Rock magnetism: Difference between revisions

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[[File:Turan 13-4.svg|thumb|The [[Turán graph]] ''T''(13,4), an example of a cograph]]
== Cortez Nike les offres ==
In [[graph theory]], a '''cograph''', or '''complement-reducible graph''', or '''''P''<sub>4</sub>-free graph''', is a [[Graph (mathematics)|graph]] that can be generated from the single-vertex graph ''K''<sub>1</sub> by [[Complement graph|complementation]] and [[Graph operations|disjoint union]]. That is, the family of cographs is the smallest class of graphs that includes ''K''<sub>1</sub> and is closed under complementation and disjoint union.


Cographs have been discovered independently by several authors since the 1970s; early references include {{harvtxt|Jung|1978}}, {{harvtxt|Lerchs|1971}}, {{harvtxt|Seinsche|1974}}, and {{harvtxt|Sumner|1974}}. They have also been called '''D*-graphs''' {{harv|Jung|1978}}, '''hereditary Dacey graphs''' {{harv|Sumner|1974}}, and '''2-parity graphs''' {{harv|Burlet|Uhry|1984}}.
Figure 11 9. Rassemblant les données disparates selon les clés uniques communs Une des raisons c'est difficile de bien faire est que les données de rhum et des outils d'analyse magasins différemment. Passer une [http://www.advocaat-van-gheluwe.be/fr/includes/personalia.asp?g=36-Cortez-Nike Cortez Nike] journée froide de chute, sur le quai de chargement, le soleil sur mon dos, consommée par le flux, fébrilement gifler et à la liquidation de l'argile, inconscients de la faiblesse de dimanche soleil couchant derrière moi, jusqu'à ce que j'ai réalisé que je me gelais et ne pouvais plus sentir mes mains ou le nez. Sur notre dernière nuit, tout le monde [http://www.stobbeldeen.be/download/spelletjes.asp?d=72-Basket-New-Balance-Comptoir Basket New Balance Comptoir] dans les studios a pris la fausse monnaie, souhaits et espoirs attachés et les brûla dans le creuset.<br><br>Nous pouvons trouver, par exemple, que vous souhaitez plus d'informations sur l'édition et moins sur l'écriture. Ces données sont très utiles pour nous [http://www.bistrochapoo.be/includes/menukaart.asp?g=18-Louis-Vuitton-Chaussures-Femme Louis Vuitton Chaussures Femme] à améliorer ce site et les publications, les produits et services que vous obtenez à partir de concepts et leurs APEX Prix .. Finalement, la ville est venu à être connu comme "Abuyog" auquel certains chroniqueurs espagnols ont souvent utilisé en référence à toute l'île de Leyte. <br><br>C'est un endroit très excitant d'être en Chine pour une hausse IP avocat transactionnel à notre avis, pour de nombreuses raisons indépendantes de la base d'informations que nous pouvons partager ici dans cette annonce / poste. Il s'agit d'une spéciale Une occasion .. Diane à Batavia, Illinois a dit: On m'a dit que je dois le surfaçage radiculaire par la hygenist à mon nettoyage récent. Elle a pris des radiographies, mais n'a pas mesuré les poches à tous. Je suis sceptique sur cette procédure sans poches mesurés. <br><br>Après quelques expériences, les haut-parleurs ont été situés à 1,5 mètres et un angle pour traverser sur un compteur pieds de mon point d'écoute. Merci à la bonne dispersion Eyris, ce a ouvert un espace sonore plus vaste et élargi la tache aussi. Aider! La nuit dernière, je travaillais 1er passage au travail et un collégien venu à notre registre de payer son billet de nourriture et il est allé dans la poche de son pantalon et en sortit un billet de 1 $ et murmura, est tout ce que j'ai avec moi. <br><br>Mise en place des campagnes de mots clés sans un plan de test est susceptible d'entraîner des dépenses de publicité inutile et conversions de vente les plus pauvres que pourrait être atteint. Vous devriez tester de multiples facteurs: les termes de recherche, copie d'annonce, le type de jeu, le contenu de la page d'atterrissage, les offres, les appels à l'action, etc, et il existe une variété d'outils qui vous permettent de faire le test: [http://www.thelord.be/scripts/menukaart.asp?j=107-Nike-Jordans-Pas-Cher Nike Jordans Pas Cher] groupes d'annonces ou catégories dans les moteurs de recherche , pages d'atterrissage et outils Page de l'optimiseur uniques ..<ul>
 
