Solution concept: Difference between revisions

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{{expert-subject|mathematics|date=March 2011}}
== Bottes Uggs Bruxelles Il veut ouvrir sa propre salle de boxe ==
An '''extensive-form game''' is a specification of a game in [[game theory]], allowing (as the name suggests) explicit representation of a number of important aspects, like the sequencing of players' possible moves, their choices at every decision point, the (possibly [[imperfect information|imperfect]]) information each player has about the other player's moves when he makes a decision, and his payoffs for all possible game outcomes. Extensive-form games also allow representation of [[incomplete information]] in the form of chance events encoded as "[[moves by nature]]".


== Finite extensive-form games ==
Un rapport [http://www.r2b.be/verstraete/design/disclaimer.asp?k=4-Bottes-Uggs-Bruxelles Bottes Uggs Bruxelles] de 2012 de la Fédération des consommateurs d'Amérique a estimé que les [http://www.stobbeldeen.be/download/spelletjes.asp?d=62-New-Balance-Homme-U420 New Balance Homme U420] consommateurs sont souvent surpris par leurs dépenses, y compris les franchises et les lacunes de la couverture, après l'expérience d'un événement, comme un ouragan ou un incendie, qui les oblige à travailler avec leur compagnie d'assurance ..<br><br>Ilest largement connu que les statistiques peuvent être manipulées et mal interprétés. Malheureusement, il est devenu évident pour moi, basé sur des e-mails que j'ai reçus et messages postés dans nos forums de messages, qu'il ya des recruteurs là-bas qui sont [http://www.oude-weverij.be/include/header.asp?f=23-Michael-Kors-Belgique Michael Kors Belgique] encourageants (et, dans certains cas, l'instruction carrément) recrute de mentir sur leur pénale ou antécédents médicaux.<br><br>Le natif de Detroit est un diplômé de l'Université de [http://www.devlaamschepot.be/orders/reservations.asp?f=26-Nike-Air-Max-Liberty Nike Air Max Liberty] l'École de Dayton en gestion des affaires et a travaillé pour Computer Sciences Corp, Fifth Third Bank, Monsanto Research Corp, la Chambre de commerce de Dayton régionaux et Wright Dunbar Inc.Elijah assumé le poste de la région de Dayton a été durement touché par la Grande Récession, le paysage philanthropique changé à jamais par les départs d'entreprises, les licenciements et les restructurations.<br><br>Il veut ouvrir sa propre salle de boxe, pour aider les enfants se concentrent sur le sport plutôt que sur les distractions et les dangers de la streets.Dewey ne pas avoir le temps de se concentrer sur son rétroviseur. Vous pouvez ranger autant d'argent chaque année, mais le compromis est que, avec un Roth IRA vos futurs retraits sont libres d'impôt.<br><br>Nous en sommes venus à comprendre comment intensément que nous aimons les uns les autres grâce à sa compréhension, nous avons créé un espace suffisamment en sécurité pour examiner où nos attractions se trouvent, et que nous pensons de notre propre corps, en particulier dans la façon dont nous les utilisons .. Où est sang de cordon stocké? <br><br>Afin de minimiser la consommation d'énergie à la maison, l'agence recommande isoler et étancher votre maison contre les fuites d'air. En outre, il n'est pas disponible dans la même mesure l'année, si vous avez besoin pour permettre à encore plus overbuild sauf si vous avez des quantités infinies de stockage. <br><br>Ainsi, la présence authentique »la foi en Jésus», on entend généralement conduire à des changements dans la façon dont on pense et la vie. Sans traitement, l'espérance de vie moyenne avec une vaste maladie est de 2 à 4 mois, et avec le traitement est de 6 à 12 mois. <br><br>A rapporté vendredi que les trois personnes qui ont envoyé de l'argent à un compte PayPal mis en place en son nom affirment que leurs dons ont été remboursés. Il a 5,7 milliards de dollars passif non capitalisé des soins de santé et son taux d'homicides a atteint son plus haut niveau en 40 ans.<ul>
Some authors, particularly in introductory textbooks, initially define the extensive-form game as being just a [[game tree]] with payoffs (no imperfect or incomplete information), and add the other elements in subsequent chapters as refinements. Whereas the rest of this article follows this gentle approach with motivating examples, we present upfront the finite extensive-form games as (ultimately) constructed here. This general definition was introduced by [[Harold W. Kuhn]] in 1953, who extended an earlier definition of [[von Neumann]] from 1928. Following the presentation from {{harvtxt|Hart|1992}}, an ''n''-player extensive-form game thus consists of the following:
 
* A finite set of ''n'' (rational) players
  <li>[http://prewww.desnivel.com/foros/viewtopic.php?f=23&t=845470 http://prewww.desnivel.com/foros/viewtopic.php?f=23&t=845470]</li>
* A [[rooted tree]], called the ''game tree''
 
* Each terminal (leaf) node of the game tree has an [[tuple|''n''-tuple]] of ''payoffs'', meaning there is one payoff for each player at the end of every possible play
  <li>[http://bbs.qmaker.org/forum.php?mod=viewthread&tid=156615&fromuid=29009 http://bbs.qmaker.org/forum.php?mod=viewthread&tid=156615&fromuid=29009]</li>
* A [[Partition of a set|partition]] of the non-terminal nodes of the game tree in ''n''+1 subsets, one for each (rational) player, and with a special subset for a fictitious player called Chance (or Nature). Each player's subset of nodes is referred to as the "nodes of the player". (A game of complete information thus has an empty set of Chance nodes.)
 
* Each node of the Chance player has a [[probability distribution]] over its outgoing edges.
  <li>[http://www.tztea.com.cn/news/html/?164671.html http://www.tztea.com.cn/news/html/?164671.html]</li>
* Each set of nodes of a rational player is further partitioned in [[Information set (game theory)|information set]]s, which make certain choices indistinguishable for the player when making a move, in the sense that:
 
** there is a one-to-one correspondence between outgoing edges of any two nodes of the same information set&mdash;thus the set of all outgoing edges of an information set is partitioned in [[equivalence class]]es, each class representing a possible choice for a player's move at some point&mdash;, and
  <li>[http://forum.l2cerberus.eu/viewtopic.php?f=72&t=10885 http://forum.l2cerberus.eu/viewtopic.php?f=72&t=10885]</li>
** every (directed) path in the tree from the root to a terminal node can cross each information set at most once
 
* the complete description of the game specified by the above parameters is [[Common knowledge (logic)|common knowledge]] among the players
  <li>[http://f1sqg2003.free.fr/forum.php?mod=viewthread&tid=385325 http://f1sqg2003.free.fr/forum.php?mod=viewthread&tid=385325]</li>
 
