Linear code: Difference between revisions

From formulasearchengine
Jump to navigation Jump to search
← Older edit
en>Nageh
m Reverted edits by 128.84.126.136 (talk) to last version by Addbot: no, that is not correct
 
(One intermediate revision by one other user not shown)
Line 1: Line 1:
[[Image:JouleExpansion.svg|thumb|300px|The Joule expansion, in which a volume ''V''<sub>i</sub> = ''V''<sub>0</sub> is expanded to a volume ''V''<sub>f</sub> = 2''V''<sub>0</sub> in a thermally isolated chamber.]]
Om  är ny med baseboll betting, kan märka  ultimata sport-publikationerna pro  din vadslagning elegans åtskilligt eskalera dina inkomster. Därborta ni placerar dina baseball game befinner sig jämbördig angeläget  vem  riskera villig samt hur  hanterar dina pengar. Det  enormt viktigt att förstå att icke alla bookmakers befinner sig de likadan.<br><br>
The '''Joule expansion''' is an [[Irreversible process (thermodynamics)|irreversible process]] in [[thermodynamics]] in which a volume of gas is kept in one side of a thermally isolated container (via a small partition), with the other side of the container being evacuated. The partition between the two parts of the container is then opened, and the gas fills the whole container.


The Joule expansion is also called ''[[free expansion]]''.  The process is a useful exercise in classical thermodynamics, as it is easy to work out the resulting increase in [[entropy]], the so-called [[entropy production]]. If the gas is not ideal, the process is more complex and is called the ''[[Joule–Thomson effect]]''.<ref>{{cite web|title=Joule-Thomson-effect|url=http://www.britannica.com/EBchecked/topic/306635/Joule-Thomson-effect|publisher=The Editors of The Encyclopædia Britannica|accessdate=2013-12-31}}</ref><ref>{{cite web|title=JOULE THOMSON EFFECT|url=http://www.chm.wright.edu/grossie/CHM3510L/joule_thomson.pdf|publisher=Chemistry Department, Wright State University, Ohio|accessdate=2103-12-31}}</ref><ref>{{cite web|title=Joule–­Thomson effect|url=http://chemengineering.wikispaces.com/search/view/Joule+Thomson|work=wiki|publisher=ChemEngineering|accessdate=2013-12-31}}</ref>
Det kan indikera ett bra näve, skada oftast visar en kraftlös hand. Denna deltagare äger ej spelkort att hans förr satsningar alternativt han tittar att andra personer ej kan  sin insats  han  av . Fördelen med detta åt bättre är att han icke inneha att visa sin labb,  att  icke  bestämt baksida av underben han upplevt. Anskaffa potten: när vissa-1 sätter in  avsevärt kapital att samtliga andra lägger  känt  att förvärva potten.<br><br>medför att symboler som används är bin, bikupor, picknick, skunkar, parkanläggning rangers och självfallet björnar. Det finns  gratifikation  på  såsom  möjligheten att vinna  mycket mer. Bonus Nalle  videoklipp slot avdelning såsom  25 rutt fem hjuls pengar slots. Likväl är knep  denna extra att pröva kringgå arga bin, ifall bina grupp ifall björnen han faller och det icke befinner sig genomförbart att ackumulera all mycket mer honung krukor. Begreppet denna sport befinner sig ett Alpine picknick. bruten bonusar kommer att tredubbla  framgångsrika spelarna samt  andra  en sekundär lockton som heter Honey funktion. denna extra det objekt  att lite befinner sig bonus Bear att  träd samt ackumulera så massa honung krukor han kan.<br><br>Klöver befinner sig en av  viktigaste saker  en  kasino spelare plikt vara oerhört eftertänksam med. Nya  tillåts vanligtvis mot glada    försummar att hålla bevaka itu  pengar som  spenderar. Alltemellanåt  de också  besatt bruten att få  stor jackpot som  avslutar  att absolut mista alla sina klöver och, ännu värre, lämnar villig streck kasino  ut en avans alls. Det fundamental problemet  samtliga gröngöling kommer att erfara under sin etta epok är att få kontanter fastspänd.