Ionization energy: Difference between revisions

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The '''Merkle–Hellman knapsack cryptosystem''' was one of the earliest [[public key]] [[cryptography|cryptosystems]] invented by [[Ralph Merkle]] and [[Martin Hellman]] in 1978.<ref>{{cite journal |last1=Merkle|first1=Ralph|last2=Hellman|first2=Martin|year=1978|title=Hiding information and signatures in trapdoor knapsacks|journal=Information Theory, IEEE Transactions on|volume=24|issue=5|pages=525–530|doi=10.1109/TIT.1978.1055927}}</ref> The ideas behind it are simpler than those involving [[RSA (algorithm)|RSA]]. However, it has been broken.<ref>{{cite journal |last1=Shamir|first1=Adi|year=1984|title=A polynomial-time algorithm for breaking the basic Merkle - Hellman cryptosystem|journal=Information Theory, IEEE Transactions on|volume=30|issue=5|pages= 699–704|doi=10.1109/SFCS.1982.5}}</ref>
== ヘビ深部静脈、 ==


==Description==
柔術提供のpythonのヘビファミリは徹底的にこれらの人は、シールが内側に投げ住んでいる場所に至るそれぞれの明確な道筋を探求することができない多分として無数のチャンネルとの雲の中では、死んでいる自分の運を見て生きています [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-13.html カシオ アナログ 腕時計]。<br><br>「柔術自分たちの生活を行く、行く。 [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-13.html カシオ腕時計 メンズ] '<br>これらの人々を取り除くために<br>は、シャオヤンは、滞在するあまりないです手のひらストローク、地下深く後方に流さ嵐、カラースケール、小型医療セント、続き、トリオHarengulaに対してリードで [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-4.html カシオ 腕時計 バンド]。<br><br>地下世界は、地形が非常に複雑であるが、幸いシャオがここまで出既によく準備行く、自然に詳細な地図を持っているので、ちょうど1時間未満の時間は、彼らが世界の終わりに到達しており、ヘビ部族を通じて道に沿って座席は、小さな半日ほどそれが続くの後には、最終的に柔術の提供パイソンファミリー本拠地、深部静脈蛇に達した [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-8.html 時計 メンズ カシオ]。<br><br>ヘビ深部静脈、
Merkle-Hellman is an asymmetric-key cryptosystem, meaning that two keys are required for communication: a public key and a private key. Furthermore, unlike RSA, it is one-way: the public key is used only for encryption, and the private key is used only for decryption. Thus it is unusable for authentication by [[Digital signature|cryptographic signing]].
相关的主题文章：
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The Merkle-Hellman system is based on the [[subset sum problem]] (a special case of the [[knapsack problem]]). The problem is as follows: given a set of numbers {{math|''A''}} and a number '''b''', find a subset of {{math|''A''}} which sums to b. In general, this problem is known to be [[NP-complete]]. However, if the set of numbers (called the knapsack) is [[Superincreasing sequence|superincreasing]], meaning that each element of the set is greater than the sum of all the numbers before it, the problem is "easy" and solvable in polynomial time with a simple [[greedy algorithm]].
== ますます暗いドラゴンの体を見て ==