</ul>


A play is thus a path through the tree from the root to a terminal node. At any given non-terminal node belonging to Chance, an outgoing branch is chosen according to the probability distribution. At any rational player's node, the player must choose one of the equivalence classes for the edges, which determines precisely one outgoing edge except (in general) the player doesn't know which one is being followed. (An outside observer knowing every other player's choices up to that point, and the [[realization (probability)|realization]] of Nature's moves, can determine the edge precisely.) A [[pure strategy]] for a player thus consists of a [[Choice function|selection]]&mdash;choosing precisely one class of outgoing edges for every information set (of his). In a game of perfect information, the information sets are [[Singleton (mathematics)|singletons]]. It's less evident how payoffs should be interpreted in games with Chance nodes. It is assumed that each player has a [[von Neumann–Morgenstern utility function]] defined for every game outcome; this assumption entails that every rational player will evaluate an [[a priori probability|a priori]] random outcome by its [[Expected value|expected]] utility.
== Moncler Pas Cher Belgique «Je te vois» ==
<!-- The above text is supported by Hart (1992) with the observation about equivalence classes from Shoham and Leyton-Brown (2009) -->


The above presentation, while precisely defining the mathematical structure over which the game is played, elides however the more technical discussion of formalizing statements about how the game is played like "a player cannot distinguish between nodes in the same information set when making a decision". These can be made precise using [[epistemic modal logic]]; see {{harvtxt|Shoham|Leyton-Brown|2009|loc=chpt. 13}} for details.
Les dix questions ci-dessous ont tous été invités à la abeille de l'année dernière. Pendant environ 20 minutes, mais il se sentait plus, Drake a appelé audiences membres, mentionnant leurs vêtements ou actions et disant: «Je te vois», comme il a pris contact avec les yeux .. FedEx fondateur Fred Smith a dit qu'il aimerait ajouter des drones à son <br><br>Comme un gaz alimenté générales scooters de règles sont régies par Moncler Pas Cher Belgique les lois de l'Etat soit comme des motos ou des cyclomoteurs et sont soumis à des réglementations similaires à celles Moncler Outlet Online de ces autres véhicules à moteur. Si les résultats sont dus à la langue ou pas, cependant, il dit que l'étude démontre que les entrées non visuels affectent le traitement visuel précoce: de cette enlève du résultat; <br><br>Son père dit que jamais happened.The EPDF dit qu'il n'a pas enquêté sur ce ou d'autres incidents spécifiques liés allégations d'agression physique ou sexuelle parce qu'ils ont passé dans l'Ohio, en dehors de leur juridiction, selon WDBO .. Combien de temps avez-vous été hors eux? Mon médecin ainsi doesn pense que les médicaments, elle a suggéré que j'augmente eux était stongly contre.<br><br>Enfin, voici une vision collective révolutionnaire qui fournira l'expertise et le soutien à l'art antique et sacré de la parentalité! Il ya huit thèmes parentales essentielles dans le rôle parental de golf ultime. JournalAre vous un puriste qui préfère utiliser un morceau de papier, ou plus techno avertis et donc profiter de journalisation en ligne? <br><br>Oui clairement BoA oblige les gens à contracter des prêts, il n'ya aucun moyen qu'ils peuvent se permettre juste avec l'intention d'obtenir la joie de perdre de l'argent sur la forclusion. Histoire. La faible teneur en gras et faibles régimes à index glycémique avaient protéines et en fibres contenus similaires. <br><br>Les calories sont une mesure de l'énergie de la nourriture, il serait logique de supposer que les plus de calories que vous consommez, plus vous aurez de l'énergie. Ray a publié son premier livre, From Here to Longévité:. Votre guide complet pour une longue et saine Life.Everyone peut bénéficier du «filet de sécurité» tous les jours de la nutrition Boutique Longchamp Paris 6 cohérent fourni Nike Air Max par Juice Plus Janet Roberto a exercé la médecine de famille à Springfield, Ohio <br><br>Il ou elle peut obtenir des soins de santé gratuits dans les installations militaires sur une base de l'espace disponible et peut continuer à utiliser les deux commissaires dernières prestations étant une raison pour laquelle certains retraités aiment vivre à proximité d'installations militaires, disent les officiels. Mais peu de temps après, votre taux de sucre dans le sang va baisser et vous êtes de retour à sentir totalement drainé.<ul>
 
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</ul>


A perfect information two-player game over a [[game tree]] (as defined in [[combinatorial game theory]] and [[artificial intelligence]]), for instance [[chess]], can be represented as an extensive form game as defined with the same game tree and the obvious payoffs for win/lose/[[Draw (chess)|draw]] outcomes. A game over an [[expectminimax tree]], like that of [[backgammon]], has no imperfect information (all information sets are singletons) but has Chance moves. As further examples, various variants of [[poker]] have both chance moves (the cards being dealt, initially and possibly subsequently depending on the poker variant, e.g. in [[draw poker]] there are additional Chance nodes besides the initial one), and also have imperfect information (some or all the cards held by other players, again depending on the Poker variant; see [[community card poker]]). {{harv|Binmore|2007|loc=chpt. 2}}
== Canada Goose France  dans le bon ordre ==
<!-- Examples based on Binmore (2007), except for the obvious connections to CGT/AI terminology, which can be found by looking up those games chess/backgammon/poker in any AI book -->