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  <li>[http://bbs.cai21.com/home.php?mod=space&uid=91386 http://bbs.cai21.com/home.php?mod=space&uid=91386]</li>
 
  <li>[http://www.xamlt.net/forum.php?mod=viewthread&tid=76450&fromuid=14772 http://www.xamlt.net/forum.php?mod=viewthread&tid=76450&fromuid=14772]</li>
 
</ul>


See, e.g., {{harvtxt|Brandstädt|Le|Spinrad|1999}} for more detailed coverage of cographs, including the facts presented here.
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== Definition and characterization ==
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</ul>


Any cograph may be constructed using the following rules:
== Louboutin Belgique Anvers Il peut vous raconter des histoire ==
# any single vertex graph is a cograph;
# if <math>G</math> is a cograph, so is its complement <math>\overline{G}</math>;
# if <math>G</math> and <math>H</math> are cographs, so is their disjoint union <math>G\cup H</math>.


Several alternative characterizations of cographs can be given. Among them:
Voici pourquoi .. Cet argent peut être utilisé pour remodeler une partie de votre maison ou mis sur un plus. L'autre approche donne un seul Dieu et un mode de culte, mais engendre l'intolérance. Vous avez également de grands aspects de vous-même que vous avez besoin d'explorer! Vous pouvez commencer à faire cela en faisant une grande liste de choses que vous avez accomplies et les choses que vous faites bien.<br><br>ByMike écrite Newell est pardonné pour découper autant de détails dans le livre, et JK Rowling est pardonné pour l'écriture de livres merveilleusement riches. Il est mon mari et moi, il ne peut pas trouver de travail et m'aide à faire des choses quotidiennes que je suis incapable de le faire. <br><br>Prep se passe très bien, j'ai eu ma dernière séance d'entraînement de piste le samedi, et je suis toujours forte dans la salle de musculation! Il devient difficile pour le sprint lors de la coupe de calories. Il existe deux types de pensions. Le rejet est une partie du territoire du show business. Essayez de ne pas lui prendre trop de temps, car alors il peut vaincre le but d'essayer de le former pour le maintenir pendant une longue période ..<br><br>Lorsque vous traîner avec des ours polaires à Churchill vous vous demandez pourquoi nous ne cherchons pas plus près des sources d'énergie de remplacement dans le monde entier. Et puis il utilisé Bitcoin pour les paiements », a déclaré Paire. Disons-le de cette façon. Ronan nous a donné une liberté terrible attentes, un monde magique où il n'y a pas de buts, pas de prix à gagner, pas de résultats à surveiller, discuter, de comparer <br><br>Il peut vous raconter des histoires, comme sur la façon Shepherd a traîné avec les Beatles pour deux semaines en France et en Allemagne lors d'une mission de Playboy, ou la façon dont il a été l'inspiration pour Johnny Cash de "A Boy Named Sue," qui a été basé sur une Shel Silverstein poem.He peut vous dire à quel point Shepherd disait à ses auditeurs de New York sur Northwest Indiana, que ce soit l'équipe de football Whiting Oilers, son premier touché à Hammond lycée ou de la pêche dans le lac Cedar. "Il était si <br><br>Je suis sorti du lit et vérifié pour voir si elle était avec DH sur le canapé. Ne laissez pas votre message soit affaibli en fonction de ses humeurs ou de comportement. Je suis une maison. Que Glenn [http://www.aircleaning.be/includes/Scripts/fiche.asp?c=3-Louboutin-Belgique-Anvers Louboutin Belgique Anvers] Beck a réalisé l'importance qu'il [http://www.bierhandeldetroetsel.be/pics/contact.asp?g=104-Lacoste-Liege Lacoste Liege] a je me demande si il ya un dieu juste en heaven.Question: Y at-il des signes positifs que nous nous éloignons de l'Amérique idiot? Si vous pouvez créer un [http://www.pyck.be/includes/realisaties.asp?id=107-Chaussures-Nike-Homme-Belgique Chaussures Nike Homme Belgique] programme en douze étapes pour l'Amérique sur les [http://www.pyck.be/includes/realisaties.asp?id=63-Nike-Free-Run-2 Nike Free Run 2] rails, ce serait votre première suggestion?<ul>
 