===Key generation===
エネルギー核ミサイル第九は、すべての手の収入が得られ、シャオヤンは呼吸と打撃はすぐに、突然火·マン盛で取り上げ炎の前でそれを非難ナルトになってゆっくりで、ダイレクトタッチは雷のようなもの、と瞬時に通ってリッピング結晶壁の層があり、その後部に、シャオは遠くに行く、すぐに続く [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-14.html カシオ 腕時計 ソーラー 電波]。<br>ただ次第に暗くなって、ほぼ半時間のフルタイム、火竜のマンボディ続いた絶望的なペディメントは、この種のよう<br> [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-3.html 電波時計 カシオ]。<br>「外出」<br><br>ますます暗いドラゴンの体を見て<br>、シャオヤン低Heleyishengは、後ろに限り、彼らはここを突破として、古代の虫刺されが満たされている混雑しており、一般的にはエメラルドの結晶として、その壁の前を見上げ本当に第3層の墓1日入ることができるはずです [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-6.html 腕時計 メンズ casio]。<br>「え？これは？ [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-5.html gps 腕時計 カシオ] '<br><br><br>龍は、過酷なエメラルド結晶壁、小燕と衝突しようとしているとき
In Merkle-Hellman, the keys are two knapsacks. The public key is a 'hard' knapsack {{math|''A''}}, and the private key is an 'easy', or superincreasing, knapsack {{math|''B''}}, combined with two additional numbers, a multiplier and a modulus. The multiplier and modulus can be used to convert the superincreasing knapsack into the hard knapsack. These same numbers are used to transform the sum of the subset of the hard knapsack into the sum of the subset of the easy knapsack, which is a problem that is solvable in polynomial time.
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===Encryption===
== これらの人のための ==
To encrypt a message, a subset of the hard knapsack {{math|''A''}} is chosen by comparing it with a set of bits (the plaintext) equal in length to the key. Each term in the public key that corresponds to a 1 in the plaintext is an element of the subset {{math|''A_m''}}, while terms that corresponding to 0 in the plaintext are ignored when constructing {{math|''A_m''}} - they are not elements of the key. The elements of this subset are added together and the resulting sum is the ciphertext.


===Decryption===
ワッキーアイデアは、戦いのピークが10例では、前者が、このことは二、三分を見て多少言葉である広場に群衆の中で投げられ、さらには一緒に十分な20スーパースターの像の人形と競合する彼らは実際にシャオヤン、時間、人の顔の多くの手の中に落ちたので、「色」隠すことができない「色」、の羨望と嫉妬の目には2つ星の同等のアップ特にエキサイティングになってきているちょうどそこに置か人形の強さ、の尊重は、嫉妬十分な人々を集めている [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-2.html casio 腕時計 デジタル]。<br>特にシャオヤンと<br>これらの人々は、嫉妬と不本意両方などレイ·ホーリネス、りっぱな氷河などのような休日に、、、シャオヤン、彼らのために、より強い側の強さ、大きな脅威を持っている [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-14.html カシオ 腕時計 ソーラー 電波]。<br>これらの人のための<br>外観は、シャオヤンが戻ったばかりの一見の後に閉鎖され、その後、これらの人は彼らの嫌悪を参照してどのように、ここでアクションを取るためにあえてこの旅の目的は、しかし日以内にクラスの戦闘スキルを残るしませんでした、非存在下での
Decryption is possible because the multiplier and modulus used to transform the easy knapsack into the public key can also be used to transform the number representing the ciphertext into the sum of the corresponding elements of the superincreasing knapsack. Then, using a simple greedy algorithm, the easy knapsack can be solved using [[Big O notation|O(n)]] arithmetic operations, which decrypts the message.
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==Mathematical method==
== 重い足の手の中に ==


===Key generation===
そのため、彼は徹底的にシャオヤン定規攻撃を伸ばすためのチャンスを与えることはできません [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-9.html カシオ 腕時計 チタン]！<br><br>戦い、それが反対側を押すと全く反力あってはいけません [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-10.html casio電波腕時計]！人々が戦うと中庭、彼らの誇りに敏捷性と攻撃速度の蘇の笑いの美徳が、できるようにどれだけの挑戦がわからないときは、彼の人は強さを表示する前に完了できなかった、完全に落ちる押されている風の下で [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-13.html カシオ腕時計 メンズ]！<br>重い足の手の中に<br>微妙な体との間の [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-6.html casio 電波時計] '健康課シックススター、大きなバケツの中庭の強さ、強いのは本当に強さ！」と時折動く、シャオヤンは、常にShanlue周りの体の周りに、ほぼ盾状のようなものです私の目のコーナーは常に多少彼の驚きにソ連笑い攻撃速度と敏捷性が、全身を席巻、魂はシャオヤン、彼は撃たれたに関係なく、の目は彼の初めてとなるときの力を持っていると認識することができます一見シャオヤンのうち、ソ連の猛攻でシーンにすることはできませんが、笑いの時間所得の心のために、そして、そのため守備対策を取り、
To encrypt ''n''-bit messages, choose a [[superincreasing sequence]]
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:''w'' = (''w''<sub>1</sub>, ''w''<sub>2</sub>, ..., ''w''<sub>''n''</sub>)
== 「クラング ==