===Perfect and complete information===
Beaucoup, sinon la plupart, des cas de légitime défense ne nécessitent même pas le coup Canada Goose France de feu sa seule présence est généralement suffisant. En Mars 2011, le Center for Inquiry présenté l'avocat de l'Arizona et professeur avec son Prix pour l'avancement de la science et de la raison en politique publique, qui «reconnaît les législateurs qui soutiennent la politique publique sur la base de la pensée scientifique» tout en «maintenant église séparation de l'Etat", selon <br><br>Votre corps a besoin pour fonctionner correctement, absorber les vitamines, et régler vos hormones. La condition a été liée à des troubles du sommeil, douleurs menstruelles et de la fatigue. Le plus grand festival des arts publics sans l'Amérique se tient à Baltimore chaque Juillet. Je sais que beaucoup, je n'irai pas vivre en Australie dans un avenir proche, soit.<br><br>Je sais que cela va prendre du temps, mais l'impression que tous les gens qui travaillent sur cette nation, nous allons le faire! Les gens veulent cela pour nous et nos enfants. Elle était de 5 pieds rien et bientôt elle venait de se crier. "Tout comme leur père avait l'habitude de travailler avec eux sur le terrain plus petit quand ils étaient plus jeunes, Kari dit leur mère qui, comme son mari, a pris sa retraite de l'entraînement cette saison être en mesure de venir regarder les matchs de UD prend Andrea et Kyle tous les jours en été de tirer layups et 100 lancers francs chacun.<br><br>À 6 mois, votre chiot est assez vieux pour apprendre les commandes telles que «off», «se tenir debout, et" guérir. ». AJ Green, Andy Dalton et Marvin Jones ont la chance de briser des records de franchise ainsi ce weekend.On ce de semaine l'émission: Cette semaine, nous menons en dehors du show parler des Bengals éruption victoire sur l'équipe du Minnesota Vikings.This est une bête différente à la maison au Paul Brown Stadium.How remplacement de Kevin Huber ne faire vs Vikings Nous discutons les scénarios des séries éliminatoires potentiels <br><br>"Il ya beaucoup que nous avons appris en regardant la roche.». Ainsi, vous pouvez commencer à avoir des rapports sexuels vaginaux Vibram Chaussures Femme non protégés après cette date .. Idées / Pensées?. Les légumes vert foncé, comme le brocoli, le chou frisé, les épinards et les algues, augmenter votre oméga 3, des acides lorsqu'ils sont consommés régulièrement.<br><br>Et il est donc en portes de l'Arctique. Ils étaient également conscients Neilson avait répondu «non» à la question de savoir s'il devait impôts en souffrance à la subdivision de l'Etat ou politique de l'Etat. Est-ce que le travail de la prière? Je veux dire vraiment travailler? parier que oui! dire cela ne signifie pas Chemise Polo Ralph Lauren Slim Fit que les prières sont l'équivalent spirituel Magasin Hollister Barcelone de pièces de monnaie qui nous plaçons dans une machine distributrice divine et que si nous mettons les bons à, dans le bon ordre, nous allons automatiquement accorder tout ce que nous demandons, en particulier dans<ul>
 
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A complete extensive-form representation specifies:
== Nike Blazer Femme six minutes en moyenne ==
# the players of a game
# for every player every opportunity they have to move
# what each player can do at each of their moves
# what each player knows for every move
# the payoffs received by every player for every possible combination of moves


[[File:Extensive form game 1.JPG|270px|thumbnail|A game represented in extensive form]]
Des chercheurs de Harvard affiliée Brigham and Women 's Hospital ont constaté que la longueur du cycle de l'horloge biologique quotidienne des femmes est plus courte qu'elle ne l'était chez les hommes (six minutes en moyenne). Naturellement, le Nike Blazer Femme moyen le plus efficace est d'avoir quelqu'un vous dire quels sont ceux qui ne sont pas seulement disponibles, mais disponibles pour vous spécifiquement en fonction de votre fond, les intérêts, les aptitudes, la Longchamp Sac Soldes 2014 situation financière, etc<br><br>Grecs d'organiser des activités et des collectes de fonds pointe, 2. La salle de gym est un endroit où nous pouvons construire notre confiance, et de travailler sur l'amélioration de la façon dont nous pensons de notre corps. Vous pouvez ensuite basculer et maintenez le haricot tandis que l'enfant se déplace .. Voulez-vous voir 25 projets réalisés à partir de ce modèle et beaucoup plus? rejoindre Ravelry maintenant Qu'est-ce que je suis absent? <br><br>Comme National Geographic, la Fondation Brinson s'engage à financer la recherche dans des domaines qui sont sous-financés ou non encore éligibles à un financement du gouvernement. Et tout cela semble être une solution coûteuse (envoyer les pompiers ainsi que les ambulanciers pour répondre à un appel médical), pouvez-vous imaginer la responsabilité juridique si quelqu'un meurt d'une crise cardiaque parce envoi a décidé que ce n'était pas nécessaire d'envoyer les pompiers pour répondre à la poitrine <br><br>C'est une variation sur le fantasme Dick Tracy, et il y aura des modèles concurrents, mais on peut se demander si ces dispositifs vont déplacer oreillettes Bluetooth geeky. Car ils disent qu'ils n'ont pas vénéraient un morceau de bois! ils adoraient un seigneur sans forme fisical et que le maître de l'espace / temps comme il l'était, il n'avait pas beggining et pas de fin et que les diverses représentations où seulement façons de représenter Dieu à leurs cerveaux imparfaits uncapable de l'imagerie que pas le temps / espace <br><br>" onmouseover="this.style.backgroundColor='#ebeff9'" onmouseout="this.style.backgroundColor='#fff'">Avec une population étudiante de près de 28 000, en Beats Pas Cher Du Tout Caroline du Sud est une grande université qui s'engage à donner à chaque élève un ajustement de l'éducation pour le 21e siècle, ainsi que les défis et les possibilités dont ils ont besoin pour devenir des leaders dans leurs domaines.<br><br>Une famille heureuse / stable est ce que les enfants ont besoin. 6) N'oubliez pas Hollister Co Uk Dieu fréquemment, et la meilleure façon de le faire est de lire le Saint Coran, selon tous les spécialistes, pour autant que je sais. Ainsi que de la difficulté à traiter ou à résoudre leurs problèmes.<ul>
 
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The game on the right has two players: 1 and 2. The numbers by every non-terminal node indicate to which player that decision node belongs. The numbers by every terminal node represent the payoffs to the players (e.g. 2,1 represents a payoff of 2 to player 1 and a payoff of 1 to player 2). The labels by every edge of the graph are the name of the action that edge represents.
== Botte Ugg En Solde  augmentation de la transpiration ==