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  <li>[http://bbs.z-email.org/forum.php?mod=viewthread&tid=440450&fromuid=10799 http://bbs.z-email.org/forum.php?mod=viewthread&tid=440450&fromuid=10799]</li>
 
  <li>[http://www.channelinworld.cn/search/node/%20type%3Awine http://www.channelinworld.cn/search/node/%20type%3Awine]</li>
 
</ul>


* A cograph is a graph which does not contain the [[path (graph theory)|path]] ''P''<sub>4</sub> on 4 vertices (and hence of length 3) as an [[induced subgraph]]. That is, a graph is a cograph if and only if for any four vertices <math>v_1,v_2,v_3,v_4</math>, if <math>\{v_1,v_2\},\{v_2,v_3\}</math> and <math>\{v_3,v_4\}</math> are edges of the graph then at least one of <math>\{v_1,v_3\},\{v_1,v_4\}</math> or <math>\{v_2,v_4\}</math> is also an edge {{harv|Corneil|Lerchs|Burlingham|1981}}.
== Moncler Pas Cher Belgique Cela peut accomplir deux choses ==
* A cograph is a graph all of whose induced subgraphs have the property that any maximal [[Clique (graph theory)|clique]] intersects any [[maximal independent set]] in a single vertex.
* A cograph is a graph in which every nontrivial induced subgraph has at least two vertices with the same neighbourhoods.
* A cograph is a graph in which every connected induced subgraph has a disconnected complement.
* A cograph is a graph all of whose connected [[induced subgraph]]s have [[Distance (graph theory)|diameter]] at most 2.
* A cograph is a graph in which every [[connected component (graph theory)|connected component]] is a [[distance-hereditary graph]] with diameter at most 2.
* A cograph is a graph with [[clique-width]] at most 2 {{harv|Courcelle|Olariu|2000}}.
* A cograph is a [[comparability graph]] of a [[series-parallel partial order]] {{harv|Jung|1978}}.
* A cograph is a [[permutation graph]] of a [[separable permutation]] {{harv|Bose|Buss|Lubiw|1998}}.


All [[complete graph]]s, [[complete bipartite graph]]s, [[threshold graph]]s, and [[Turán graph]]s are cographs. Every cograph is distance-hereditary, a [[comparability graph]], and [[Perfect graph|perfect]].
«J'ai souvent eu des amis viennent visiter pendant les perfusions, et il y avait beaucoup d'espace pour eux», dit-elle. Les créatures de la mer supersize trouvent normalement au large des côtes de la Chine du Nord et la Corée du Sud à l'occasion de dérive est dans la mer du Japon à se nourrir de petits organismes appelés plancton.<br><br>Même si vous ne dites rien à vos enfants, et de garder ce sentiment à l'intérieur, les enfants sont intuitives et vont ramasser que vous avez cette mauvaise attitude. Lois sur l'avortement varient d'un Etat, mais en général les avortements ne sont pas accordés après 18 20 semaines. C'est au cours de la élisabéthaine / jacobin âge que Shakespeare a écrit ses 38 pièces ..<br><br>Cela peut accomplir deux choses: il peut donner un coup de mieux l'histoire [http://www.verbeke-daniel.be/doeself/includes/promoties.asp?p=32-Moncler-Pas-Cher-Belgique Moncler Pas Cher Belgique] et marquer pour vous et il peut augmenter l'âge moyen de vos comptes. Maintenant, le Dr Seuls ceux qui ont été effectivement de plus en plus de la nourriture ou l'élevage de moutons ou de bovins ont été requis par la loi de la dîme les prémices de la nourriture ou présents.<br><br>Sans doute l'ennui et l'ennui qui très présume avoir épuisé la variété et les joies de la vie sont aussi vieux que Adam. L'envoi d'un petit message de texte que votre collègue parle envoie un message énorme pour elle: Tu ne m'écoutes pas. Cela inclut environ 84 000 habitants de l'Ohio, selon les estimations de l'Institut de politique de la santé de Ohio.But atteindre cet objectif ne sera pas facile, et les experts disent l'un des défis majeurs est tout simplement la sensibilisation. "Tout ce que je sais, c'est qu'il ya beaucoup de personnes à l'école ici qui n'ont aucune idée ce qu'est un marché de l'assurance santé [http://www.lebleu.be/SpryAssets/content.asp?h=78-Timberland-Femme-Pas-Cher Timberland Femme Pas Cher] est ", a déclaré John Bowblis, un professeur d'économie de l'Université de Miami qui se spécialise dans les marchés healthcare.The sont la pièce maîtresse de [http://www.aircleaning.be/includes/Scripts/fiche.asp?c=55-Louboutin-Ebay-Belgique Louboutin Ebay Belgique] la protection des patients et la loi de soins de santé de la signature de soins abordables Loi président Barack Obama, qui exige la plupart des Américains qui ne sont pas inscrits à Medicaid, Medicare ou un plan de la santé de l'employeur d'acheter une assurance sur leur propre ou de [http://www.funkafee.be/caurina/transitions/memory.asp?y=29-Roshe-Run-Hyperfuse Roshe Run Hyperfuse] payer une pénalité fiscale, autrement connu comme le mandat individuel.<br><br>Mais ne pas oublier que la nutrition est une partie seulement de la formulation d'appâts que de nombreuses substances qui ne sont pas directement nutritionnel dans la nature peuvent réponses et les comportements de poissons très grande influence dans les court et long termes .. Je sais que trop bien.<ul>
 