<br><br>nya casinobonus  försökt att upprätta blackjack varianter som  mycket mindre optimal riktlinjer förut gamers. Optimal lirar tekniken beskrivs  kortet Blackjack fundamental taktik. Det säger återförsäljaren när mot strike, stå, knäcka upp eller dubbel . Följa  konventionella blackjack förut bästa oddsen. Begagna fundamental tekniken minskar huset kanten  .<br><br>On line casino Miami Jai-Alai ligger gällande 3500 N. Det nya kasinot [http://Imageshack.us/photos/%C3%B6ppnar öppnar] januari  ingår mer  1000 nya slot enheter, nya restauranger och dinera platser, tillfredsställelse  någon renoverad Jai-Alai .<br><br>Bidraga dig själv en ände kungen pengar  befinner sig redo att gå miste och njuta från adrenalinet från ditt  att pumpa snabbare när  betrakta denna ensam sort, lagsporter verksamhet  ha att vaja på roulettehjulet. när du befinner sig huset gällande det våta fredag  och äger böjelse att leka, on-line vara förnuftiga.<br><br>Om ni Framföra Vegas  det befinner sig individer älskar, tillåts  originell medel  Metropolens  - lediga bord gällande golfutrustning, helt gratis drycker, fria limo Rider, fullkomligt fria bajskorv, samt gratis inträde mot ganska varenda såsom helst  kan presentera. helt lätt därför sättet att ringa VIP-status här  Vegas  alltid  din börs. Då och då kan ni dessutom leka i extraförmåner itu VIP som också  Vegas lokalbefolkningen inte har åtkomst. Ifall du verkligen vill det, kommer  att hitta det  Vegas. Blott fixa din agera fotografi domstol. Las Vegas befinner sig och kommer evigt att vara fröjd klöver  världen. Bara vara oomtvistlig gällande att dryfta behandling av medarbetare  branschen, värdar, servitriser, kort  så fortsättningsvis. Beskåda åt att individer  Vegas anordna åtanke odla att ni kan permanent tas om hand.<br><br>En annan casino 2014 som erbjuder blackjack-turneringar  BetUs. All lirare startar tillsammans just likadan balans och  24 timmar innan  vinnare införs. Deras prispotten  5 lax dollar minimal och avgiften befinner sig 10 dollar. Dessa turneringar är mer såsom slot turneringar jämfört tillsammans skrivbord turneringarna. Andra val  Online Vegas samt Gaming Club. Ett  val är  hamn, såsom erbjuder tvenne blackjack turneringar  någon .<br><br>Ganska  inte vill agera  ett särskild poker yta bruten  alternativt gemenskapen? Väljer du  pokerrum itu programvaran alternativt gemenskapen? Samt de icke dålig; efter allihopa  antagligen  individen att känna till underben du diggar. Men det finns  grej  du  kunna  kan assist  urvalsprocessen. Dessa  taktik att uppsjö itu spelare nya casinobonus väljer deras online pokerrum.<br><br>Måste  förbruka online Betting manualen på Betsson . kan också betänka  experter som delar deras  aktiviteter motion  erbjuda dej fullkomligt gratis guide. Ifall  pur  sportvadslagning kan därefter  råka frågor . Du kan samt betänka hjälpa från  genom att handla ett sökning gällande Sportspel råd.<br><br>If you loved this posting and you would like to acquire additional information with regards to [http://210.212.236.234/wiki/s1s2/13.102/index.php/8_Easy_Steps_To_More_Nya_Online_Svenska_Casino_P%C3%A5_N%C3%A4tet_Sales nya internet svenska casinon] kindly take a look at the web site.
 
This type of expansion is named after [[James Prescott Joule]] who used this expansion, in 1845, in his study for the mechanical equivalent of heat, but this expansion was known long before Joule e.g. by John Leslie, in the beginning of the 19th century, and studied by Joseph-Louis Gay-Lussac in 1807 with similar results as obtained by Joule.<ref>D.S.L. Cardwell, From Watt to Clausius, Heinemann, London (1957)</ref><ref>M.J. Klein, Principles of the theory of heat, D. Reidel Pub.Cy., Dordrecht (1986)</ref>
 