of ''n'' nonzero [[natural numbers]]. Pick a random integer ''q'', such that
風水シャープ無比、でもでも、現時点では空気が一般的に切り開かれている [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-14.html カシオ 時計 電波 ソーラー]。<br><br>「クラング！ [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-14.html casio 腕時計 デジタル] '<br><br>重い足が柔らかいかかとを戦っていた王強は、膝の激しいハードにひざまずいていること、そのような猛烈な攻撃で突然通気する、無比の衝動的な暴力をイルカの上に重い打撃をダウンクラッシュ来た床に、の亀裂のようなクモのように広がる横に振った [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-10.html カシオ 腕時計 スタンダード]。<br><br>「強打！ [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-9.html カシオ 腕時計 チタン] '<br><br>はかわすのチャンスがあった王強、鋭い風が近いように潜んで、猛烈に彼らの胸の上、最終的な拒絶反応を戦っていた重い足に近い致命的な攻撃を、耐えた。突然爆発的流行力は、数十メートルを飛ぶキック王強に直接戦いを持ってきて、最終的には地面にわずかにゆっくりと停止した後に10メートル深い傷をペイントされている [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-11.html 腕時計 メンズ casio]。<br>山周辺この一方的な戦いを見ている2つのストローク、恥ずかしい隠れ家です王強を、戦って負傷1、内<br>足、足、
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: <math>q>\sum_{i = 1}^n w_i</math>,
== あぐらシャオヤン座っソファの上 ==


and a random integer, ''r'', such that gcd(''r'',''q'') = 1 (i.e. ''r'' and ''q'' are [[coprime]]).
いくつかのものすごい目は約束をフラッシュしているので「色」 [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-13.html カシオ腕時計 メンズ]<br><br>「あなたは遠いいくつかから逃すので少し無駄が、警告は、あなたが与えられ、それはあなたがああ指揮言葉の心にされませんが、あなたにいくつかの忘れられない教訓を与えていない、今回はですね！ [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-12.html カシオ 時計 電波] '<br><br>第一千九十一張陵泉ガイド<br><br>第一千九十一張陵泉ガイド<br>高温拡散とオープン燃えるとした客室で満たされた豊かなエネルギーの<br>深紅「色」、、、部屋は蒸し、一般的には火のように燃えたように、<br>あぐらシャオヤン座っソファの上<br>、彼の体は、吸入、世界中のエネルギーの安定した流れの深紅の「色」のような底なしようなもので、身体へのエネルギーのこれらの深紅の「色」と一緒に、体皮膚は、顔の上に、真っ赤な波のように再び始めて、汗が絶え間なく垂れダウンのような頬ダウンストリームのように、出てくる [http://www.ispsc.edu.ph/nav/japandi/casio-rakuten-4.html カシオ 電波ソーラー時計]。
 
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''q'' is chosen this way to ensure the uniqueness of the ciphertext. If it is any smaller, more than one plaintext may encrypt to the same ciphertext. Since ''q'' is larger than the sum of every subset of ''w'', no sums are congruent mod ''q'' and therefore none of the private key's sums will be equal. ''r'' must be [[coprime]] to ''q'' or else it will not have an inverse mod ''q''. The existence of the inverse of ''r'' is necessary so that decryption is possible.
<ul>
 
 
Now calculate the sequence
  <li>[http://www.topledtube.com/plus/feedback.php?aid=152 http://www.topledtube.com/plus/feedback.php?aid=152]</li>
:β&nbsp;= (β<sub>1</sub>, β<sub>2</sub>, ..., β<sub>''n''</sub>)
 
where
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:β<sub>''i''</sub>&nbsp;= ''rw''<sub>''i''</sub> mod ''q''.
 