The initial node belongs to player 1, indicating that player 1 moves first. Play according to the tree is as follows: player 1 chooses between ''U'' and ''D''; player 2 observes player 1's choice and then chooses between ''U' '' and ''D' ''. The payoffs are as specified in the tree. There are four outcomes represented by the four terminal nodes of the tree: (U,U'), (U,D'), (D,U') and (D,D'). The payoffs associated with each outcome respectively are as follows (0,0), (2,1), (1,2) and (3,1).
J'aide beaucoup de femmes et d'hommes à perdre du poids et être en meilleure santé tous les jours. Ceci exclut le temps supplémentaire gagné en dormant moins .. La formule a été commercialisé comme un produit biologique pur et nous payons Botte Ugg En Solde le prix fort (surtout moi!) Pour un produit de qualité. <br><br>Numérisation de nouveau montré que notre système est à jour sans plus de mises à jour disponibles. Lui et son groupe de travail ont été l'obtention de lettres, cartes et forfaits des fans FOX partout dans le monde. Octobre, l'adolescent a fait les manchettes dans le monde entier quand il Boutique Timberland Toulouse a plaidé pour une famille à adopter à l'intérieur du Saint-<br><br>Il fiers de moi. Je me rends compte que les végétariens et les régimes végétaliens peuvent être manipulées afin de réaliser un plan de repas nutritifs, mais je n'étais pas prêt à convertir entièrement. enquêteurs de l'État ont signé un mandat de perquisition en oct. L'histoire de Button est absurde au mieux.<br><br>D'autres utilisent des radiofréquences puces d'identification qui activent chaque fois qu'un médecin passe un évier, et certains hôpitaux utilisent même en civil se laver les mains "moniteurs" qui la police si les médecins se lavent les mains pour les recommandés 15 secondes ou non .. La déclaration vient après l'autre <br><br>Il dit que l'approche de catamaran peut être une option pour les Veste Moncler Occasion futurs porte-avions, mais il ne sera pas celui-ci. Et un magasin Air Jordan Pas Cher Belgique Family Dollar à 1,125 Wayne Ave.That cible démographique est en train de changer, mais passer d'un marché qui a été faussé presque exclusivement vers les résidents à faible revenu dans les zones densément peuplées à un marché cible plus diversifiée qui comprend revenu plus milieu résidents des banlieues, Waterman dit <br><br>«L'idée est fascinant», dit Albert Feng de l'Université de l'Illinois. Au bout de ce temps, Cadmus retourné à Cadmea, la citadelle de Thèbes, et épousa la fille d'Arès et d'Aphrodite, Harmonia, lors d'un mariage en présence des dieux. J'ai lu des études qui dépasse 80 pour cent des pasteurs hommes disent qu'ils sont beaucoup plus proches de leurs mères que leurs pères.<br><br>Une telle thérapie puissant a pour effet secondaire dangereux de détruire les cellules souches de fabrication de sang des patients, et ainsi n'est jamais appliquée, sauf si les cellules souches de remplacement sont disponibles. Il en résulte des complications comme la puberté retardée, augmentation de la transpiration, et la sécrétion du lait maternel ..<br><br>Je ne reçois diabète gestationnel, qui je contrôlais facilement avec un régime alimentaire .. jurisprudence de la Cour suprême a jugé que les Américains n'avaient aucun intérêt à la vie privée pour empêcher le gouvernement d'enregistrements accès stockées par les compagnies de téléphone .. "L'idée est fascinant», dit Albert Feng de l'Université de l'Illinois.<ul>
 
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If player 1 plays ''D'', player 2 will play ''U' '' to maximise his payoff and so player 1 will only receive 1. However, if player 1 plays ''U'', player 2 maximises his payoff by playing ''D' '' and player 1 receives 2. Player 1 prefers 2 to 1 and so will play ''U'' and player 2 will play ''D' ''. This is the [[subgame perfect equilibrium]].
== Air Jordan Femme Blanche  et je l'ai dit ==


===Imperfect information===
Elle était toujours bondé et faire sa chose quand nous sommes arrivés à l'avant de la ligne .. Alors, que pouvais-je faire? Avant de se marier et de passer à Manhattan pour élever une famille, j'avais été une femme de carrière à Washington, au cœur de la politique étrangère américaine. <br><br>En empêchant n'importe qui, mais le véritable propriétaire de la marque de l'étiquetage des marchandises avec la marque, il permet d'éviter que les consommateurs se trompés par de mauvaise qualité knock off imitateurs. Air Jordan Femme Blanche Je suis allé à l'avant, et la lumière était là, et je l'ai dit, je peux le faire. <br><br>Donc, non, portant un bébé dans une Bjorn n'est pas un crime contre l'humanité que certains babywearers peuvent impliquer .. Gwen Graham, une perspective démocratique haut courant à renverser deux terme Rep Wyrick tiré vers le haut à la porte au parking du syndicat étudiant beaucoup, le préposé a demandé Wyrick et 34 ans Donlon, "Etes-vous étudiants?" Donlon était sur le campus de mardi après-midi portait un costume gris de sueur WSU et portant le mégaphone promotion de la saison régulière finale de vendredi soir contre Detroit. "Tout simplement je suis ici à.<br><br>LifeCare offre le plus haut niveau de services de soins de santé avec une approche multidisciplinaire intergraded de gestion de la santé .. J'ai mes propres soupçons mais alors le candidat Barack Obama habilement répondu lorsqu'on lui a demandé un droit difficile à la question de la vie, "C'est au-dessus de mon niveau de rémunération.».<br><br>[23] C'est de l'Allemagne, d'autre part, ils affirment être un plus moderne; [24] pour que les gens qui le premier a traversé le Rhin, et expulsés les Gaulois, et sont maintenant appelés Tongres, ont ensuite été nommés Allemands; qui appellation d'une tribu particulière, pas de Ouverture Bruxelles Abercrombie tout un peuple, emporté peu à peu; <br><br>Le garçon de Dampier a impressionné les West Coast Eagles avec Abercrombie Belgique Liege son meilleur sur la performance du sol dans la WAFL Grand Final 2000, où il a remporté la médaille Simpson Air Max 2011 pour aller avec son médaillon de premier ministre. Par conséquent, on pourrait dire que la meilleure façon de profiter des avantages de tryptophane peut-être de prendre une collation individuellement sur les aliments riches en tryptophane (par exemple, dinde, poulet, poisson, fromage cottage, les bananes, les oeufs, les noix, les avocats, lait, fromage, haricots <br><br>Il se trouve que le jeûne intermittent est un moyen d'augmenter la longueur de vos télomères. Je ne sais si Google est mis en place pour fournir quelque 6000 comprimés de Nexus pour les gouvernements des États. Beaucoup de consultants en lactation également louent ou vendent des tire-lait et les produits d'allaitement.<ul>
 
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An advantage of representing the game in this way is that it is clear what the order of play is. The tree shows clearly that player 1 moves first and player 2 observes this move. However, in some games play does not occur like this. One player does not always observe the choice of another (for example, moves may be simultaneous or a move may be hidden). An '''[[information set (game theory)|information set]]''' is a set of decision nodes such that:
== Nike Store Lille  avant que le succès peut être confirmée ==
# Every node in the set belongs to one player.
# When play reaches the information set, the player with the move cannot differentiate between nodes within the information set; i.e. if the information set contains more than one node, the player to whom that set belongs does not know which node in the set has been reached.


