus intéressant que la lecture d'un livre, plus taxer mentalement que de regarder la télévision, de plus gratifiant que la plupart des films modernes, et infiniment<ul>
 
  <li>[http://www.mistachasezodiacs.com/index.php?option=com_kunena&func=view&catid=5&id=302407&Itemid=53#302407 http://www.mistachasezodiacs.com/index.php?option=com_kunena&func=view&catid=5&id=302407&Itemid=53#302407]</li>
 
  <li>[http://bbs.qquf.cn/home.php?mod=space&uid=265124&do=blog&quickforward=1&id=377568 http://bbs.qquf.cn/home.php?mod=space&uid=265124&do=blog&quickforward=1&id=377568]</li>
 
  <li>[http://www.middleeasttransparent.com/spip.php?article9467&lang=ar&id_forum=10581/ http://www.middleeasttransparent.com/spip.php?article9467&lang=ar&id_forum=10581/]</li>
 
  <li>[http://general.assembly.codesria.org/spip.php?article87&lang=pt/&quot;/ http://general.assembly.codesria.org/spip.php?article87&lang=pt/&quot;/]</li>
 
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1739/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1739/]</li>
 
</ul>


=== Cartesian coordinates ===
== Nike Roshe Run Suisse  et ==
The [[Cartesian coordinate]]s of the vertices of a truncated 24-cell having edge length sqrt(2) are all coordinate permutations and sign combinations of:
: (0,1,2,3) [4!×2<sup>3</sup> = 192 vertices]


The dual configuation has coordinates at all coordinate permutation and signs of
Ainsi est-il possible de retirer de grands travaux dans SimCity 5? À l'époque où j'ai d'abord essayé de commencer la construction de la arcology, les serveurs étaient lents et il ne m'a pas donné mon «permis». Maintenant, aller à un moteur de recherche et rechercher des articles sur l'optimisation des moteurs de recherche, le marketing des moteurs de recherche, la soumission des moteurs de recherche, le classement des moteurs de recherche, et le placement de moteur [http://www.jobmanagement.ch/includes/frame.asp Nike Roshe Run Suisse] de recherche.<br><br>Burgin, ajoutant au site actuel attire 2000 visiteurs en moyenne chaque année. La distillerie elle-même est un musée de travail et les embouteillages de la distillerie sont généralement très sûrs et bien conçu. Chambre des représentants. En savoir plus sur le développement CodeIgniter, site web immobilier developme, le marketing Internet, le marketing en ligne, Michigan confiance procureur, howard Brandwein, société d'impression des services de consultation La Fox projet, l'amélioration de l'imprimante recherche les classements locale ..<br><br>" onmouseover="this.style.backgroundColor='#ebeff9'" onmouseout="this.style.backgroundColor='#fff'">Bonne chance et soyez [http://www.rechenschiebersammlung.ch/Anleitungen/define.asp Abercrombie Lausanne] prudent lorsque pêche à la truite autour de Steinhatchee, "pêche Addictive" Rapports de pêche "Options Steinhatchee hiver Sujet. Cette onde de choc ne passe pas à travers les enroulements de la bobine mais [http://www.softedge.ch/imemail/include.php Air Max Suisse] traités de la surface de la bobine comme une voie de transmission.<br><br>Objets en PHP 5 ne sont jamais dupliquées si vous utilisez explicitement les heures clone de [http://www.rechenschiebersammlung.ch/SpryAssets/header.asp Ralph Lauren Suisse] keyword.After de confusion et de lecture des tonnes de messages j'ai finalement compris que le remplacement de PHP création d'objet 4 de style, où le nouveau est affecté par référence: $ node_obj = new someClass ( $ somearg, $ moreargs), ce qui en PHP 5.3.0 génère un message de type E_STRICT vous disant que "Affectation de la valeur de retour de nouveau par référence est obsolète" avec la suivante, où a été enlevé: $ node_obj = new someClass ($ somearg, <br><br>Squarespace optimise les images à l'échelle indépendamment de la taille de l'écran, et les sites mobiles regarder vraiment bon. Ce blog vise à encourager et inspirer le lecteur, l'aspirant et le disciple de la vérité, et, finalement, aider chaque âme à comprendre et à répondre à trois questions, suis-je, pourquoi suis-je ici, et où vais-je? <br><br>Comme je me trompais. Environ 15,8% des habitants vivaient en dessous du seuil de pauvreté en 1999, une valeur au-delà du seuil national de pauvreté de 12,4%. Bien que ils ont remporté quatre matchs de suite après, ils ont été éliminé de la compétition après une défaite contre les Kolkata Knight Riders dans leur dernier match de la ligue.<ul>
: (1,1,1,5) [4×2<sup>4</sup> = 64 vertices]
 
: (1,3,3,3) [4×2<sup>4</sup> = 64 vertices]
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1/]</li>
: (2,2,2,4) [4×2<sup>4</sup> = 64 vertices]
 
  <li>[http://www.meilipz.com/home.php?mod=space&uid=92305&do=blog&quickforward=1&id=1258661 http://www.meilipz.com/home.php?mod=space&uid=92305&do=blog&quickforward=1&id=1258661]</li>
 