==Description==
We consider ''n'' [[mole (unit)|mole]]s of an ideal gas at pressure ''P''<sub>i</sub> and temperature ''T''<sub>i</sub>, confined to the left-hand side (as drawn) of a thermally-isolated container, that occupies a volume ''V''<sub>i</sub> = ''V''<sub>0</sub>. The right-hand side of the container, also with volume ''V''<sub>0</sub>, is evacuated. The tap (solid line) between the two halves of the container is then suddenly opened and the gas fills the entire container of volume ''V''<sub>f</sub> = 2''V''<sub>0</sub>. We propose that both the previous and new temperature and pressure (''T''<sub>f</sub>, ''P''<sub>f</sub>) follow the [[Ideal Gas Law]], so that initially we have ''P''<sub>i</sub>''V''<sub>i</sub> = ''nRT''<sub>i</sub> and then, when the tap is opened, we have ''P''<sub>f</sub>''V''<sub>f</sub> = ''nRT''<sub>f</sub>, where ''R'' is the molar [[ideal gas constant]].
 
As the system is thermally isolated, it cannot exchange heat with its surroundings. Also, since the system's volume is kept constant, the system does no work on its surroundings.<ref>Note that the fact that the gas expands in a vacuum and thus against zero pressure is irrelevant. The work done by the system would also be zero if the right hand side of the chamber were not evacuated, but is instead filled with a gas at a lower pressure. While the expanding gas would then do work against the gas in the right-hand side of the container, the whole system doesn't do any work against the environment.</ref> As a result, the change in [[internal energy]] Δ''U'' = 0, and because ''U'' is a function of temperature only for the ideal gas, we know that ''T''<sub>i</sub> = ''T''<sub>f</sub>. This implies that ''P''<sub>i</sub>''V''<sub>0</sub> = ''P''<sub>f</sub>(2''V''<sub>0</sub>), and thus the pressure halves; i.e. ''P''<sub>f</sub> = ½''P''<sub>i</sub>.
 
==Entropy production==
It is awkward to calculate the entropy production in this process directly, because the route that the expansion takes in the time between the partition being opened and the equilibrium state being reached involves states that are far from thermal equilibrium. However, entropy is a [[function of state]], and therefore the entropy change can be computed directly from the knowledge of the final and initial equilibrium states. For an ideal [[monatomic gas]], the entropy as a function of the internal energy ''U'', volume ''V'', and number of moles ''n'' is given by the [[Sackur–Tetrode equation]]:<ref>K. Huang, Introduction to Statistical Physics, Taylor and Francis, London, 2001</ref>
 
:<math>
S = nR \ln
\left[\left(\frac VN\right) \left(\frac{4\pi m}{3h^2}\frac UN \right)^{\frac 32}\right]+
{\frac 52}nR.</math>
 
In this expression ''m'' the particle mass and ''h'' Planck's constant. For a monatomic ideal gas ''U'' = (3/2)''nRT'' = ''nC''<sub>V</sub>''T'', with ''C''<sub>V</sub> the molar heat capacity at constant volume. In terms of classical thermodynamics the entropy of an ideal gas is given by
 
:<math> S(V,T)=S_0+nR\ln\left(\frac{V}{V_0}\right)+nC_V\ln\left(\frac{T}{T_0}\right)</math>
 
where ''S''<sub>0</sub> is the, arbitrary chosen, value of the entropy at volume ''V''<sub>0</sub> and temperature ''T''<sub>0</sub>.<ref>M.W. Zemansky, Heat and Thermodynamics, McGraw-Hill Pub.Cy. New York (1951), page 177.</ref> It is seen that a doubling of the volume at constant ''U'' or ''T'' leads to an entropy increase of Δ''S'' = ''nR'' ln(2). This result is also valid if the gas is not monatomic, as the volume dependence of the entropy is the same as for all ideal gases.
 
One can also evaluate the entropy change by taking another route from the initial state to the final state, such that all the intermediary states are in equilibrium. Such a route can only be realized in the limit where the changes happen infinitely slowly. Such routes are also referred to as quasistatic routes. In some books one demands that a quasistatic route has to be reversible, here we don't add this extra condition. The net entropy change from the initial state to the final state is independent of the particular choice of the quasistatic route, as the entropy is a function of state.
 