In extensive form, an information set is indicated by a dotted line connecting all nodes in that set or sometimes by a loop drawn around all the nodes in that set.
Les sujets de ces documentaires vidéo sont variées et couvrent l'histoire ancienne, Rome, la Grèce, l'Egypte, la science, la technologie, la nature, la planète Terre, le système solaire, l'univers, les guerres mondiales, les batailles, militaire et de la technologie de combat, l'actualité, l'éducation, biographies, de la télévision, de l'archéologie, Illuminati, la zone 51, les tueurs en série, paranormal, surnaturel, des cultes, des Nike Store Lille hauts de gouvernement de la couverture, de la loi et des questions juridiques, des nouvelles et de l'actualité, la corruption, les arts martiaux, l'espace, étrangers, ufos, théories du complot, Annunaki , Nibiru, Nephilim, des rituels sataniques, la religion, phénomène étrange, les origines de l'humanité, nom monstersThe Anglais Suisse est un composé contenant Suisse, un terme obsolète pour la Suisse, qui était en usage au cours de la 16ème au 19ème siècle. [12] Les Anglais <br><br>Rapporte le New York Times lundi un programme de lutte contre les stupéfiants connu sous le nom de projet hémisphère implique que le gouvernement paie AT de placer ses employés dans les unités de lutte contre les drogues Louboutin Paris composées à la fois de la Drug Enforcement Administration (DEA) Les agents et les détectives locaux.<br><br>Avoir la recherche d'étudiants et d'écrire sur les moyens de réduire l'électricité à la maison et de gaz sur la route. Je voudrais remplacer la vraie nourriture avec une cuillère de poudre de protéine. Et les potins sur le lien de calcium pour la perte de poids a été confirmée. <br><br>Malheureusement, la règle de deux ans signifie beaucoup d'attente (exactement deux ans en fait), avant que le succès peut être confirmée, et avant que les projets de restauration de l'île peut être rampe jusqu'à, tels que les projets de réintroduction d'espèces. Il est peut-être le plus simple des questions dans le monde complexe de la synthèse Louis Vuitton Prix vocale prothèse.<br><br>Nous devons nous assurer que nous obtenons plus intelligent sur la prestation et l'administration de l'éducation Acheter Basket Adidas Jeremy Scott qui est bon pour eux, pour leurs futurs employeurs et pour les sociétés. La vérité est le pas de liste à la mouche, de l'aveu même du gouvernement, est beaucoup trop large. Il ne sera jamais connu exactement combien sont morts à Dayton; <br><br>C'est en grande partie en raison des réductions des dépenses connu comme le "séquestrer", qui est entré en vigueur le 1er Mars. On peut entendre un enfant dans le cri de centre commercial «maman» et avec la certitude qu'il est la voix de leur enfant. ». Mais étant donné le fait que<ul>
 
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[[File:Extensive form game 2.JPG|300px|left|thumb|A game with imperfect information represented in extensive form]]
== Sneaker Isabel Marant Bruxelles et donc infecter ==


If a game has an information set with more than one member that game is said to have '''[[imperfect information]]'''. A game with '''perfect information''' is such that at any stage of the game, every player knows exactly what has taken place earlier in the game; i.e. every information set is a [[singleton (mathematics)|singleton]] set. Any game without perfect information has imperfect information.
Au lieu de cela, il a présenté une liste de revendications qui ont fait les chances déjà minces des pourparlers de paix qui vont de l'avant semblent sombres, au mieux. J'étais déterminé à ne pas la grotte mais à la fin je l'ai fait et je me sentais comme un échec! Après 5 minutes de soins infirmiers, elle s'endormit pour le reste de la nuit.<br><br>Frais de fonctionnement réels sont une autre histoire .. Les jeunes enfants sont souvent jaloux du contact physique très proche que vous partagez avec le bébé. Smiley "," Red X Dawn »et« Blaze »sont quelques-uns des noms de rue pour la marijuana synthétique drugs.Until Juillet 2012, ils étaient disponibles en ligne et dans les magasins de proximité.<br><br>De MURRAY RÉPONSE: Un accent primaire pour les Cowboys après six revirements Sneaker Isabel Marant Bruxelles leur jeu précédent était de prendre soin de football. J'observe simplement en normes nationales et ASHA à offrir les meilleurs soins possible. Quoi de plus, il semble que cette étude a assumé tous les parents utilisent la méthode CIO abusive (montré à causer des lésions cérébrales, des troubles du sommeil plus tard dans la vie et les troubles émotionnels chez les adultes ainsi que des problèmes d'attachement chez les enfants et plus tard chez les adultes car ils deviennent parents) et <br><br>Malheureusement, ce n'est pas toujours la réalité. Il est moins intimidant et permet de vous concentrer sur la nécessité à court terme. Bien que ce n'est pas indiqué sur l'émission de télévision, leur livre dit pour couvrir les oignons cours de ce processus, qui crée de la vapeur qui maintient les oignons humide qu'ils deviennent tendres ..<br><br>Alors que tout le monde était dans les bras et distrait par la bataille partisane "de plafond de la dette", une petite victoire pour les femmes s'est faufilé par la porte arrière comme le ministère de la Santé et des Services sociaux a publié de nouvelles lignes directrices pour l'industrie Chemise Fred Perry Homme de l'assurance santé. <br><br>Tenir les gens à une organisation, explique John Challenger, directeur général de Challenger, Gray Christmas, un cabinet d'outplacement mondiale basée à Chicago. Vous étaler un peu de connaissance. Cela peut être utile pour certaines personnes à contrôler la douleur osseuse (dû à des tumeurs propagation à l'os), des saignements dans les poumons, les tumeurs qui obstruent les voies respiratoires et provoquant d'importantes difficultés de métastases haleine, ou cerveau qui sont à l'origine des symptômes importants, tels que des maux de tête ou <br><br>Les enfants ne pensent pas comme ça. Santoro. Par exemple, ils pourraient essayer d'éviter les germes en restant Hollister Belgique En Ligne loin des personnes sans-abri (perçus par certains porteurs de maladies), ou en restant loin des hôpitaux où la contagion pourrait se cacher, éviter les objets pointus qui pourraient Tn Pas Cher couper (et donc infecter) eux, et<ul>
 
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  <li>?title=User:Fmeckdsw#Beats_Dre_Pro_puis_les_fontaines_ruisselantes</li>
 
</ul>


The game on the left is the same as the above game except that player 2 does not know what player 1 does when he comes to play. The first game described has perfect information; the game on the left does not. If both players are rational and both know that both players are rational and everything that is known by any player is known to be known by every player (i.e. player 1 knows player 2 knows that player 1 is rational and player 2 knows this, etc. ''ad infinitum''), play in the first game will be as follows: player 1 knows that if he plays ''U'', player 2 will play ''D' '' (because for player 2 a payoff of 1 is preferable to a payoff of 0) and so player 1 will receive 2. However, if player 1 plays ''D'', player 2 will play ''U' '' (because to player 2 a payoff of 2 is better than a payoff of 1) and player 1 will receive 1. Hence, in the first game, the equilibrium will be (''U'', ''D' '') because player 1 prefers to receive 2 to 1 and so will play ''U'' and so player 2 will play ''D' ''.
== Fred Perry Polo Pas Cher  cependant ==