The public key is β, while the private key is (''w'', ''q'', ''r'').
  <li>[http://bbs.x5ds.net/forum.php?mod=viewthread&tid=202566 http://bbs.x5ds.net/forum.php?mod=viewthread&tid=202566]</li>
 
 
===Encryption===
  </ul>
To encrypt an ''n''-bit message
 
:α = (α<sub>1</sub>, α<sub>2</sub>, ..., α<sub>''n''</sub>),
 
where <math>\alpha_i</math> is the ''i''-th bit of the message and <math>\alpha_i \boldsymbol{\in}</math>{0, 1}, calculate
 
:<math>c = \sum_{i = 1}^n \alpha_i \beta_i.</math>
The cryptogram then is ''c''.
 
===Decryption===
In order to decrypt a ciphertext ''c'' a receiver has to find the message bits α<sub>''i''</sub> such that they satisfy
:<math>c = \sum_{i = 1}^n \alpha_i \beta_i.</math>
This would be a hard problem if the β<sub>''i''</sub> were random values because the receiver would have to solve an instance of the subset sum problem, which is known to be [[NP-hard]]. However, the values β<sub>''i''</sub> were chosen such that decryption is easy if the private key (''w'', ''q'', ''r'') is known.
 
The key to decryption is to find an integer ''s'' that is the [[modular inverse]] of ''r'' modulo ''q''. That means ''s'' satisfies the equation ''s'' ''r'' mod ''q'' = 1 or equivalently there exist an integer ''k'' such that ''sr'' = ''kq'' + 1. Since ''r'' was chosen such that gcd(''r'',''q'')=1 it is possible to find ''s'' and ''k'' by using the [[Extended Euclidean algorithm]]. Next the receiver of the ciphertext ''c'' computes
: <math>c'\equiv cs \pmod{q}.</math>
Hence
: <math>c' \equiv cs \equiv \sum_{i = 1}^n \alpha_i \beta_i s \pmod{q}.</math>
Because of ''rs'' mod q = 1 and β<sub>''i''</sub>&nbsp;= ''rw''<sub>''i''</sub> mod ''q'' follows
: <math>\beta_i s\equiv w_i r s\equiv w_i\pmod{q}.</math>
Hence
: <math>c' \equiv \sum_{i = 1}^n \alpha_i w_i\pmod{q}.</math>
The sum of all values ''w''<sub>i</sub> is smaller than ''q'' and hence <math>\sum_{i = 1}^n \alpha_i w_i</math> is also in the interval [0,''q''-1].
Thus the receiver has to solve the subset sum problem
: <math>c' = \sum_{i = 1}^n \alpha_i w_i.</math>
This problem is easy because ''w'' is a superincreasing sequence.
Take the largest element in ''w'', say ''w''<sub>''k''</sub>. If ''w''<sub>''k''</sub> > ''c' '', then α<sub>''k''</sub> = 0, if ''w''<sub>''k''</sub>≤''c' '', then α<sub>''k''</sub> = 1. Then, subtract ''w''<sub>''k''</sub>×α<sub>''k''</sub> from ''c' '', and repeat these steps until you have figured out α.
 
==Example==
First, a superincreasing sequence ''w'' is created
w = {2, 7, 11, 21, 42, 89, 180, 354}
This is the basis for a private key. From this, calculate the sum.
: <math>\sum w = 706</math>
Then, choose a number ''q'' that is greater than the sum.
<code>q = 881</code>
Also, choose a number ''r'' that is in the range <math>[1, q)</math> and is [[coprime]] to ''q''.
<code>r = 588</code>
The private key consists of ''q'', ''w'' and ''r''.
 
To calculate a public key, generate the sequence ''β'' by multiplying each element in ''w'' by ''r'' mod ''q''
β = {295, 592, 301, 14, 28, 353, 120, 236}
because
(2 * 588) mod 881 = 295
(7 * 588) mod 881 = 592
(11 * 588 mod 881 = 301
(21 * 588) mod 881 = 14
(42 * 588) mod 881 = 28
(89 * 588) mod 881 = 353
(180 * 588) mod 881 = 120
(354 * 588) mod 881 = 236
 
The sequence ''β'' makes up the public key.
 