  <li>[http://www.0594putian.net/forum.php?mod=forumdisplay&fid=258&filter=typeid&typeid=21 http://www.0594putian.net/forum.php?mod=forumdisplay&fid=258&filter=typeid&typeid=21]</li>
 
  <li>[http://www.histoirepassion.eu/spip.php?article7/ http://www.histoirepassion.eu/spip.php?article7/]</li>
 
  <li>[http://www.xn--e-948as81i6vb.com/forum/forum.php?mod=viewthread&tid=51563&fromuid=50407 http://www.xn--e-948as81i6vb.com/forum/forum.php?mod=viewthread&tid=51563&fromuid=50407]</li>
 
  <li>[http://www.214n.com/forum.php?mod=viewthread&tid=269178&fromuid=63883 http://www.214n.com/forum.php?mod=viewthread&tid=269178&fromuid=63883]</li>
 
  <li>[http://widecom.com.vn/forum/viewtopic.php?f=27&t=3576 http://widecom.com.vn/forum/viewtopic.php?f=27&t=3576]</li>
 
</ul>


== Cotrees ==
== Nike Air Max 2011 Louis ==


[[File:Cotree and cograph.svg|thumb|360px|A cotree and the corresponding cograph. Each edge (''u'',''v'') in the cograph has a matching color to the least common ancestor of ''u'' and ''v'' in the cotree.]]
Ce travail était mieux que ses autres, car il a été d'apprendre un métier, mais il a travaillé encore de longues heures avec un bas salaire. Kym. John McCain a été censuré par Maricopa GOPSen. Ambassadeur au Caire, Anne Patterson largement moqué (avec inexactitude brut) comme un hayzaboon, ou vieille femme, pour harceler les Egyptiens auraient pas [http://www.devlaamschepot.be/orders/reservations.asp?f=132-Nike-Air-Max-2011 Nike Air Max 2011] à se soulever contre le gouvernement élu (qui s'était transformé en une dictature islamiste) sur une liste de nouveaux Ugly Americans .<br><br>C'est une bonne [http://www.glasscoating.be/contact/custing.asp?t=34-Barbour-Veste-Beaufort Barbour Veste Beaufort] idée de vérifier les options d'investissement régulièrement et de voir si les investissements correspondent toujours à vos objectifs et de la situation d'ensemble. Il espère vivement que le roman reste la fiction plutôt que de prédiction. Quelques semaines sont juste de l'enfer ".. Outre les commandes et touches de contrôleurs, les souris [http://www.bistrochapoo.be/includes/menukaart.asp?g=44-Louis-Vuitton-Sacs-Pas-Cher Louis Vuitton Sacs Pas Cher] et les claviers, les données peuvent être envoyées à des imprimantes via le port USB, et des dossiers entiers peuvent être transférées vers et à partir de disques durs, lecteurs flash USB et autres périphériques de stockage <br><br>Elle avait sur ses épaules un rouge de vêtement avec [http://www.devlaamschepot.be/orders/reservations.asp?f=107-Nike-Air-Max-Femme Nike Air Max Femme] le sang des hommes, et terriblement, elle jeta un regard noir et grinçant ses dents .. En plus des suggestions que vous avez déjà obtenus, vous pouvez mettre le bébé sur son dos et doucement plier les genoux à son ventre pour <br><br>En prenant soin de vous-même, vous êtes à votre meilleur pour prendre soin de vos proches. Vous ne voulez que .. Une boîte de vitesses manuelle à cinq vitesses est la seule option disponible et c'est une unité décent avec une surface lisse, si plutôt long tir, déplacement .. ont toujours. <br><br>Quand il est sobre, il prétend que rien ne s'est passé et agit comme un saint. Il va pleurer pendant 2 heures (et je vais