In the second game it is less clear: player 2 cannot observe player 1's move. Player 1 would like to fool player 2 into thinking he has played ''U'' when he has actually played ''D'' so that player 2 will play ''D' '' and player 1 will receive 3. In fact in the second game there is a [[perfect Bayesian equilibrium]] where player 1 plays ''D'' and player 2 plays ''U' '' and player 2 holds the belief that player 1 will definitely play ''D''. In this equilibrium, every strategy is rational given the beliefs held and every belief is consistent with the strategies played. Notice how the imperfection of information changes the outcome of the game.
Profitez de ce qui est availableWell, pour moi, je suis en train d'apprendre l'espagnol, et il est un peu difficile car nous n'avons pas de stations espagnoles localement en Guyane que je connais pour écouter ou voir. Rappelez-vous, il s'agit d'un engagement, il n'y a rien de plus important et rien ne peut se tenir dans le chemin.<br><br>TheThe de 18 ans conducteur roulait trop vite, a franchi [http://www.bierhandeldetroetsel.be/pics/contact.asp?g=81-Fred-Perry-Polo-Pas-Cher Fred Perry Polo Pas Cher] la ligne de centre et a frappé une autre voiture, les policiers ont affirmé .. Aussi pour la première fois, nous avons changé la façon dont nous avons calculé la composante de la sélectivité des admissions du temps plein et à temps partiel des classements MBA et avons mis en place le GRE scores quantitatifs et verbales des élèves qui entrent à l'automne 2012 comme un facteur de classement, tout en conservant les scores des tests.<br><br>Qu'est-ce que si je pouvais faire une lampe de poche qui n'a pas vraiment fonctionner sur des batteries? ". CJ est également la police [http://www.lebleu.be/SpryAssets/content.asp?h=53-Magasin-Timberland-France Magasin Timberland France] de nourriture. Offres profils, la couverture et les photos des athlètes féminines musculaires. Il existe quelques écoles de voyage là-bas. Je pense que mon 8 années <br><br>N'oubliez pas, cependant, que les impôts fonciers sont les principaux moyens de générer des revenus pour la consommation locale, avec beaucoup de lui en allant vers l'éducation, les routes et souvent les services d'urgence .. Les efforts visant à réduire l'itinérance dans le comté ont un bond en avant en Novembre avec l'ouverture de <br><br>Floride grouille de vie marine intéressante et d'avoir la chance d'étudier, il est probablement beaucoup de plaisir et tout simplement fascinant. Cela montre que vous écoutez et vous pouvez penser à vos pieds .. Les Patriots étaient tout simplement [http://www.lineair.be/content/includes/paypal.asp?f=2-Boutique-Oakley-Bruxelles Boutique Oakley Bruxelles] trop bon, et Baltimore a été historiquement mauvais. "Nous n'avons [http://www.stobbeldeen.be/download/spelletjes.asp?d=3-New-Balance-574-Femme New Balance 574 Femme] pas assez de pièces de théâtre et de passer le ballon à l'attaque", a déclaré le receveur Torrey Smith.<br><br>Temps et le Parti démocrate. "Il est ciblé. Depuis, il a construit la Maison Santa, qui sert également un atelier de Noël, et le couple est heureux propriétaires de deux rennes, Comet et Cupid.In 1995, l'école est devenu mondial, tenant classe au Groenland et y compris Santas de Irlande à l'Afrique du Sud.<br><br>L'histoire de M. Dearnley, publié dans le Daily hier, a frappé un nerf avec readers.A bénéficiaire de la pension d'invalidité de Centrelink depuis 10 ans, M. Dearnley, 44, a contacté le quotidien plaint le combiné $ 1685 lui et son partenaire, qui est aussi titulaire d'une pension d'invalidité, reçu tous les quinze jours dans le paiement des pensions et de la famille n'était «pas assez pour vivre». M. Dearnley dit qu'il était incapable de travailler en raison de blessures au dos et au genou, mais n'a pas voulu révéler l'état de santé empêchant son enceinte de 40 ans partenaire, Sam Dyson,<ul>
 
  <li>[http://slapfish.co.uk/forum/viewtopic.php?f=1&t=278706 http://slapfish.co.uk/forum/viewtopic.php?f=1&t=278706]</li>
 
  <li>[http://www.sz-jiazhou.com/news/html/?411837.html http://www.sz-jiazhou.com/news/html/?411837.html]</li>
 
  <li>[http://sns.china777.org/space.php?uid=44107&do=blog&id=3079931 http://sns.china777.org/space.php?uid=44107&do=blog&id=3079931]</li>
 
  <li>[http://cgi.www5c.biglobe.ne.jp/~kk_aoi/bbs/apeboard_plus.cgi/ http://cgi.www5c.biglobe.ne.jp/~kk_aoi/bbs/apeboard_plus.cgi/]</li>
 
  <li>[http://ukvotism.com/activity/p/403215/ http://ukvotism.com/activity/p/403215/]</li>
 