  <li>[http://metransparent.nfrance.com/~k1001/spip.php?article8359&lang=ar&id_forum=8701/ http://metransparent.nfrance.com/~k1001/spip.php?article8359&lang=ar&id_forum=8701/]</li>
 
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1678/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1678/]</li>
 
  <li>[http://passerelle.ethiopie.free.fr/spip.php?article448/ http://passerelle.ethiopie.free.fr/spip.php?article448/]</li>
 
</ul>


===Structure===
== Bijoux Pandora  qui porte le nom de travail ABC Home Grown ==


The 24 cubical cells are joined via their square faces to the truncated octahedra; and the 24 truncated octahedra are joined to each other via their hexagonal faces.
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===Projections===
  <li>[http://audeladeleau.free.fr/spip.php?article3/ http://audeladeleau.free.fr/spip.php?article3/]</li>
 
 
The parallel projection of the truncated 24-cell into 3-dimensional space, truncated octahedron first, has the following layout:
  <li>[http://www.observatoiredesreligions.fr/spip.php?article11 http://www.observatoiredesreligions.fr/spip.php?article11]</li>
 
 
* The projection envelope is a [[truncated cuboctahedron]].
  <li>[http://www.zgzjlt.com/cgi-sys/suspendedpage.cgi?mod=spacecp&ac=blog&blogid= http://www.zgzjlt.com/cgi-sys/suspendedpage.cgi?mod=spacecp&ac=blog&blogid=]</li>
* Two of the truncated octahedra project onto a truncated octahedron lying in the center of the envelope.
 
* Six cuboidal volumes join the square faces of this central truncated octahedron to the center of the octagonal faces of the great rhombicuboctahedron. These are the images of 12 of the cubical cells, a pair of cells to each image.
  <li>[http://www.proyectoalba.com.ar/spip.php?article66/ http://www.proyectoalba.com.ar/spip.php?article66/]</li>
* The 12 square faces of the great rhombicuboctahedron are the images of the remaining 12 cubes.
 
* The 6 octagonal faces of the great rhombicuboctahedron are the images of 6 of the truncated octahedra.
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article227/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article227/]</li>
* The 8 (non-uniform) truncated octahedral volumes lying between the hexagonal faces of the projection envelope and the central truncated octahedron are the images of the remaining 16 truncated octahedra, a pair of cells to each image.
 
 
</ul>
=== Images ===
{{24-cell_4-cube_Coxeter_plane_graphs|t01|150|t23}}
 
{| class="wikitable" width=480
|[[Image:Schlegel half-solid truncated 24-cell.png|240px]]<BR>[[Schlegel diagram]]<BR>([[cube|cubic]] cells visible)
|[[Image:Schlegel half-solid cantitruncated 16-cell.png|240px]]<BR>[[Schlegel diagram]]<BR>8 of 24 truncated octahedral cells visible
|align=center|[[Image:Truncated 24-cell net.png|240px]]<BR>[[Net (polytope)|net]]
|-
|colspan=2 align=center|[[Image:Truncated xylotetron stereographic oblique.png|240px]]<BR>[[Stereographic projection]]<BR>Centered on [[truncated tetrahedron]]
|}
 
== Bitruncated 24-cell==
{| class="wikitable" align="right" style="margin-left:10px" width="250"
|-
!bgcolor=#e7dcc3 colspan=3|Bitruncated 24-cell
|-
|bgcolor=#ffffff align=center colspan=3|[[File:Bitruncated 24-cell Schlegel halfsolid.png|220px]]<BR>[[Schlegel diagram]], centered on truncated cube, with alternate cells hidden
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Type
|colspan=2|[[Uniform polychoron]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Schläfli symbol]]
|colspan=2|2t{3,4,3}
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Coxeter-Dynkin diagram]]
|colspan=2|{{CDD|node|3|node_1|4|node_1|3|node}}
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Cells
|colspan=2|48 [[Truncated cube|(''3.8.8'')]] [[Image:Truncated hexahedron.png|20px]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Faces
|336
|192 [[triangle|''{3}'']]<BR>144 [[octagon|''{8}'']]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Edges
|colspan=2|576
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Vertices
|colspan=2|288
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Edge figure]]
|colspan=2| 3.8.8
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Vertex figure]]
|colspan=2|[[Image:bitruncated 24-cell verf.png|80px]]<BR>[[tetragonal disphenoid]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Coxeter notation|Symmetry group]]
|colspan=2|2×F<sub>4</sub> <nowiki>[[3,4,3]]</nowiki>, order 2304
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Properties
|colspan=2|[[Convex polytope|convex]], [[Isogonal figure|isogonal]], [[Isotoxal figure|isotoxal]], [[Isochoric figure|isochoric]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Uniform index
|colspan=2|''[[Runcinated 24-cell|26]]'' 27 ''[[Cantitruncated 24-cell|28]]''
|}
The '''bitruncated 24-cell''' is a 4-dimensional uniform [[polytope]] (or [[uniform polychoron]]) derived from the [[24-cell]]. It is constructed by [[bitruncation (geometry)|bitruncating]] the 24-cell (truncating at halfway to the depth which would yield the [[Dual polytope|dual]] 24-cell).
 