dans le calmer toutes les 30 minutes) et finissent par abandonner et fixant dans mon lit ou un seul et obtenir de lui de dormir. <br><br>Louis, Missouri, et a commencé à organiser des charpentiers il. En retour, le propriétaire de Chrysler Cerberus s'est engagé à convertir sa dette en actions. Mon 4yo, qui a été nourri au lait maternisé quand elle était bébé, était hors de toute formule / suivi lait car elle était 2.5yo. Il ya plusieurs choses que nous voulons vraiment faire et plusieurs choses que nous ne voulons pas faire.<br><br>Merci pour demander! J'ai oublié de poster une mise à jour à ce sujet. Rappelez-vous, cependant, que tout en refusant de mauvais aliments est très bien, vous devriez manger de bons aliments. Payer pour un film de leur poche. Soyez sûr de me faire savoir quels programmes ont ou n'ont pas trouver votre GTA 4 série que je puisse garder cette page à jour ..<ul>
A '''cotree''' is a tree in which the internal nodes are labeled with the numbers 0 and 1. Every cotree ''T'' defines a cograph ''G'' having the leaves of ''T'' as vertices, and in which the subtree rooted at each node of ''T'' corresponds to the [[induced subgraph]] in ''G'' defined by the set of leaves descending from that node:
 
* A subtree consisting of a single leaf node corresponds to an induced subgraph with a single vertex.
  <li>[https://fratpoet.com/activity/p/27830/ https://fratpoet.com/activity/p/27830/]</li>
* A subtree rooted at a node labeled 0 corresponds to the union of the subgraphs defined by the children of that node.
 
* A subtree rooted at a node labeled 1 corresponds to the ''join'' of the subgraphs defined by the children of that node; that is, we form the union and add an edge between every two vertices corresponding to leaves in different subtrees. Alternatively, the join of a set of graphs can be viewed as formed by complementing each graph, forming the union of the complements, and then complementing the resulting union.
  <li>[http://cokubm.br42.com/forum.php?mod=viewthread&tid=14144 http://cokubm.br42.com/forum.php?mod=viewthread&tid=14144]</li>
An equivalent way of describing the cograph formed from a cotree is that two vertices are connected by an edge if and only if the [[lowest common ancestor]] of the corresponding leaves is labeled by 1. Conversely, every cograph can be represented in this way by a cotree. If we require the labels on any root-leaf path of this tree to alternate between 0 and 1, this representation is unique {{harv|Corneil|Lerchs|Burlingham|1981}}.
 
 
  <li>[http://www.kaichequba.com/forum.php?mod=viewthread&tid=28570 http://www.kaichequba.com/forum.php?mod=viewthread&tid=28570]</li>
== Computational properties ==
 
 
  <li>[http://nikken-n.net/modules/d3blog/details.php?bid=111/ http://nikken-n.net/modules/d3blog/details.php?bid=111/]</li>
Cographs may be recognized in linear time, and a cotree representation constructed, using [[modular decomposition]] {{harv|Corneil|Perl|Stewart|1985}}, [[partition refinement]] {{harv|Habib|Paul|2005}}, or [[split decomposition]] {{harv|Gioan|Paul|2008}}. Once a cotree representation has been constructed, many familiar graph problems may be solved via simple bottom-up calculations on the cotrees.
 