</ul>


In games with infinite action spaces and imperfect information, non-singleton information sets are represented, if necessary, by inserting a dotted line connecting the (non-nodal) endpoints behind the arc described above or by dashing the arc itself. In the Stackelberg game described above, if the second player had not observed the first player's move the game would no longer fit the Stackelberg model; it would be [[Cournot competition]].
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===Incomplete information===
Vous êtes littéralement à l'aveuglette », a déclaré Ewert. Il ya un écart plus grand, en termes de pourcentage, entre le plus et les femmes de moins de il est entre le plus et les hommes plus courtes parce meilleures joueuses ont tendance à être beaucoup plus longue que les plus faibles joueuses.<br><br>Mais la réalité de la situation est qu'il faudra delà de 2014, l'année où l'on s'attend probablement une amélioration significative à faire, pour cette équipe de montrer des signes de [http://www.spellenclubs.be/extern/functions.asp?l=33-Bruxelles-Abercrombie-Horaire Bruxelles Abercrombie Horaire] retour à la gloire dans un avenir prévisible .. être une bonne personne. Si vous êtes vraiment, vraiment d'amis proches, de façon sincère et honnête de dire que je soucient de vous, ou je veux que ce avancer, ne peut pas nuire [http://www.bistrochapoo.be/includes/menukaart.asp?g=39-Louis-Vuitton-Ceinture-Homme-Pas-Cher Louis Vuitton Ceinture Homme Pas Cher] choses, surtout si vous êtes honnête de ne pas vouloir perdre le <br><br>Le tableau, présenté récemment à l'enregistrement lors d'une audience de voies et moyens sur les démocrates de soins de santé du projet de loi de réforme, montre l'interprétation républicaine des démocrates de la législation proposée. Je marche, soulever des poids légers (cinq livres max), et passe beaucoup de temps à faire des exercices et des étirements pour mes problèmes d'épaule.<br><br>Mais contrairement à la plupart [http://www.paloma-curiosa.be/includes/old/function.asp?l=44-Sac-Longchamp-Occasion Sac Longchamp Occasion] des professionnels du monde qui ont succombé aux tentations de carrière plus confortables, Ainsworth a poursuivi sa passion pour les costumes, la musique et les animaux de la danse quand elle a mis sur un solo de danse improvisée pour accéder à la culture du cirque Mexique.<br><br>Une soufflerie est un grand tube comme la structure, qui peut soutenir avoir le vent souffle à travers elle à une vitesse très élevée. Éviter les incendies et feng shui Métal articles d'éléments ou de couleurs de la région Centre en 2014. Kennedy School of Government. Soins de santé obligatoire? Bien-être? Les drogues récréatives? <br><br>Utilisez-le à bon escient, utiliser tout votre temps à bon escient. Mais, malheureusement, pendant son temps comme gouverneur de la Californie, il a commencé à agir davantage comme un partisan du grand gouvernement. En planifiant d'avance, nous évitons les erreurs qui nous font nous sentir mal à propos de nous-mêmes. <br><br>De plus, vous donnant une considération très importante pour les consommateurs et les utilisateurs professionnels de même: la compatibilité des fichiers. "Le débat sur Medicaid fait partie d'un combat plus grand entre les conservateurs de la ligne dure qui sont toujours en cours pour résister, et un autre groupe de républicains qui voient l'impératif électoral de tendre la main." Le niveau de l'Etat, l'approbation d'une extension de Medicaid dans [http://www.funkafee.be/caurina/transitions/memory.asp?y=37-Roshe-Run-Pas-Cher Roshe Run Pas Cher] l'Ohio sera dépend de la tolérance au risque de largement législateurs, Lehner a dit ..<ul>
 
 
It may be the case that a player does not know exactly what the payoffs of the game are or of what '''type''' his opponents are. This sort of game has '''[[incomplete information]]'''. In extensive form it is represented as a game with complete but imperfect information using the so-called '''[[John Harsanyi|Harsanyi]] transformation'''. This transformation introduces to the game the notion of ''[[move by nature|nature's choice]]'' or ''God's choice''. Consider a game consisting of an employer considering whether to hire a job applicant. The job applicant's ability might be one of two things: high or low. His ability level is random; he is low ability with probability 1/3 and high ability with probability 2/3. In this case, it is convenient to model nature as another player of sorts who chooses the applicant's ability according to those probabilities. Nature however does not have any payoffs.  Nature's choice is represented in the game tree by a non-filled node. Edges coming from a nature's choice node are labelled with the probability of the event it represents occurring.
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum18114307 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum18114307]</li>
 
 
[[File:Extensive form game 3.1.JPG|300px|left|thumb|A game with complete but imperfect information represented in extensive form]]
  <li>[http://pw.stxia.com/news/html/?113919.html http://pw.stxia.com/news/html/?113919.html]</li>
 
 
The game on the left is one of complete information (all the players and payoffs are known to everyone) but of imperfect information (the employer doesn't know what was nature's move.) The initial node is in the centre and it is not filled, so nature moves first. Nature selects with the same probability the type of player 1 (which in this game is tantamount to selecting the payoffs in the subgame played), either t1 or t2. Player 1 has distinct information sets for these; i.e. player 1 knows what type he is (this need not be the case). However, player 2 does not observe nature's choice. He does not know the type of player 1; however, in this game he does observe player 1's actions; i.e. there is perfect information. Indeed, it is now appropriate to alter the above definition of complete information: at every stage in the game, every player knows what has been played ''by the other players''. In the case of private information, every player knows what has been played by nature. Information sets are represented as before by broken lines.
  <li>[http://www.wxdemir.com/news/html/?766413.html http://www.wxdemir.com/news/html/?766413.html]</li>
 
 
In this game, if nature selects t1 as player 1's type, the game played will be like the very first game described, except that player 2 does not know it (and the very fact that this cuts through his information sets disqualify it from [[subgame]] status). There is one ''separating'' [[perfect Bayesian equilibrium]]; i.e. an equilibrium in which different types do different things.
  <li>[http://zuishenghuo.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=53937&fromuid=6881 http://zuishenghuo.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=53937&fromuid=6881]</li>
 
 
If both types play the same action (pooling), an equilibrium cannot be sustained. If both play ''D'', player 2 can only form the belief that he is on either node in the information set with probability 1/2 (because this is the chance of seeing either type). Player 2 maximises his payoff by playing ''D' ''. However, if he plays ''D' '', type 2 would prefer to play ''U''. This cannot be an equilibrium. If both types play ''U'', player 2 again forms the belief that he is at either node with probability 1/2. In this case player 2 plays ''D' '', but then type 1 prefers to play ''D''.
  <li>[http://www.mdj.cze.as/forum.php?mod=viewthread&tid=699175&fromuid=17941 http://www.mdj.cze.as/forum.php?mod=viewthread&tid=699175&fromuid=17941]</li>
 
 
If type 1 plays ''U'' and type 2 plays ''D'', player 2 will play ''D' '' whatever action he observes, but then type 1 prefers ''D''. The only equilibrium hence is with type 1 playing ''D'', type 2 playing ''U'' and player 2 playing ''U' '' if he observes ''D'' and randomising if he observes ''U''. Through his actions, player 1 has [[signaling games|signalled]] his type to player 2.
</ul>
 
=== Formal definition ===
Formally, a finite game in extensive form is a structure
<math> \Gamma = \langle\mathcal{K}, \mathbf{H}, [ (\mathbf{H}_i)_{i \in \mathcal{I} } ], \{ A(H) \}_{H  \in \mathbf{H} } ], a , \rho, u \rangle</math>
where:
* <math>\mathcal{K} = \langle V, v^0, T, p\rangle</math> is a finite tree with a set of nodes <math> V </math>, a unique initial node <math>v^0 \in V</math>, a set of terminal nodes <math>T \subset V</math> (let <math>D = V \setminus T</math> be a set of decision nodes) and an immediate predecessor function <math> p: V \rightarrow D </math> on which the rules of the game are represented,
* <math>\mathbf{H}</math> is a partition of <math>D</math> called an information partition,
* <math> A(H) </math> is a set of actions available for each information set <math>H \in \mathbf{H}</math> which forms a partition on the set of all actions <math>\mathcal{A}</math>.
* <math>a: V \setminus \{ v^0 \} \rightarrow \mathcal{A}</math> is an action partition corresponding each node <math>v</math> to a single action <math>a(v)</math>, fulfilling:  
 