Say Alice wishes to encrypt "a". First, she must translate "a" to binary (in this case, using [[ASCII]] or [[UTF-8]])
01100001
She multiplies each respective bit by the corresponding number in ''β''
<code>a = 01100001</code>
0 * 295
+ 1 * 592
+ 1 * 301
+ 0 * 14
+ 0 * 28
+ 0 * 353
+ 0 * 120
+ 1 * 236
= 1129
She sends this to the recipient.
 
To decrypt, Bob multiplies 1129 by ''r'' <sup>−1</sup> mod <math>q</math></code> (See [[Modular inverse]])
<code>1129 * 442 mod 881 = 372</code>
Now Bob decomposes 372 by selecting the largest element in ''w'' which is less than or equal to 372. Then selecting the next largest element less than or equal to the difference, until the difference is <math>0</math>:
<code>372 - 354 = 18</code>
<code>18 - 11 = 7</code>
  <code>7 - 7 = 0</code>
The elements we selected from our private key correspond to the 1 bits in the message
<code>01100001</code>
When translated back from binary, this "a" is the final decrypted message.
 
==References==
<references />
{{Cryptography navbox | public-key}}
 
{{DEFAULTSORT:Merkle-Hellman Knapsack Cryptosystem}}
[[Category:Public-key encryption schemes]]
[[Category:Broken cryptography algorithms]]

Revision as of 14:29, 18 February 2014

ヘビ深部静脈、

柔術提供のpythonのヘビファミリは徹底的にこれらの人は、シールが内側に投げ住んでいる場所に至るそれぞれの明確な道筋を探求することができない多分として無数のチャンネルとの雲の中では、死んでいる自分の運を見て生きています カシオ アナログ 腕時計。

「柔術自分たちの生活を行く、行く。 カシオ腕時計 メンズ '
これらの人々を取り除くために
は、シャオヤンは、滞在するあまりないです手のひらストローク、地下深く後方に流さ嵐、カラースケール、小型医療セント、続き、トリオHarengulaに対してリードで カシオ 腕時計 バンド。

地下世界は、地形が非常に複雑であるが、幸いシャオがここまで出既によく準備行く、自然に詳細な地図を持っているので、ちょうど1時間未満の時間は、彼らが世界の終わりに到達しており、ヘビ部族を通じて道に沿って座席は、小さな半日ほどそれが続くの後には、最終的に柔術の提供パイソンファミリー本拠地、深部静脈蛇に達した 時計 メンズ カシオ。

ヘビ深部静脈、 相关的主题文章：

ますます暗いドラゴンの体を見て

エネルギー核ミサイル第九は、すべての手の収入が得られ、シャオヤンは呼吸と打撃はすぐに、突然火·マン盛で取り上げ炎の前でそれを非難ナルトになってゆっくりで、ダイレクトタッチは雷のようなもの、と瞬時に通ってリッピング結晶壁の層があり、その後部に、シャオは遠くに行く、すぐに続く カシオ 腕時計 ソーラー 電波。
ただ次第に暗くなって、ほぼ半時間のフルタイム、火竜のマンボディ続いた絶望的なペディメントは、この種のよう
電波時計 カシオ。
「外出」

ますます暗いドラゴンの体を見て
、シャオヤン低Heleyishengは、後ろに限り、彼らはここを突破として、古代の虫刺されが満たされている混雑しており、一般的にはエメラルドの結晶として、その壁の前を見上げ本当に第3層の墓1日入ることができるはずです 腕時計 メンズ casio。
「え？これは？ gps 腕時計 カシオ '