 
  <li>[http://0531.ws/news/html/?42886.html http://0531.ws/news/html/?42886.html]</li>
For instance, to find the [[Clique problem|maximum clique]] in a cograph, compute in bottom-up order the maximum clique in each subgraph represented by a subtree of the cotree. For a node labeled 0, the maximum clique is the maximum among the cliques computed for that node's children. For a node labeled 1, the maximum clique is the union of the cliques computed for that node's children, and has size equal to the sum of the children's clique sizes. Thus, by alternately maximizing and summing values stored at each node of the cotree, we may compute the maximum clique size, and by alternately maximizing and taking unions, we may construct the maximum clique itself. Similar bottom-up tree computations allow the [[Maximal independent set|maximum independent set]], [[Graph coloring|vertex coloring number]], maximum clique cover, and Hamiltonicity (that is the existence of a [[Hamiltonian path problem|Hamiltonian cycle]]) to be computed in linear time from a cotree representation of a cograph. One can also use cotrees to determine in linear time whether two cographs are [[graph isomorphism|isomorphic]].
 
 
</ul>
If ''H'' is an [[induced subgraph]] of a cograph ''G'', then ''H'' is itself a cograph; the cotree for ''H'' may be formed by removing some of the leaves from the cotree for ''G'' and then suppressing nodes that have only one child. It follows from [[Kruskal's tree theorem]] that the [[binary relation|relation]] of being an induced subgraph is a [[well-quasi-ordering]] on the cographs {{harv| Damaschke|1990}}. Thus, if a subfamily of the cographs (such as the [[planar graph|planar]] cographs) is closed under induced subgraph operations then it has a finite number of [[Forbidden graph characterization|forbidden induced subgraph]]s. Computationally, this means that testing membership in such a subfamily may be performed in linear time, by using a bottom-up computation on the cotree of a given graph to test whether it contains any of these forbidden subgraphs.
 
== References ==
{{refbegin|colwidth=30em}}
*{{citation | last1=Bose | first1=Prosenjit | last2=Buss | first2=Jonathan | last3=Lubiw | first3=Anna | author3-link = Anna Lubiw | title=Pattern matching for permutations | mr = 1620935 | year=1998 | journal=[[Information Processing Letters]] | volume=65 | pages=277–283 | doi=10.1016/S0020-0190(97)00209-3}}.
*{{Citation | last1=Brandstädt | first1=Andreas | last2=Le | first2=Van Bang | last3=Spinrad | first3=Jeremy P. | title=Graph Classes: A Survey | publisher=SIAM Monographs on Discrete Mathematics and Applications | isbn=978-0-89871-432-6 | year=1999}}.
*{{Citation |last1=Burlet |first1=M. |last2=Uhry |first2=J. P. |contribution=Parity Graphs |title=Topics on Perfect Graphs |series=Annals of Discrete Mathematics |volume=21 |year=1984 |pages=253–277}}.
*{{Citation | last1=Corneil | first1=D. G. | author1-link = Derek Corneil | last2=Lerchs | first2=H. | last3=Burlingham | first3=L. Stewart | title=Complement reducible graphs | doi=10.1016/0166-218X(81)90013-5 | mr=0619603 | year=1981 | journal=Discrete Applied Mathematics | volume=3 | pages=163–174 | issue=3}}.
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| last1 = Courcelle | first1 = B.
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| title = Upper bounds to the clique width of graphs
| journal = Discrete Applied Mathematics
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| issue = 4
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| mr = 1067237
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*{{Citation | last1=Habib | first1=Michel | last2=Paul | first2=Christophe | title=A simple linear time algorithm for cograph recognition | url=http://www.lirmm.fr/~paul/Biblio/Postscript/DAM-cographs.pdf | doi=10.1016/j.dam.2004.01.011 | mr=2113140 | year=2005 | journal=Discrete Applied Mathematics | volume=145 | pages=183–197 | issue=2}}.
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{{refend}}
 
== External links ==
* {{cite web | url=http://www.graphclasses.org/classes/gc_151.html | title=cograph graphs
  | work = [http://www.graphclasses.org Information System on Graph Class Inclusions]}}
* {{mathworld | urlname=Cograph | title=Cograph}}
 
[[Category:Graph families]]
[[Category:Perfect graphs]]
[[Category:Graph operations]]

Latest revision as of 03:16, 8 November 2014

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