<math> \forall H \in \mathbf{H}, \forall v \in H </math>, restriction <math>a_v: s(v) \rightarrow A(H)</math> of <math>a</math> on <math>s(v)</math> is a bijection, with <math> s(v) </math> the set of successor nodes of v.
* <math>\mathcal{I} = \{ 1, ..., I \} </math> is a finite set of players, <math>0</math> is (a special player called) nature, and <math> (\mathbf{H}_i)_{i \in I \cup \{ 0 \} }</math> is a player partition of information set <math>\mathbf{H}</math>. Let <math>\iota(v) = \iota(H)</math> be a single player that makes a move at node <math>v \in H</math>.
* <math>\rho = \{ \rho_H: A(H) \rightarrow [0, 1] | H \in \mathbf{H}_0 \}</math> is a family of probabilities of the actions of nature, and
* <math>u = (u_i)_{i \in \mathcal{I}}: T \rightarrow \Re^\mathcal{I}</math> is a payoff profile function.
 
==Infinite action space==
It may be that a player has an infinite number of possible actions to choose from at a particular decision node. The device used to represent this is an arc joining two edges protruding from the decision node in question. If the action space is a continuum between two numbers, the lower and upper delimiting numbers are placed at the bottom and top of the arc respectively, usually with a variable that is used to express the payoffs. The infinite number of decision nodes that could result are represented by a single node placed in the centre of the arc. A similar device is used to represent action spaces that, whilst not infinite, are large enough to prove impractical to represent with an edge for each action.
 
[[File:Extensive form game 4.JPG|300px|thumbnail|left|A game with infinite action spaces represented in extensive form]]
 
The tree on the left represents such a game, either with infinite action spaces (any [[real number]] between 0 and 5000) or with very large action spaces (perhaps any [[integer]] between 0 and 5000). This would be specified elsewhere. Here, it will be supposed that it is the former and, for concreteness, it will be supposed it represents two firms engaged in [[Stackelberg competition]]. The payoffs to the firms are represented on the left, with q1 and q2 as the strategy they adopt and c1 and c2 as some constants (here marginal costs to each firm). The [[subgame perfect Nash equilibrium|subgame perfect Nash equilibria]] of this game can be found by taking the [[partial derivative|first partial derivative]] (reference?) of each payoff function with respect to the follower's (firm 2) strategy variable (q2) and finding its [[best response]] function, <math>q2(q1)=(5000-q1-c2)/2</math>. The same process can be done for the leader except that in calculating its profit, it knows that firm 2 will play the above response and so this can be substituted into its maximisation problem. It can then solve for q1 by taking the first derivative, yielding <math>q1*=(5000+c2-2c1)/2</math>. Feeding this into firm 2's best response function, <math>q2*=(5000+2c1-3c2)/4</math> and (q1*,q2*) is the subgame perfect Nash equilibrium.
 
== See also ==
* [[Axiom of determinacy]]
* [[Combinatorial game theory]]
* [[Self-confirming equilibrium]]
* [[Sequential game]]
* [[Signaling games|Signalling]]
* [[Solution concept]]
 
==References==
* {{cite book|last=Hart|first=Sergiu|authorlink=Sergiu Hart|year=1992|chapter=Games in extensive and strategic forms|editor-last=Aumann|editor-first=Robert|editor-link=Robert Aumann|editor2-last=Hart|editor2-first=Sergiu|title=Handbook of Game Theory with Economic Applications|volume=1|publisher=Elsevier|isbn=978-0-444-88098-7|ref=harv}}
* {{cite book|last=Binmore|first=Kenneth | authorlink=Kenneth Binmore|title=Playing for real: a text on game theory|year=2007|publisher=Oxford University Press US|isbn=978-0-19-530057-4|ref=harv}}
* [[Melvin Dresher|Dresher M.]] (1961). The mathematics of games of strategy: theory and applications (Ch4: Games in extensive form, pp74–78). Rand Corp. ISBN 0-486-64216-X
* Fudenberg D and [[Jean Tirole|Tirole J.]] (1991) Game theory (Ch3 Extensive form games, pp67–106). Mit press. ISBN 0-262-06141-4
* {{Citation | last2=Shoham | first2=Yoav | last1=Leyton-Brown | first1=Kevin | title=Essentials of Game Theory: A Concise, Multidisciplinary Introduction  | publisher=Morgan & Claypool Publishers | isbn=978-1-59829-593-1 | url=http://www.gtessentials.org | year=2008 | location=San Rafael, CA}}. An 88-page mathematical introduction; see Chapters 4 and 5. [http://www.morganclaypool.com/doi/abs/10.2200/S00108ED1V01Y200802AIM003 Free online] at many universities.
* [[R. Duncan Luce|Luce R.D.]] and [[Howard Raiffa|Raiffa H.]] (1957). Games and decisions: introduction and critical survey. (Ch3: Extensive and Normal Forms, pp39–55). Wiley New York. ISBN 0-486-65943-7
* Osborne MJ and [[Ariel Rubinstein|Rubinstein A.]] 1994. A course in game theory (Ch6 Extensive game with perfect information, pp.&nbsp;89–115). MIT press. ISBN 0-262-65040-1
* {{Citation | last1=Shoham | first1=Yoav | last2=Leyton-Brown | first2=Kevin | title=Multiagent Systems: Algorithmic, Game-Theoretic, and Logical Foundations | publisher=[[Cambridge University Press]] | isbn=978-0-521-89943-7 | url=http://www.masfoundations.org | year=2009 | location=New York}}. A comprehensive reference from a computational perspective; see Chapter 5. [http://www.masfoundations.org/download.html Downloadable free online].
 
== Further reading ==
* {{cite book|author=Horst Herrlich|title=Axiom of choice|year=2006|publisher=Springer|isbn=978-3-540-30989-5}}, 6.1, "Disasters in Game Theory" and 7.2 "Measurability (The Axiom of Determinateness)", discusses problems in extending the finite-case definition to infinite number of options (or moves)
 
'''Historical papers'''
* {{cite doi|10.1007/BF01448847}}
* {{cite book|author=Harold William Kuhn|title=Lectures on the theory of games|year=2003|publisher=Princeton University Press|isbn=978-0-691-02772-2}} contains Kuhn's lectures at Princeton from 1952 (officially unpublished previously, but in circulation as photocopies)
 
{{Game theory}}
 
{{DEFAULTSORT:Extensive-Form Game}}
[[Category:Game theory]]

Latest revision as of 22:49, 24 March 2014

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