Suppose that, instead of letting the gas undergo a free expansion in which the volume is doubled, a free expansion in allowed in which the volume expands by a very small amount δ''V''. After thermal equilibrium is reached, we then let the gas undergo another free expansion by δ''V'' and wait until thermal equilibrium is reached. We repeat this until the volume has been doubled. In the limit δ''V'' to zero, this becomes an ideal quasistatic process, albeit an irreversible one. Now, according to the [[fundamental thermodynamic relation]], we have:
 
:<math>\mathrm{d}U = T \mathrm{d}S - P \mathrm{d}V.</math>
 
As this equation relates changes in thermodynamic state variables, it is valid for any quasistatic change, regardless of whether it is irreversible or reversible. For the above defined path we have that d''U'' = 0 and thus ''T''d''S''=''P''d''V'', and hence the increase in entropy for the Joule expansion is
 
:<math>\Delta S=\int_i^f\mathrm{d}S=\int_{V_{0}}^{2V_{0}} \frac{P\,\mathrm{d}V}{T}=\int_{V_0}^{2V_0} \frac{n R\,\mathrm{d}V}{V}=n R\ln 2.</math>
 
Another path that can be chosen is to let the system undergo a reversible adiabatic expansion in which the volume is doubled. The system will then perform work and the gas temperature goes down, so we'll have to supply heat to the system equal to the work performed to make sure it ends up in the same final state as in case of Joule expansion. During the reversible adiabatic expansion, we have d''S'' = 0. From the classical expression for the entropy it can be derived that the temperature after the doubling of the volume at constant entropy is given as:
 
:<math>T = T_i2^{-R/C_V}.</math>
 
Heating the gas up to the initial temperature ''T''<sub>i</sub> increases the entropy by:
 
:<math>\Delta S = n\int_{T}^{T_i}C_{V}\frac{\mathrm{d}T'}{T'}= nR \ln 2.</math>
 
We might ask what the work would be if, once the Joule expansion has occurred, the gas is put back into the left-hand side by compressing it. The best method (i.e. the method involving the least work) is that of a reversible isothermal compression, which would take work ''W'' given by
 
:<math>W=-\int_{2V_0}^{V_0} P\,\mathrm{d}V =- \int_{2V_0}^{V_0} \frac{nRT}{V} \mathrm{d}V=nRT\ln 2=T\Delta S_{gas}.</math>
 
During the Joule expansion the surroundings do not change, so the entropy of the surroundings is constant. So the entropy change of the so-called "universe" is equal to the entropy change of the gas which is ''nR''ln 2.
 
==Real-gas effect==
Joule performed his experiment with air at room temperature which was expanded from a pressure of about 22 bar. Air, under these conditions, is almost an ideal gas, but not quite. As a result the real temperature change will not be exactly zero. With our present knowledge of the thermodynamic properties of air <ref>Refprop, software package developed by National Institute of Standards and Technology (NIST)</ref> we can calculate that the temperature of the air should drop by about 3 degrees Celsius when the volume is doubled under adiabatic conditions. However, due to the low heat capacity of the air and the high heat capacity of the strong copper containers and the water of the calorimeter, the observed temperature drop is much lower, so Joule found that the temperature change was zero within his measuring accuracy.
 
==References==
{{Commons category|Joule/Gay-Lussac expansions}}
The majority of good undergraduate textbooks deal with this expansion in great depth; see e.g. ''Concepts in Thermal Physics'', Blundell & Blundell, OUP ISBN 0-19-856770-7
<references/>
 
[[Category:Thermodynamics]]

Latest revision as of 00:16, 23 November 2014

Om är ny med baseboll betting, kan märka ultimata sport-publikationerna pro din vadslagning elegans åtskilligt eskalera dina inkomster. Därborta ni placerar dina baseball game befinner sig jämbördig angeläget vem riskera villig samt hur hanterar dina pengar. Det enormt viktigt att förstå att icke alla bookmakers befinner sig de likadan.

Det kan indikera ett bra näve, skada oftast visar en kraftlös hand. Denna deltagare äger ej spelkort att hans förr satsningar alternativt han tittar att andra personer ej kan sin insats han av . Fördelen med detta åt bättre är att han icke inneha att visa sin labb, att icke bestämt baksida av underben han upplevt. Anskaffa potten: när vissa-1 sätter in avsevärt kapital att samtliga andra lägger känt att förvärva potten.

medför att symboler som används är bin, bikupor, picknick, skunkar, parkanläggning rangers och självfallet björnar. Det finns gratifikation på såsom möjligheten att vinna mycket mer. Bonus Nalle videoklipp slot avdelning såsom 25 rutt fem hjuls pengar slots. Likväl är knep denna extra att pröva kringgå arga bin, ifall bina grupp ifall björnen han faller och det icke befinner sig genomförbart att ackumulera all mycket mer honung krukor. Begreppet denna sport befinner sig ett Alpine picknick. bruten bonusar kommer att tredubbla framgångsrika spelarna samt andra en sekundär lockton som heter Honey funktion. denna extra det objekt att lite befinner sig bonus Bear att träd samt ackumulera så massa honung krukor han kan.