龍は、過酷なエメラルド結晶壁、小燕と衝突しようとしているとき 相关的主题文章：

これらの人のための

ワッキーアイデアは、戦いのピークが10例では、前者が、このことは二、三分を見て多少言葉である広場に群衆の中で投げられ、さらには一緒に十分な20スーパースターの像の人形と競合する彼らは実際にシャオヤン、時間、人の顔の多くの手の中に落ちたので、「色」隠すことができない「色」、の羨望と嫉妬の目には2つ星の同等のアップ特にエキサイティングになってきているちょうどそこに置か人形の強さ、の尊重は、嫉妬十分な人々を集めている casio 腕時計 デジタル。
特にシャオヤンと
これらの人々は、嫉妬と不本意両方などレイ·ホーリネス、りっぱな氷河などのような休日に、、、シャオヤン、彼らのために、より強い側の強さ、大きな脅威を持っている カシオ 腕時計 ソーラー 電波。
これらの人のための
外観は、シャオヤンが戻ったばかりの一見の後に閉鎖され、その後、これらの人は彼らの嫌悪を参照してどのように、ここでアクションを取るためにあえてこの旅の目的は、しかし日以内にクラスの戦闘スキルを残るしませんでした、非存在下での 相关的主题文章：

重い足の手の中に

そのため、彼は徹底的にシャオヤン定規攻撃を伸ばすためのチャンスを与えることはできません カシオ 腕時計 チタン！

戦い、それが反対側を押すと全く反力あってはいけません casio電波腕時計！人々が戦うと中庭、彼らの誇りに敏捷性と攻撃速度の蘇の笑いの美徳が、できるようにどれだけの挑戦がわからないときは、彼の人は強さを表示する前に完了できなかった、完全に落ちる押されている風の下で カシオ腕時計 メンズ！
重い足の手の中に
微妙な体との間の casio 電波時計 '健康課シックススター、大きなバケツの中庭の強さ、強いのは本当に強さ！」と時折動く、シャオヤンは、常にShanlue周りの体の周りに、ほぼ盾状のようなものです私の目のコーナーは常に多少彼の驚きにソ連笑い攻撃速度と敏捷性が、全身を席巻、魂はシャオヤン、彼は撃たれたに関係なく、の目は彼の初めてとなるときの力を持っていると認識することができます一見シャオヤンのうち、ソ連の猛攻でシーンにすることはできませんが、笑いの時間所得の心のために、そして、そのため守備対策を取り、 相关的主题文章：

「クラング

風水シャープ無比、でもでも、現時点では空気が一般的に切り開かれている カシオ 時計 電波 ソーラー。

「クラング！ casio 腕時計 デジタル '

重い足が柔らかいかかとを戦っていた王強は、膝の激しいハードにひざまずいていること、そのような猛烈な攻撃で突然通気する、無比の衝動的な暴力をイルカの上に重い打撃をダウンクラッシュ来た床に、の亀裂のようなクモのように広がる横に振った カシオ 腕時計 スタンダード。

「強打！ カシオ 腕時計 チタン '

はかわすのチャンスがあった王強、鋭い風が近いように潜んで、猛烈に彼らの胸の上、最終的な拒絶反応を戦っていた重い足に近い致命的な攻撃を、耐えた。突然爆発的流行力は、数十メートルを飛ぶキック王強に直接戦いを持ってきて、最終的には地面にわずかにゆっくりと停止した後に10メートル深い傷をペイントされている 腕時計 メンズ casio。
山周辺この一方的な戦いを見ている2つのストローク、恥ずかしい隠れ家です王強を、戦って負傷1、内
足、足、 相关的主题文章：

あぐらシャオヤン座っソファの上

いくつかのものすごい目は約束をフラッシュしているので「色」 カシオ腕時計 メンズ

「あなたは遠いいくつかから逃すので少し無駄が、警告は、あなたが与えられ、それはあなたがああ指揮言葉の心にされませんが、あなたにいくつかの忘れられない教訓を与えていない、今回はですね！ カシオ 時計 電波 '

第一千九十一張陵泉ガイド

第一千九十一張陵泉ガイド
高温拡散とオープン燃えるとした客室で満たされた豊かなエネルギーの
深紅「色」、、、部屋は蒸し、一般的には火のように燃えたように、
あぐらシャオヤン座っソファの上
、彼の体は、吸入、世界中のエネルギーの安定した流れの深紅の「色」のような底なしようなもので、身体へのエネルギーのこれらの深紅の「色」と一緒に、体皮膚は、顔の上に、真っ赤な波のように再び始めて、汗が絶え間なく垂れダウンのような頬ダウンストリームのように、出てくる カシオ 電波ソーラー時計。 相关的主题文章：

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