Being a uniform polychoron, it is [[vertex-transitive]]. In addition, it is [[cell-transitive]], consisting of 48 [[truncated cube]]s, and also [[edge-transitive]], with 3 [[truncated cube]]s cells per edge and with one triangle and two octagons around each edge.
 
The 48 cells of the bitruncated 24-cell correspond with the 24 cells and 24 vertices of the 24-cell. As such, the centers of the 48 cells form the [[root system]] of type [[F4 (mathematics)|F<sub>4</sub>]].
 
Its vertex figure is a ''[[tetragonal disphenoid]]'', a tetrahedron with 2 opposite edges length 1 and all 4 lateral edges length √(2+√2).
 
===Alternative names===
* Bitruncated 24-cell ([[Norman Johnson (mathematician)|Norman W. Johnson]])
* 48-cell as a [[Isochoric figure|cell-transitive]] 4-polytope
* Bitruncated icositetrachoron
* Bitruncated polyoctahedron
* Tetracontaoctachoron (Cont) (Jonathan Bowers)
 
===Structure===
The truncated cubes are joined to each other via their octagonal faces in ''anti'' orientation; i.&nbsp;e., two adjoining truncated cubes are rotated 45&nbsp;degrees relative to each other so that no two triangular faces share an edge.
 
The sequence of truncated cubes joined to each other via opposite octagonal faces form a cycle of 8. Each truncated cube belongs to 3 such cycles. On the other hand, the sequence of truncated cubes joined to each other via opposite triangular faces form a cycle of 6. Each truncated cube belongs to 4 such cycles.
 
===Coordinates===
The [[Cartesian coordinate]]s of a bitruncated 24-cell having edge length&nbsp;2 are all permutations of coordinates and sign of:
 
:(0, 2+√2, 2+√2, 2+2√2)
:(1, 1+√2, 1+√2, 3+2√2)
 
===Projections===
 
====Projection to 2 dimensions====
 
{{24-cell_Coxeter_plane_graphs2|t12|240}}
 
====Projection to 3 dimensions====
 
{| class=wikitable width=800
!Orthographic
!Perspective
|-
|valign=top width=500|The following animation shows the orthographic projection of the bitruncated 24-cell into 3 dimensions. The animation itself is a perspective projection from the static 3D image into 2D, with rotation added to make its structure more apparent.<BR>[[Image:Bitruncated-24cell-parallelproj-01.gif]]<BR>The images of the 48 truncated cubes are laid out as follows:
* The central truncated cube is the cell closest to the 4D viewpoint, highlighted to make it easier to see. To reduce visual clutter, the vertices and edges that lie on this central truncated cube have been omitted.
* Surrounding this central truncated cube are 6 truncated cubes attached via the octagonal faces, and 8 truncated cubes attached via the triangular faces. These cells have been made transparent so that the central cell is visible.
* The 6 outer square faces of the projection envelope are the images of another 6 truncated cubes, and the 12 oblong octagonal faces of the projection envelope are the images of yet another 12 truncated cubes.
* The remaining cells have been culled because they lie on the far side the bitruncated 24-cell, and are obscured from the 4D viewpoint. These include the antipodal truncated cube, which would have projected to the same volume as the highlighted truncated cube, with 6 other truncated cubes surrounding it attached via octagonal faces, and 8 other truncated cubes surrounding it attached via triangular faces.
|valign=top width=300|The following animation shows the cell-first perspective projection of the bitruncated 24-cell into 3 dimensions. Its structure is the same as the previous animation, except that there is some [[foreshortening]] due to the perspective projection.<BR>
[[Image:Bitruncated 24cell perspective 04.gif]]
|}
 
{| class=wikitable
|+[[Stereographic projection]]
|[[Image:Bitruncated xylotetron stereographic close-up.png|220px]]
|}
 
=== Related regular skew polyhedron ===
 
The [[regular skew polyhedron]], {8,4|3}, exists in 4-space with 4 octagonal around each vertex, in a zig-zagging nonplanar vertex figure. These octagonal faces can be seen on the bitruncated 24-cell, using all 576 edges and 288 vertices. The 192 triangular faces of the bitruncated 24-cell can be seen as removed. The dual regular skew polyhedron, {4,8|3}, is similarly related to the square faces of the [[runcinated 24-cell]].
 
== Related polytopes==
{{Demitesseract family}}
 
'''BC<sub>4</sub> family of unifom polytopes:'''
{{Tesseract family}}
 
'''F<sub>4</sub> family of unifom polytopes:'''
{{24-cell_family}}
 
==External links==
* {{PolyCell | urlname = section3.html| title = 3. Convex uniform polychora based on the icositetrachoron (24-cell) - Model 24, 27}}
* {{KlitzingPolytopes|polychora.htm|4D|uniform polytopes (polychora)}} x3x4o3o - tico, o3x4x3o - cont
 
[[Category:Four-dimensional geometry]]
[[Category:Polychora]]

Latest revision as of 13:12, 20 February 2014

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