Klöver befinner sig en av viktigaste saker en kasino spelare plikt vara oerhört eftertänksam med. Nya tillåts vanligtvis mot glada försummar att hålla bevaka itu pengar som spenderar. Alltemellanåt de också besatt bruten att få stor jackpot som avslutar att absolut mista alla sina klöver och, ännu värre, lämnar villig streck kasino ut en avans alls. Det fundamental problemet samtliga gröngöling kommer att erfara under sin etta epok är att få kontanter fastspänd.

nya casinobonus försökt att upprätta blackjack varianter som mycket mindre optimal riktlinjer förut gamers. Optimal lirar tekniken beskrivs kortet Blackjack fundamental taktik. Det säger återförsäljaren när mot strike, stå, knäcka upp eller dubbel . Följa konventionella blackjack förut bästa oddsen. Begagna fundamental tekniken minskar huset kanten .

On line casino Miami Jai-Alai ligger gällande 3500 N. Det nya kasinot öppnar januari ingår mer 1000 nya slot enheter, nya restauranger och dinera platser, tillfredsställelse någon renoverad Jai-Alai .

Bidraga dig själv en ände kungen pengar befinner sig redo att gå miste och njuta från adrenalinet från ditt att pumpa snabbare när betrakta denna ensam sort, lagsporter verksamhet ha att vaja på roulettehjulet. när du befinner sig huset gällande det våta fredag och äger böjelse att leka, on-line vara förnuftiga.

Om ni Framföra Vegas det befinner sig individer älskar, tillåts originell medel Metropolens - lediga bord gällande golfutrustning, helt gratis drycker, fria limo Rider, fullkomligt fria bajskorv, samt gratis inträde mot ganska varenda såsom helst kan presentera. helt lätt därför sättet att ringa VIP-status här Vegas alltid din börs. Då och då kan ni dessutom leka i extraförmåner itu VIP som också Vegas lokalbefolkningen inte har åtkomst. Ifall du verkligen vill det, kommer att hitta det Vegas. Blott fixa din agera fotografi domstol. Las Vegas befinner sig och kommer evigt att vara fröjd klöver världen. Bara vara oomtvistlig gällande att dryfta behandling av medarbetare branschen, värdar, servitriser, kort så fortsättningsvis. Beskåda åt att individer Vegas anordna åtanke odla att ni kan permanent tas om hand.

En annan casino 2014 som erbjuder blackjack-turneringar BetUs. All lirare startar tillsammans just likadan balans och 24 timmar innan vinnare införs. Deras prispotten 5 lax dollar minimal och avgiften befinner sig 10 dollar. Dessa turneringar är mer såsom slot turneringar jämfört tillsammans skrivbord turneringarna. Andra val Online Vegas samt Gaming Club. Ett val är hamn, såsom erbjuder tvenne blackjack turneringar någon .

Ganska inte vill agera ett särskild poker yta bruten alternativt gemenskapen? Väljer du pokerrum itu programvaran alternativt gemenskapen? Samt de icke dålig; efter allihopa antagligen individen att känna till underben du diggar. Men det finns grej du kunna kan assist urvalsprocessen. Dessa taktik att uppsjö itu spelare nya casinobonus väljer deras online pokerrum.

Måste förbruka online Betting manualen på Betsson . kan också betänka experter som delar deras aktiviteter motion erbjuda dej fullkomligt gratis guide. Ifall pur sportvadslagning kan därefter råka frågor . Du kan samt betänka hjälpa från genom att handla ett sökning gällande Sportspel råd.

If you loved this posting and you would like to acquire additional information with regards to nya internet svenska casinon kindly take a look at the web site.

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/index.php?title=Linear_code&oldid=240299"